基于主成分分析的长沙市水资源承载力研究

杨敏,刘文,刘培亮

(1.湖南师范大学 资源与环境科学学院，湖南 长沙 410081；2.湖南省第二测绘院，湖南 长沙 410118)



基于主成分分析的长沙市水资源承载力研究

杨敏1,刘文1,刘培亮2

(1.湖南师范大学 资源与环境科学学院，湖南 长沙 410081；2.湖南省第二测绘院，湖南 长沙 410118)

随着社会经济的快速发展，水资源供需矛盾日益突出，水资源短缺已逐渐成为制约社会经济可持续发展的重要因素.针对日益突出的水资源问题，基于长沙市水资源现状，运用主成分分析法，选取了总人口、水资源总量、GDP、水资源开发利用率等12项指标，通过分析提取了三大主成分对长沙市的水资源承载力进行分析研究.结果表明：长沙市水资源承载力整体呈现波动上升的趋势，其主要影响因素包括人口、社会经济发展状况和水资源状况，其中人口、经济发展水平是影响长沙市水资源承载力的最关键因素.

主成分分析；水资源承载力；长沙市

水资源是一种不可缺少的自然资源，其与人类的生存、社会的发展和一切的经济活动密切相关.随着人口的增长、经济的快速发展以及城市化进程的不断推进，对水的需求量不断增加，使得水资源短缺和水环境污染等水安全问题不断出现，已逐渐成为了制约人类社会又好又快发展的重要因素[1].资源承载力的概念由联合国教科文组织于20世纪80年代初提出，即某一区域，在不损害其它相关系统的功能完整性和生产力时，可承载的持续的资源消耗和废物排放的最大额度[2].其中，水资源承载力是水资源安全的一个基本度量，也是区域自然资源承载力的重要组成部分，对其进行研究，将对认识和建设水资源安全保障体系具有重要意义[3].

目前，国内对水资源承载力的研究比较多，刘家骏等运用水资源承载力综合评价模型研究中国各省区水资源承载力状况，综合分析评价了中国水资源的承载能力[4]；宋丹丹等运用层次分析法(AHP)和熵值法分析了新疆水资源承载力，得出新疆水资源承载力处于超载状态，直接影响了新疆生态环境的健康发展[5]；周亮广等运用主成分分析法，并对提取的主成分用熵值法赋权，分析研究了贵阳市水资源承载力的变化特征，得出贵阳市水资源承载力整体上在向良好方向发展[6]；康艳等将变权灰色关联模型应用于三江平原，分析评价了三江平原8个区域的水资源承载力状况[7]；喻小军等根据水资源承载力的分析框架和内部关系建立了流域水资源承载力的动力学模型[8].可以看出，国内对水资源承载力的评价方法是比较多样的，研究区域也渐趋全面.

常见的评价水资源承载力的方法主要有常规趋势法、层次分析法、系统动力学法、多目标决策分析法、模糊综合评判法等，这些方法各有特点，但在具体的分析过程中都存在一定的局限性，且模型精度较难控制.近些年来，随着研究的不断深入以及多元统计方法的快速发展，研究证实主成分分析法具有一定的可行性及良好的应用前景，目前已广泛应用于许多领域的数据分析及模型建立的综合评价中.该方法的原理在于对高维变量系统进行最佳综合与简化，将数据集的重要信息保存在少数几个综合指标中，客观地确定各个指标的权重，避免了人为的主观随意性，能够更科学、准确地反映研究结果[9-10].

长沙市地处中南地区，水资源总量较丰富，但年际变化大，时空分布不均，且随着长沙市国民经济和社会的快速发展，水供需状况发生变化，水资源短缺和水污染问题日益严重，成为制约长沙市社会经济发展的重要因素.因此，就长沙市水资源状况而言，在一定的水资源条件下，研究水资源承载力，对合理利用水资源以及促进长沙市整体的可持续发展具有重要的现实意义.对长沙市水资源承载力的研究主要有：王勇泽分析了长沙市最大可利用水资源，估算出水资源承载力最大可承载人口数量[11]；罗宇等采用SD模型，通过对未来各项相关指标的预测和对水资源承载力的模拟，提出了提高水资源承载力的办法[12].此外，还有一些与长沙市水资源承载力相关的研究，如张小梅[13]、张照庆[14]等的研究.目前，对长沙市水资源承载力的研究主要在从城市群视角对长沙市水资源承载力进行研究及对水资源承载力的预测方面.

鉴于以上分析，本文采用主成分分析法，借助软件SPSS17.0，根据影响长沙市水资源承载力变化的主要因子，对长沙市水资源承载力的现状进行具体分析和计算.

