东山供水工程TBM隧洞管片内力及位移的计算比较

张 亮

（山西省水利水电勘测设计研究院 山西太原 030024）

东山供水工程TBM隧洞管片内力及位移的计算比较

张 亮

（山西省水利水电勘测设计研究院 山西太原 030024）

东山供水工程TBM掘进段隧洞采用C45预制混凝土管片衬砌。管片存在环间接缝和纵向接缝。接缝对于管片内力和位移的影响应加以考虑。对于管片的环间接缝，分别基于自由圆环铰和弹性圆环铰进行了计算对比，结果表明，后者更能准确真实反映接缝的影响，且接缝对于本工程管片内力和位移影响较小，在承受较高地下水位的荷载下，也能保持管片结构稳定。

管片；接缝；弹性圆环铰理论；内力

1 项目背景

山西省东山供水工程是山西省大水网建设的骨干项目，也是山西省“十二五”期间重点建设工程之一。工程由晋中东部的左权县、榆社县、武乡县调水到晋中南部的太谷县、祁县、平遥县、介休市和灵石县。引水工程全长254.6 km，其中隧洞长72.2 km，隧洞线路占整个供水线路的近三分之一，隧洞埋深大，洞外水压力大，地质条件复杂。

9#隧洞是山西省晋中东山供水工程的控制性工程，全长22.648 km，其中近15 km为TBM掘进洞室。

2 管片设计

东山工程TBM隧洞分为Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ类三种围岩段，管片采用C45预制混凝土，四片拼合，环向缝错开，厚250 mm。管片为圆形断面，开挖直径4.16 m，断面内径3.4 m。单管片型式为六边形蜂窝状结构，宽1.2 m，并在每个管片周围设遇水膨胀橡胶止水带，管片与管片环向缝之间用两个定位连接销锁定，纵向缝内设置圆柱形PVC导向杆。衬砌后隧洞净直径3.4m。管片与围岩之间的空隙，顶拱及侧拱270°范围充填豆砾石并进行回填灌浆，豆砾石回填灌浆结石强度为C15；底拱90°范围采用M15水泥砂浆灌浆，以达到结构稳定和防渗止水效果。

3 管片应力计算

3.1 计算模型与边界条件

管片内力计算，重点难点之一在于模拟管片环向上的4条接缝。在衬砌管片设计中对接缝一般有3种模拟形式：①均质弹性圆环法，不考虑接头影响，管片为等刚度自由变形的弹性均质环；②自由铰圆环，认为接头处刚度为0，可以自由转动；③弹性圆环铰，考虑连接螺栓和错缝安装的约束作用，接头具有一定刚度，可以承担部分弯矩，六边形管片属于挤压式接头、镶嵌式安装的蜂窝状结构，接头除可以承担挤压应力与剪切应力以外，也可以承担部分弯矩。从管片整体刚度的角度来说，均质弹性圆环法刚度最大，自由铰圆环刚度最小。本文将对后这三种模拟接缝理论进行计算比较。

计算模型忽略纵向环间错缝的影响，只考虑环内接缝。计算模型简图如图1所示。

图1 计算模型图

3.2 计算工况与荷载

外水压力：根据隧洞穿越的围岩类别及地下水分布状况，分别考虑60 m、80 m、90 m、170 m外水压力。

内水压力：因内水压力属于有利因素，且水头较小(约1.5 m)，本文计算中不予考虑。

弹性抗力：围岩的弹性抗力是衬砌受力朝向围岩变形，围岩对衬砌呈现出的一种被动抗力。可以减小由荷载特别是内水压力产生的衬砌内力。因弹性抗力为有利因素，取值具有不确定性，一般不予考虑。

围岩压力：

围岩压力主要有铅直围岩压力和侧向围岩压力。相关计算采用《水工隧洞设计规范》，算式如下：

垂直方向：qv=（0.2～0.3）γRB

水平方向：qH=（0.05～0.1）γRH

式中：qv、qH——铅直及侧向围岩压力强度，KN/m2；

B、H——洞室的开挖宽度和高度，取4.16 m；

γR——岩石容重，取26 kN/m3。

灌浆压力和自重：

衬砌施工中要对顶拱中心角360°范围内进行豆砾石回填灌浆，且要在Ⅳ、Ⅴ类岩石洞段进行固结灌浆。灌浆压力一般在0.2～0.5 MPa，固结灌浆压力一般为0.3～1 MPa。固结灌浆压力一般可由施工方法和构造措施减免，回填灌浆压力与衬砌自重组合，一般宜作为施工期一种荷载组合情况加以考虑。本次设计灌浆压力取0.20 MPa，相当于10 m高水柱，按均匀分布于衬砌上考虑。

为简化计算，同时对比施工期和运行期工况，运行期工况比施工期增加了有利荷载（内水压力），所以本次计算只考虑施工期典型工况，分别按Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ类及破碎涌水带四种围岩段情况进行计算。管片接缝模拟图见图2。

图2 管片接缝模拟图

如基于自由铰圆环理论，a=b≈0，即接缝处按铰接考虑，刚度为0；如基于弹性圆环铰理论，考虑接缝存在一定的刚度，根据以往工程经验和实际比对，本工程按圆心角0.20°，截面厚度按60 mm考虑，即（α=44.9°，a=b=60 mm）。

3.3 计算成果与分析

在不同荷载工况下的管片内力计算结果如表1、表2、表3所示。

以170 m外水荷载工况为例，管片内力和位移的比较情况见表4。

在管片存在接缝的情况下，管片的内力进行了重分布，接缝处弯矩减少，拱顶处弯矩增加。在完全自由铰的情况下，弯矩增加到最大值，接缝处剪力也增加到最大值。可知，对接缝刚度的取值对管片内力影响较大，弹性圆环铰法合理利用接缝刚度，计算结果更符合管片内力分布规律。

表1 管片内力计算成果（完整管片环）

表2 管片内力计算成果(自由圆环铰法)

表3 管片内力计算成果（弹性圆环铰法）

表4 管片内力和位移比较

采用弹性圆环铰法计算得到管片弯矩M、剪力Q和轴力T最大值后，可根据水工混凝土结构设计规范（SL191-2008）相关公式，进行配筋验算，可知管片混凝土的正截面轴心受压、正截面受弯、斜截面受剪均可满足结构要求。

4 结论

根据上述计算可知，在60 m、80 m、90 m、170 m外水压力荷载作用下，采用弹性圆环铰理论考虑管片接缝，管片内力计算满足结构要求。管片位移满足规范要求，在施工过程和竣工运行时，应加强隧洞的各项应力和位移监测，及时掌握第一手工程资料，以保证隧洞安全稳定运行。也为今后的计算研究提供数据参考。

Calculation and Comparison of Internal Force and Displacement of the Tunnel Segments for the Dongshan Water Supply Project

Z HANG Liang

The TBM tunnel of the Dongshan Water Supply Project uses C45 prefabricated concrete segments lining.The segments contains inter-annular seams and longitudinal seams，and the seam effect on the segments internal forces and displacements should be considered.For the inter-annular seams，the comparisons were made based on the following theories，Free-ring and Elastic-ring Hinge.The results show that the latter one could reflect the influence of seams more accurately，and the effect of seams is relatively small for this project.The structural stability of the segments could be maintained under high groundwater load.

tunnel segments；seams；Elastic-ring Hinge Theory；internal forces

TV554

B

1006-8139（2017）02-014-03

2017-03-14

张 亮（1983-），男，2007年硕士研究生毕业于武汉大学岩土工程专业，工程师，主要从事水利水电设计研究工作。