基于稀疏分解残差的氢气传感器故障探测与辨识方法*

韦宝泉， 付智辉， 邓芳明， 吴 翔， 谭 畅

(华东交通大学 电气与自动化工程学院，江西 南昌 330013)



基于稀疏分解残差的氢气传感器故障探测与辨识方法*

韦宝泉， 付智辉， 邓芳明， 吴 翔， 谭 畅

(华东交通大学 电气与自动化工程学院，江西 南昌 330013)

针对传感器故障探测和诊断，提出了一种基于稀疏分解残差的氢气传感器故障探测和辨识方法。基于信号稀疏分解理论，对采集的传感器正常信号数据集，利用K奇异值分解(K-SVD)学习算法得到一超完备字典D；在字典上对非正常(故障)信号进行分解，根据稀疏分解的残差大小和范围完成对传感器故障的探测及辨识。实验结果表明：对氢气传感器的故障探测率和总辨识率分别达到98.75 %和97.25 %，可以有效地解决氢气传感器的故障探测和辨识。

氢气传感器； 故障探测； 故障辨识； 稀疏分解； K奇异值分解

0 引 言

氢气传感器是专门用于监测氢气浓度的装置，一旦氢气浓度超出正常范围立刻报警。然而由于环境污染的影响氢气传感器很容易出现潜在故障，并可能引发爆炸事故。因此,对于氢气传感器故障的探测和故障辨识，具有重要的意义[1]。

氢气传感器的气敏材料在使用的过程中很容易受到污染或者脱落，引起漂移、冲击、干扰以及恒定值(卡死)等故障[2]。针对传感器故障探测与诊断，以往的方法主要分为依赖故障模型[3]和不依赖故障模型[4～6]，由于在复杂系统的数学建模极为复杂，因此,基于故障模型方法很难获得精确的模型解析，很容易出现漏报或者误报。而不依赖故障模型的诊断方法也称为数据驱动方法，通过对传感器大量历史数据的学习，获得与传感器相适应的诊断模型，具有很强的灵活性。

目前,不依赖故障模型的方法主要有基于信号处理法[2,4]、知识方法[6]和主元分析法[3]。文献[3]利用主元成分分析将传感器的观测数据分解为正常空间和残余部分，利用残差实现传感器故障的辨识和预警，但是主元方法对噪声的非线性容错能力有限，往往导致误差值和波动性较大。文献[2,4]分别基于小波、总体经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)等信号处理技术对故障信号进行处理、提取故障特征，但这些方法不足之处在于小波分析受小波基影响,且EEMD存在一定的模态混叠。文献[6]使用反向传播神经网络(back propagation neural network,BPNN)等基于知识的方法对故障进行诊断，但BPNN有需要大量的训练样本、难收敛等问题，并且这些方法只针对传感器故障进行诊断，没有针对微小异常状况进行探测。

对此，本文提出了一种基于稀疏分解残差的氢气传感器故障探测和辨识方法，主要利用故障信号的学习字典的稀疏分解残差实现故障的探测与辨识。

1 信号稀疏分解理论

信号稀疏分解理论在数字信号、故障诊断方面具有广泛的应用[7]。其基本思想：将信号x在一组超完备字典D进行分解，且分解的系数应该是最稀疏的[8]。分解的系数越稀疏，意味着该分解越能逼近信号的本质结构或本质特征，从而更利于实现对事物的本质信息的捕捉和表达。对信号进行稀疏分解的数学式可写为

(1)

式中x∈RM×1为M维的信号列向量;D∈RN×N为超完备字典，满足N≫M；di称为字典的原子，即字典D的列向量；α为稀疏分解系数向量。系数α的求解属于非确定多项式(non-deterministic polynomial,NP)难题，可以用基于匹配追踪(matching pursuits,MP)算法求解[9]；r为分解残差；‖·‖0为向量的0范数，即向量中的非零个数；K为稀疏度。当分解残差r接近无限小或达到收敛要求时，上述过程可视为对原始信号的逼近过程，原始信号x可等价写为

(2)

可见，信号稀疏分解的关键在于字典D的选择。不同的字典D导致对信号x的分解和表达能力都不同。

2 K奇异值分解字典学习

(K-singular value decomposition,K-SVD)是一种主流的字典学习方法，对信号具有很强的灵活性和自适应性，具有广泛的应用[10],其算法步骤如下[11]：