1 材料与方法

1.1 研究区域及数据来源

长沙市地处湖南省东部偏北，为湖南省省会城市，位于湘江下游和湘浏盆地西缘，地域范围为东经111°53′～114°15′，北纬27°51′～28°41′.东临江西省宜春地区和萍乡市，南接株洲、湘潭两市，西连娄底、益阳两市，北抵岳阳、益阳两市.全市土地面积11816.0 km2.长沙市区属湘江水系，湘江干流由南向北纵贯全市，分城市为东、西两部分.湘江经过市境的长度有74 km，其间流入湘江的支流有15条，其中较大的有浏阳河、捞刀河、靳江、沩水.长沙属亚热带季风气候，2015年年平均气温为18.6℃，降雨量1438 mm，由于位居盆地内部，距海较远，受冬夏季风转换，地势向北倾斜等因素的影响，气候温和，四季分明，降水量丰沛，为我国雨水较多的地区之一，良好的水资源自然条件是长沙市社会经济可持续发展的重要保障.2015年末，长沙市的总人口达到了743.18万人，城镇化率为74.38%，GDP达到了8510.13亿元，比上年增长9.9%，近些年来长沙市社会经济始终保持着良好的发展态势.

本文所采用的指标数据均来自于2006-2015年《湖南省水文水资源公报》及2007-2016年《长沙市统计年鉴》，并经整理和计算获得.

1.2 研究方法

主成分分析法(principal components analysis,PCA)是一种数据转换，不假定数据有什么样的结构形式，其重点在于从观测变量到主成分的转换上，主要应用于综合评价和指数筛选.其基本思想是通过降维过程，将多个相互关联的数值指标简化为少数几个相互独立的综合指标的多元统计方法，使其通过该方法既减少了指标的个数，又能综合反映原指标的信息，这些综合后的指标就是原来多指标的主要成分[15-16].根据主成分分析法的基本原理，运用SPSS17.0软件实现主成分分析，计算步骤如下：(1)首先将原有数据集标准化，以此来排除由于量纲和数量级不同而对研究结果造成的影响；(2)计算各指标之间的相关系数矩阵，通过相关系数值可知道各指标之间的相关程度及其显著性；(3)计算出该矩阵的特征值，然后将特征值由大到小排列，计算出其对应的主成分；(4)求出各主成分的贡献率及其累计贡献率，按照累计贡献率大于85%的原则确定主成分的个数；(5)计算主成分载荷，主成分载荷反映了主成分与变量之间的相关系数，根据载荷值确定主成分提取的影响水资源承载力的因子；(6)计算综合指标的主成分得分，对水资源承载力进行综合评价.

2 长沙市水资源承载力分析

2.1 指标选取

影响水资源承载力的因素涉及到社会、经济、环境、生态等许多不同的方面，其中既有自然因素的影响，又有社会、经济、人口等的影响.要准确地对长沙市水资源承载力进行评价，客观地选取相对科学、合适的影响因素作为评价指标是非常关键的[17-19].本文在参考其他学者对水资源承载力研究的基础上，按照其重要性程度拟定了12个评价指标对2006-2015年这10年间的长沙市水资源承载力进行评价，详细情况见表1：

表1 长沙市水资源承载力评价指标

2.2 主成分分析

经收集和整理得到了用于进行长沙市水资源承载力评价的12项指标的原始数据，借助统计分析软件SPSS17.0实现对原始数据的主成分分析，为了消除量纲和数量级造成的影响，首先对原始数据进行标准化处理，12个指标的标准化数据见表2.

表2 评价指标的标准化矩阵

计算各指标之间的相关系数，进而得到长沙市水资源承载力各评价指标的相关系数矩阵，这是进行主成分分析的基础和条件，表中相关系数值反映了各指标之间的相关程度及其显著性.

表3 相关系数矩阵

观察相关系数矩阵表3，可以发现所选取指标之间存在着一定的相关关系，其中X1(总人口)和X6(城镇化水平)、X4(GDP)和X5(固定资产投资)、X7(万元GDP用水量)和X8(万元工业增加值用水量)分别存在着较强的相关性，相关系数分别为0.989、0.988、0.991，这进一步验证了对所选指标做主成分分析的科学性和必要性.

计算相关系数矩阵的特征值、贡献率及累计贡献率(见表4).

