初中数学解题思路教学之我见

范承莉

解题思路是初中数学最重要的教学内容.笔者在结合研究以及自身工作实践经验基础上对初中数学解题思路教学谈一谈自己的认识，以供广大教师参考.

一、类比解题思路

类比解题思路作为初中数学重要方法之一有着较为广泛地应用.其主要指学生通过对题目中所提供的已知条件进行观察，在此基础上找出它们之间具有的某种性质上的关联，并据此推断出该题目中所具有的规律.

例1现有以下分数：1/3，2/8，3/15，4/24、5/35，那么请问该题中第10个数是什么？

解题思路在面对该题时，不少学生都会感到无从下手，但我们只需仔细观察每一个分数便能发现其分子是从1依次排序下去的自然数，由此可以发现其具有n的规律（n为正整数）；而分数中分母我们将其逐一分解整理可以变为：3=22-1，8=32-1，15=42-1，24=52-1，35=62-1，此时我们可以轻易地发现它们具有（n+1）2-1这一规律，因此第n个分数是n/[（n+1）2-1].之后学生只需借助于该规律代入数字10即可解出该题答案.

解∵通過对题目所提供分数的观察，它们分数中分子是由1开始的自然数，即规律为n（n是正整数）；而分母中各数字分解整理后具有（n+1）2-1这一规律.∴题目中分数具有n/[（n+1）2-1]这一规律（n为正整数）.∴题目中第10个数值为10/[（10+1）2-1]=10/120=1/12.

二、建模解题思路

在初中数学考核中时常会遇到与生活实际相结合的不等式、方程等题型，比如车辆行驶问题.在解决这种实际问题时，学生除了要准确掌握题目中所提供重要条件外，最好是借助于构建方程、函数或不等式（组）这些模型来解……