对第l次迭代(l=0,1,2,…)，其具体过程为：

(3)

3)逐列更新字典原子，其具体步骤为：

(4)

(5)

④重复步骤①～步骤③，直到对字典中所有的原子完成更新后；跳回步骤(1),执行l=l+1。

3 基于稀疏分解残差的传感器故障探测和辨识方法

本文结合稀疏分解原理与K-SVD字典学习方法，利用故障信号的稀疏分解残差实现传感器的故障探测和辨识。具体步骤如下:

1)采集传感器正常工作的数据信号X。

2)输入正常的信号数据，利用K-SVD算法训练得到超完备学习字典D。

4)比较分解残差E与故障阈值ε，进行故障检测：E<ε，则传感器无故障，结束故障诊断流程；E≥ε，则传感器发生故障，跳至步骤(5)。

5)判断分解残差所处的阈值区间，查询该阈值区间所对应的故障模式，完成传感器的故障辨识。

4 实验设置

选用实验传感器为HONEYWELL公司生产的MQ-K8型氢气传感器，在长期使用中发现该传感器主要存在漂移、冲击、周期干扰、恒定值等4种故障类型。由于实际的故障数据较难获得，本文在正常信号上叠加对应不同形式的信号用于模拟故障数据。其中，采集的正常样本长度为200点，采样时长为4 s，在样本第100点之后叠加不同形式信号构成故障样本。每种模式(包括正常模式)数据样本为200个，其中，100个用于字典训练，其余100个用于故障探测和辨识；学习字典D稀疏度K设置为10，字典长度N为1 000，即1 000个原子。实验流程图如图1所示。

图1 基于稀疏分解残差的实验流程

5 实验结果与分析

通过设置合适残差阈值，利用分解残差以实现传感器的故障探测。图2给出了氢气传感器不同故障类型的训练数据集在学习字典D上的分解残差大小。可见：传感器不同故障信号在学习字典D稀疏分解后的分解残差具有一定的层次性。正常模式下信号的分解残差最小，分布于最底层；其次是漂移故障模式，而恒定值故障的分解残差值相对较大位于上端。利用该特点可实现传感器故障的辨识。

图2 不同故障类型的训练数据集的分解残差分布

分解残差阈值ε严重影响传感器故障的探测性能。实验中，利用训练样本以探测率和虚报率作为指标选择合适的残差阈值。其中，探测率指故障样本检测结果正确的总数占故障检测样本总数的百分比，虚报率指实为正常但探测其为故障的个数占正常样本检测总数的百分比。通过测试重构阈值在[0.2,3.5]内，对应的探测准确率和虚报率的变化趋势，发现在[0.73,2.78]内，传感器故障的探测准确率最高、虚报率最低。根据测试结果，本文取探测阈值ε=0.75。

为了减少故障辨识的错误率，本文确定故障残差区间的方法为：将各故障模式的训练样本进行稀疏分解，计算各故障模式训练样本的统计平均值μ以及标准差σ，将[μ-σ,μ+σ]分别作为残差阈值区间的上、下界。若两种故障模式的上、下界交叉，则取两边界平均值。表1给出了所有故障模式对应的残差阈值区间和故障辨识率。结果表明：对于表内种故障对应的残差阈值的划分，其对应的故障辨识准确率均达到95 %以上，总体辨识率达到97.25 %。

表1 不同故障模式残差区间及对应的故障辨识率

为了讨论字典K的影响，本文改变信号在字典D上的分解稀疏度K，并记录对应的故障探测率和总辨识率，结果如图3所示。K较低时，故障探测准确率和辨识率均较低；探测率和辨识率随稀疏度K的增大而提高，但在K大于9后，探测率和辨识率不随之变化。原因是：K的设置过小时导致信号不能进行充分的分解和表示，从而不能获得足够的信息，难以区分对异常情况，导致探测率和辨识率降低；而K大于一定程度之后，信号已被充分的分解，即使K增大也不会明显改变结果。考虑到K越大其分解用时越长，因此，在满足探测和辨识要求情况下，K越小越好。