表4 主成分贡献率及累计贡献率计算结果

续表4

图1 主成分碎石图

确定提取的主成分个数可综合考虑3个方面：(1)提取的所有特征值大于某一特定特征值，一般特定值设为1，本文同样以1为标准；(2)提取的主成分的累计贡献率要大于85%，即所提取的主成分要能够概括原有指标的绝大部分信息；由表4可知，前3个主成分的累计贡献率已经达到了90.764%，满足按照累计贡献率大于85%确定主成分个数的原则；(3)以做主成分分析时生成的碎石图(Scree Plot)做参考，碎石图是按照特征值大小排列的，以特征值为纵坐标、因子数为横坐标生成的主成分散点图，有明显的拐点，一般取拐点前所有的因子及拐点后第一个因子作为主成分[20].观察图1可得，第一、第二个主成分的特征值较大，其余几个均较小，碎石图在第三个特征值出现拐点.

根据上述分析，在本研究中选取前3个主成分对长沙市水资源承载力进行评价，从表4和图1中，我们可以看出前3个主成分已经能够概括绝大部分的原始信息，因此提取3个主成分因子是合理的.提取3个主成分用于概括原有12个指标的绝大部分信息，这既达到了降维、简化的目的，又在一定程度上保证了后续研究结果能准确有效地反映出长沙市水资源承载力的基本特征.

计算主成分的载荷矩阵，主成分载荷是指提取的3大主成分与各变量指标之间的相关系数.

表5 主成分载荷矩阵

由表5可知，第一主成分与总人口、GDP、固定资产投资、城镇化水平、工业用水量、水资源开发利用率之间呈现较强正相关，与万元GDP用水量、万元工业增加值用水量呈现最弱负相关，可见第一主成分基本涵盖了人口和社会经济发展的主要因子.结合表4，可知第一主成分的累计贡献率达到了69.195%，因此可以认为第一主成分是长沙市人口、社会经济发展状况的综合体现，人口、经济发展水平是长沙市水资源承载力的主要影响因素.从2006到2015年这10年间，长沙市总人口增长了97.58万人，人口自然增长率也从2006年的5.01%增加到了2015年的9.65%，可见，在这10年间长沙市的人口处于持续增长的状态.不仅如此，长沙市的社会经济也保持着快速发展的趋势，2015年全市GDP达到了8510.13亿元，和2006年的1790.66亿元相比增加了4倍多，固定资产投资也在这10年间从2006年的1089.81亿元增加到2015年的6363.29亿元，增加了将近6倍，可见，这10年间长沙市的社会经济发展始终保持着良好的增长趋势.人口的增加、经济的持续快速增长，导致各行业用水及人们生活用水需水量不断增长，水资源被大量消耗，与此同时，经济的发展和人类活动所造成水浪费及水污染问题不断加剧，这些都对长沙市水资源承载力造成较大影响.

第二主成分与水资源总量呈现较强正相关，可以认为第二主成分主要反映长沙市水资源的丰、缺状态及发展潜力.第二主成分的累计贡献率为12.380%，说明水资源的丰、缺状态也是影响长沙市水资源承载力的一个重要因子.总体而言，长沙市水资源状况良好，多年平均水资源总量为96.2亿m3，属湘江水系，湘江干流由南向北纵贯市区，多年平均降水量1361.6mm，是我国降水较多的地区之一，降水的充足对缓解水资源供需矛盾、提高水资源承载力起着重要的作用.但是，长沙市水资源年内分配不均，降水主要集中在夏季，不仅年内变化大，经常会发生季节性缺水问题，而且年际变化大，存在着很明显的丰水年和枯水年，这些都影响着水资源承载力的稳定性.

第三主成分与森林覆盖率呈现较强正相关，与年平均降雨量呈现最弱负相关，可以认为第三主成分反映长沙市水资源的自然状况及生态系统环境条件.由表4可知，第三主成分的累计贡献率为9.189%，说明长沙市水资源自然状况及生态系统环境条件也在一定程度上影响着长沙市水资源承载力的稳定性.森林覆盖率的变化与降雨量有着较为直接的关系，较高的森林覆盖率、丰富的森林植被，能够提高大气湿度，增加降水，补充水资源量，有利于缓解水资源承载力的压力.

综上所述，3大主成分概括了人口、社会经济发展、水资源自然条件等方面的内容，比较全面地反映出了长沙市水资源承载能力的影响因素，因此，可以用这3个主成分来反映长沙市水资源承载力的变化特征.

2.3 主成分得分分析

计算出3个主成分的得分及主成分的综合得分，以此分析长沙市水资源承载力的年际变化情况.

表6 2006-2015年水资源承载力综合评价

表6中，F1、F2是主成分得分，F为综合得分.由表6可看出，主成分得分有正有负，此处的正负并不能反映水资源承载力的实际水平，而是表示其所处的相对位置，正值表示高于所评价时间段的平均水平，负值表示低于所评价时间段的平均水平.综合得分的值越大，说明水资源承载力越大，综合得分的值越小，则说明水资源承载力越小[17].

