图形与几何领域学生操作活动“四步曲”

钟莉

【摘要】 动手实践是学生学习数学的重要方式之一，是培养学生数学能力、提高学习数学兴趣的一种有效手段。笔者将结合教学实际，谈谈如何在“图形与几何”领域开展科学、合理、有效的操作活动。

【关键词】 图形与几何 动手操作

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）08-089-01

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动手实践是培养学生数学能力、提高学习数学兴趣的一种有效手段，在帮助学生理解抽象知识、培养学生解决问题的能力、创新精神等方面都有着十分重要的作用。现代美国教育家杜威指出：“从做中学要比从听中学更是一种较好的方法。”对于以形象思维为主的小学生而言，在学习较抽象的“图形与几何”内容时，更需要通过有效的动手操作等实践活动，充分调动学生的多种感官，沟通形象事物与抽象知识之间的联系，发展空间观念。

下面结合教学实际，谈谈在“图形与几何”领域开展科学、合理、有效的操作活动的“四步曲”。

一、巧设情境，让学生愿活动

小学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。教学时，应充分利用小学生好动、好奇的天性，从生活中感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发，激发学生参与操作活动的欲望，从中感受学习的价值与现实意义。

比如在学习“圆柱体的侧面积”时，教师带一个装满热水的圆柱形玻璃杯到课堂上，故意作出烫手状，请学生帮忙解决这个问题。学生能想到在玻璃杯的四周用皮套围住隔热的方法，那“需要多大的皮套？”“展开后可能是什么形状？”“怎样计算它的面积”等问题都需要学生亲自动手操作，这样实际的生活情境能更好地激发学生解决问题的欲望和动力。

二、精心指导，让学生会操作

丰富、典型、充足的学习材料能为每个学生提供动手操作、实验研究的机会，帮助学生亲身经历知识的形成过程。然而，小学生对于老师给出的学具该如何动手研究又比较盲目，如果操作随意，学生很有可能只是停留在对学具的“好奇”与“好玩”上。因此，在学生操作之前，教师要先引导学生思考研究的是什么问题，用什么形式开展研究，自己在操作过程中要做什么，发现什么。同时，学生在实际的操作过程中，时刻关注学生的操作进度，并对操作细节给出适当的指导与帮助，及时发现问题，指导学生在操作中观察、记录、想象、思考，努力达到操作的规范、有效。

比如“认识圆”的教学中，在学生理解了圆心、半径和直径等概念后，可以为学生提供圆片，通过动手操作进一步探索圆的本质特征与属性。动手之前为学生提供明确的活动要求：1.自己独立在准备的圆片上找出它的圆心、半径和直径，并标记出来；2.动手画一画，折一折，比一比，量一量，关于半径和直径你还有什么新的发现？小组内交流发现并记录下来；3、想一想：圆为什么看起来会那样光滑、饱满、匀称？活动过程中应给足学生充分的研究时间与空间，提醒学生在操作过程中进行必要的思考与记录。

三、落实目标，让学生真研究

动手操作不是简单的“动手活动”，它应该充分调动学生的手、眼、耳、脑等多种感官参与体验，引发学生观察、比较、分析、推理、概括等一系列的思维活动。评判动手操作是否有意义的首要标准是看活动的开展是否有利于促進学生的认知活动，是否能落实教学目标。因此，操作活动不是哗众取宠的“花架子”，操作过程不能只流于形式、走过场。学生的动手操作活动应该具有集中、突出的目标性，操作活动的设计要紧紧围绕教学目标的达成，能从教学重、难点出发。

在“认识长方体”教学中，教师一般都会设计让学生制作一个长方体框架的活动。但这一活动不应该是缺少思维含量的手工制作。活动的目的是让学生掌握长方体有关顶点、棱、面等方面的本质特征，因此，活动时不要提供给学生刚好合适的操作材料，而要求学生自主在8厘米、5厘米、3厘米的一些小棒和若干接口的材料中，一次性选取好制作的材料。选材之前的自主思考、小组讨论正是培养学生空间观念的良好契机，才能真正凸显动手研究的意义。

四、深层提炼，让学生能抽象

学生在动手操作之后，一定会有自己的发现，但这些发现是零散的，有些甚至还是错误的。宝贵的数学活动经验需要学生在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，丰富的数学活动经验只有经过提升、内化、概括才能有效成为学生数学学习与生命发展的内在支撑。因此，教师要特别重视在学生活动之后，让学生用数学的语言描述操作的过程与结果，紧抓立足于知识点的根本性问题与有价值的生成性问题，引导学生进行深入的探讨，从具体的事物、具体的操作向抽象的知识过渡，发展学生的空间观念。

仍以“认识长方体”为例，学生在制作完长方体框架之后，教师要引导制作成功的小组说说是怎样选取材料的？没有拼成功的原因是什么？应该怎样调整？拼成功的方案有什么共同的特点？通过比较成功与不成功的选材方法，帮助学生深刻理解长方体顶点、棱、面的数量特征，再在深入地分析与讨论中提炼得出一般长方体的棱、面的关系。最后让学生想象，只用两种长度的小棒能拼成怎样的长方体？让学生在头脑中经历一次高度抽象的过程，再出示制作成功的作品，处理好抽象与直观的关系。由此认识两个面是正方形的特殊长方体，借“特殊”明晰“一般”的本质。

总之，动手操作活动的设计应立足于教学目标的整体达成。教师要善于创设丰富的情境，激发学生动手实践的兴趣与欲望，充分发挥学生的主体性地位，让学生的动手研究真正落到实处。只有切入知识本质，紧扣教学目标，开展科学、真实、有效的学生操作活动，才能帮助学生逐步形成较强的空间观念，积累丰富的数学活动经验，为学生的终身发展奠定好基础。

[ 参 考 文 献 ]

[1]王惠霞.学生动手操作引发的思考[J].小学数学教育，2014：6.

[2]廖玉兰.小学数学“做中学”的误区与对策[J].小学数学数育，2013：4.