哲学思想在高中数学教学中的应用

王晓波

【摘要】 在高中数学中有着十分丰富的哲学思想， 学习这些哲学思想， 对于锻炼学生的思维能力，进行学科融合教学有着十分重要的意义， 基于此，本文分析了在高中数学教学中，哲学思想的应用。

【关键词】 哲学思想 高中数学 应用

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）08-040-01

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引言

数学课程给人的印象似乎就是介绍公式，讲解定理以及复杂的计算，数学似乎与哲学并没有什么关联。然而实际上这种认识并不准确。数学家Bordas指出“没有数学，难以得知哲学的深度，没有哲学，当然也难以得知数学的深度，两者相互依存”。恩格斯说：“数学是辩证的辅助工具和表现形式”。可以看出数学与哲学始终存在着密切联系，比如：导数与积分，常量与变量，有限与無限，局部与整体，运动与静止，近似与精确，现象与本质等等。在数学教学中，应充分揭示数学中蕴含的哲学思想，不是从简单的数学公式介绍与数学计算的层面，而是从哲学的层面辅助讲解数学思想，不仅能使学生对于数学的本质有更深刻的理解，而且还可以提高学生的辩证思维能力，培养学生用辩证唯物主义观点分析问题，解决问题的能力。

1.我国高中数学哲学教学的现状

近年来，用人单位越来越注意应聘者的综合素养，对于掌握较高专业技能但处理问题、分析问题能力较弱的学生形成了一定的冲击。我国高中数学教育多年来注重学术的提升，对于哲学思维的引用和实践较少，且在哲学思维的引用过程中存在以下问题：一是我国高中数学教学的哲学探究数量较少，起点高。学校对于哲学思维在高中学科的应用主要体现在语文、政治、历史等学科中，对于教育哲学方面的著作数量较为可观。但是，关于高中数学的哲学思维探讨则十分稀缺；二是关于哲学思维应用教学的理论较为丰富，实质学理性的分析数量较少；三是针对数学教育相关哲学思维的研究范围较广，但深度不足。

2.哲学思想在高中数学中的应用

2.1普遍联系无处不在

在高中数学阶段，仅仅让学生想学是不够的，还必须教会学生怎样学，要讲究科学的学习方法，才能变被动为主动。要想让学生提高学习的效率，就要教会学生善于发现问题，然后去归纳总结。中学数学中知识与知识之间不是孤立的，而是普遍联系的。例如，在学习数列的时候，首先就要教会学生用函数的思想解决数列中的问题，用求函数的解析式方法指导求数列通项公式，用函数的性质———单调性、周期性及求最大值与最小值的方法指导判断数列的单调性、周期性以及求数列的最大项与最小项。再如，在高考一轮复习中，把集合中的“交”“并”“补”运算和简易逻辑中命题的“且”“或”“非”以及概率中事件的“积”“和”“对立”联系起来让学生理解，就能收到意想不到的效果。

2.2数学实验与哲学思维的碰撞

现代的数学实验教学正在逐步实现理论化、综合化，不再拘泥于过去的纯粹学术研究。数学实验研究作为系统自然科学的一个分支，具有系统科学的普遍性特点，本身就具有方法论层面的意义。在高中数学学科的实验探究过程中加入有探索性的演绎方法和系统阐述方式，可以提升哲学思维方法论在自然科学学科中的地位，实现高中数学教学的模式创新。在数学教学实验开展前，对实验的目的、过程、可能存在的各类突发事件和意义进行综合性的分析，将实验所需用具备置齐全，完善实验前期准备工作。试验结束后，对所得结果进行全面综合分析，将哲学思维渗透到总结中，力求结论全面完善，具有独特性，体现实验价值。

2.3量变与质变思想在教学中的应用

极限概念就是高中数学中一个体现出从量变到质变过程的生动例子。极限就是“变量无限地向有限的目标逼近而产生量变到质变的转化”。例如，“割圆术”求圆的面积的原理是：用内接正多边形的面积近似代替圆的面积。当正多边形的边数不断增加，正多边形的面积就越来越近似于圆的面积，但只要正多边形的边数有限，正多边形的面积始终是圆面积的近似值，在这里体现了量变；但当多边形的边数无限增加时，正多边形的面积就是圆的面积了，这就是质变。还有一元函数推广到多元函数的时候，自变量个数增加了，有的性质也会发生质变。在高等数学课程中，体现出从量变到质变的例子有不少，教师在教学中应当引导学生通过质量互变哲学思想，理解概念之间的区别与联系，这样就不会犯类似于1∞=1这种想当然的错误了，从而提高了学习效果。

2.4特殊中见一般：数学中的归纳思想

矛盾的一般性通常寓于特殊之中，我们解题时如果能注意到问题的特殊性，进而分析能否把所要解决的问题化为某个特殊情形或极端情况，是非常必要的。因为相对于一般而言，特殊的事物往往显得简单，直观或具体。高中数学教材中推导正弦定理时就用到由特殊到一般的思想，先由直角三角形发现问题，再用一般三角形进行证明。这也是我们在解题中经常用到的方法，数列中的不完全归纳法就是这一思想的体现。

3.结语

总之，哲学思想与高中数学教学的结合可以帮助教师提高教学质量，帮助学生理解疑难数学问题，增强学生学习数学的兴趣，推动数学多项实验的开展，不断提高高中数学的教学效果。

[ 参 考 文 献 ]

[1]张祖钧.高中数学教学应具备“大数学”观[J].亚太教育，2016，18：41.

[2]康仕慧，吕立超.当代数学哲学的语境走向[J].科学技术哲学研究，2016，06：17-22.

[3]刘婷婷.高中数学教学中的数学文化研究[D].河南师范大学，2016.