图2 长沙市水资源承载力变化趋势图

图2清晰地反映了长沙市水资源承载力的变化趋势，从图2中可以看出，综合得分的变化特征受3大主成分的影响，总体呈波动上升的趋势，波动下降年份分别出现在2008年、2009年、2011年、2013年，在这些年份，降水量较往年出现较大幅度的减少，水资源量少于多年平均水资源总量，属于偏枯年份.2008年、2009年、2011年、2013年水资源量分别较多年平均水资源总量偏少17.23%、22.43%、33.07%、9.8%，可见降水对水资源承载力的重要性.但因科学技术水平的提高，长沙市水资源开发利用率保持着良好的发展态势，供水量与往年基本持平，万元GDP用水量与万元工业增加值用水量均较往年减少，因此这些枯水年份除2009年外，水资源承载力变化特征相比其他年份并不显著.2009年的年平均降水量为1265.9 mm,水资源总量较往年平均水资源总量偏少22.43%，属于枯水年份，由于降水量的影响，2009年长沙市水资源承载力的压力较大，不仅如此，由统计数据显示，受产业结构调整的影响，这一年长沙市有效灌溉面积为228.73 khm2，较往年增加了6.77 khm2，导致农业用水量增加，和去年相比增加了1.37亿m3，农业用水量的增加进一步加剧了水资源承载力的压力，导致2009年长沙市水资源承载力下降明显.除了这些年份，水资源承载力因大幅度降水、水资源总量的减少而降低以外，其余年份的变化情况大致与第一主成分的变化是一致的，整体呈现逐年上升的趋势.

总体而言，长沙市的水资源承载力呈现出了逐年波动上升的趋势，其主要原因是人口的不断增长、经济的快速发展以及城市化进程的不断推进，对水资源的需求和损耗不断增加，但在这个过程中，长沙市经济社会的持续快速发展和科学技术水平的不断提高，对水资源的开发利用效率以及污水处理能力也在不断地增强，除此之外，人们的节水意识也在不断提高，这些都能缓解一部分水资源的压力，提高水资源的承载能力.

3 结果与讨论

本文根据2006-2015年长沙市水资源情况和社会经济发展状况的统计数据，在众多影响因素中选择了总人口、水资源总量、GDP、万元GDP用水量、水资源开发利用率等12个因子作为评价指标，借助SPSS17.0统计软件，运用主成分分析法对长沙市水资源承载力的变化情况进行分析.

(1)通过提取主成分，确定了影响长沙市水资源承载力的主要影响因素，分别为人口、社会经济发展状况和水资源状况，并且通过分析得出人口、经济发展水平是影响长沙市水资源承载力最关键的因素；

(2)2006-2015年间，长沙市的水资源承载力整体呈波动上升的趋势，经历了几次上升、下降的过程，最大的下降年份是2009年，因当年水资源总量、降水量的减少和产业结构的调整导致用水量增加，由此可见水资源的有限供给与持续增长的需水量之间的矛盾日益凸显.

因此，为促进社会经济的可持续发展，提高长沙市水资源承载力，不仅要注意控制人口的过快增长，而且要加快调整经济发展方式，在推行节水型经济、最大限度地提高工农业用水效率的基础上，利用科学技术提高污水处理能力及水资源开发利用效率，充分高效地开发利用水资源，使有限的水资源更好地为经济社会发展服务，促进人与社会、自然的协调可持续发展.

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[责任编辑：徐明忠]

Study on water resources carrying capacity of Changsha city based on the principal component analysis

YANG Min1,LIU Wen1,LIU Peiliang2

(1.College of Resources and Environmental Science,Hunan Normal University,Changsha 410081,China; 2.The Second Surveying and Mapping Institute of Hunan Province,Changsha 410118,China)

With the rapid development of social economy，the contradiction between supply and demand of water resources is becoming more and more serious，and the shortage of water resources has become an important factor restricting the sustainable development of social economy.In terms of the increasingly prominent problem of water resources,based on the present situation of water resources in Changsha city，the paper applied the principal component analysis method to analyze the water resources carrying capacity in Changsha city，there principal components were selected from 12 indicators of the total population，the total amount of water resources，GDP，water resources utilization rate and others.The results show that Changsha city water resources carrying capacity is on the fluctuated upward trend，the main influencing factors was population and development of social economy and natural conditions of water resources,and that population，economic development level was the key factor.

water resources carrying capacity；principal component analysis；Changsha city

2017-04-18；

2017-05-02

杨敏(1994—)，女，甘肃武山人，湖南师范大学硕士研究生，主要从事洞庭湖流域水文水资源的研究.

TV213

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