图3 稀疏度K对探测率及辨识率的影响

为了验证本文方法的优越性，选择与文献[5]中的主元分析方法进行对比。由表2对比结果可知：本文方法在探测率较主元分析法有一定的优势；在故障辨识上，总体也较主元分析法相当。这是由于通过字典学习，使字典对特定的正常模式的信号有优异的自适应能力，捕捉到正常信号的本质信息，从而对出现异常情况敏感，提高了故障探测率，也改善故障辨识能力。

表2 本文方法与主成分方法的性能对比 %

方法探测率虚报率辨识率本文方法98.75097.25主成分方法97395.75

6 结 论

本文提出了一种基于稀疏分解残差的传感器故障探测和辨识方法。仿真实验过程中，首先利用正常样本数据和K-SVD算法构造出特定的超完备字典D，再根据故障信号在该字典上的分解残差大小，完成传感器故障的探测和辨识。实验结果表明:利用正常数据所学得的字典对非正常信号进行分解，其残差值较大，而不同故障模式残差值也不相同。本文所提的方法合理设置的情况下，可以取得满意的故障探测效果和辨识效果，其探测准确率达到98.75 %和97.25 %。

[1] 王 冰, 张洪泉, 宋 凯,等.多传感器集成氢气检测系统的知识推送故障诊断[J].光学精密工程, 2015, 23(6):1742-1748.

[2] 王 冰,刁 鸣,宋 凯.基于小波奇异熵和相关向量机的氢气传感器故障诊断[J].电机与控制学报,2015,19(1):96-101.

[3] 侯彦东,陈志国,汤天浩.多传感器故障检测与隔离算法[J].化工学报,2010,61(8):2008-2014.

[4] 丁国君, 王立德, 申 萍,等. 基于EEMD能量熵和LSSVM的传感器故障诊断[J].传感器与微系统, 2013, 32(7):22-25.

[5] 胡顺仁, 李瑞平, 包 明,等. 基于主元分析的桥梁挠度传感器故障诊断研究[J].传感器与微系统, 2014, 33(6):9-12.

[6] 孙毅刚,王 雷,薛仲瑞,等.基于BP网络的航空发动机传感器硬故障检测[J].传感器与微系统,2013,32(7):120-122.

[7] 张新鹏,胡茑庆,程 哲,等.信号稀疏分解理论在轴承故障检测中的应用[J].国防科技大学学报,2016,38(3):141-147.

[8] Coifman R R,Wickerhauser M V.Entropy-based algorithms for best basis selection[J].IEEE Transactions on Information Theory,1992,38(2):713-718.

[9] Needell D,Vershynin R.Signal recovery from incomplete and inaccurate measurements via regularized orthogonal matching pursuit[J].IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,2007,4(2):310-316.

[10] 魏 东,周健鹏.K-SVD和OMP算法在超声信号去噪中的应用[J].应用声学,2016,35(2):95-101.

[11] Aharon M,Elad M,Bruckstein A.SVD: An algorithm for designing overcomplete dictionaries for sparse representation[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2006,54(11):4311-4322.

Fault detection and identification method for hydrogen sensor based on residual of spares decomposition*

WEI Bao-quan， FU Zhi-hui, DENG Fang-ming, WU Xiang， TAN Chang

(School of Electrical and Automation Engineering,East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China)

Aiming at detection and diagnosis of sensor,a fault detection and identification method for hydrogen sensor based on residual of spares decomposition is proposed.The method bases on theory of signal spares representation,collects the normal signal data of hydrogen sensor to learn an over-complete dictionary D by K-SVD learning algorithm firstly,then uses the dictionary D to decompose abnormal (fault) signals and get the decomposed residuals. Finally,according to size and range of the residuals,the sensor faults can be detected and identified.The experiment results show that for hydrogen sensor,the detection and total recognition rate of the proposed method reachs to 98.75 % and 97.25 % respectively,which can be applied to detect and identify the fault of hydrogen sensor effectively.

hydrogen sensor; fault detection; fault identification; spares decomposition; K-singular value decomposition(K-SVD)

10.13873/J.1000—9787(2017)08—0032—03

2017—05—25

国家自然科学基金资助项目(61663013)；江西省自然科学基金资助项目(20161BAB212051)；江西省重点研发计划项目(20161BBE50076)；江西省教育厅科学技术项目(GJJ160491)

TP 391

A

1000—9787(2017)08—0032—03

韦宝泉(1978-)，男，硕士，副教授，从事信号处理与故障诊断技术研究工作。