大跨屋盖结构设计研究
——以第十届全国大学生结构设计竞赛为例

王磊 付果 吴仕荣 廖海燕

(1.长沙理工大学土木与建筑学院 湖南长沙 410114; 2.湖南大学经济与贸易学院 湖南长沙 410006)



大跨屋盖结构设计研究
——以第十届全国大学生结构设计竞赛为例

王磊1付果1吴仕荣1廖海燕2

(1.长沙理工大学土木与建筑学院 湖南长沙 410114; 2.湖南大学经济与贸易学院 湖南长沙 410006)

大跨度空间结构广泛应用于大型体育场馆、航站楼等高标准建筑设计。依照第十届全国大学生结构设计竞赛的命题，从结构选型分析、截面设计及制作工艺三个方面，介绍了长沙理工大学参赛作品的设计与制作过程，并创新性地提出结构设计的预应力思想，认为将模型制作的铰接转化为刚接的方法，有利于结构的优化设计。

大跨度结构;有限元分析;极限承载力;结构设计

0 引言

大跨度空间结构是一个国家高水平建筑发展的体现标志之一，世界各国对大跨度空间结构的发展也极为重视。例如，国际性的博览会、奥运会等，各国都以新型的空间结构展示本国的建筑科学技术水平。近年来我国的大跨度结构发展迅速，尤其是北京奥运会期间的大型体育馆的建筑规模和技术水平，在世界上都处于领先地位，是我国空间结构的一大里程碑。空间结构以其优美的建筑造型和良好的力学性能而广泛应用于大跨度空间结构中。

全国大学生结构设计竞赛由国家教育部、中国土木工程学会联合主办，高校轮流承办，为教育部确定的全国九大大学生学科竞赛之一。在第十届全国大学生结构设计竞赛中，长沙理工大学代表队以结构总质量57.5g，极限承载33kg，正常使用阶段跨中挠度3.5mm的优异成绩，摘得本届大赛的桂冠。本文从竞赛赛题要求出发，对长沙理工大学参赛作品“鲁班体育馆”的设计与制作思路进行全方位介绍，对结构设计竞赛模型设计与制作有很好的参考价值。

1 赛题回顾与分析

1.1 赛题要求

本届大赛以大跨度屋盖结构设计为赛题[1]，要求学生用截面为0.006m×0.003m，0.006m×0.001m，0.003m×0.003m，0.002m×0.002m的竹条和0.5mm，0.35mm及0.2mm的本色侧压竹皮，现场设计并制作某真实体育馆的1/60缩尺模型。设计模型须满足投影面积大于900mm×600mm，屋盖结构高度不超过125mm，模型总高度控制在425mm以下，且只允许在4个柱位处设柱，如图1～图3所示。

图1 结构平面尺寸图

图2 结构剖面图一

图3 结构剖面图二

1.2 加载材料

加载材料采用软质塑胶运动地板，单块2kg，厚度2.4mm，平面尺寸如图4所示。

图4 加载材料尺寸图

1.3 加载与计分方式

加载前先加1kg屋面材料作为预加载，以消除制作误差。模型加载由各参赛队队员静加载，加载分两个阶段：正常承载阶段和极限承载阶段。正常承载阶段为14kg，在此阶段加载完毕时，中心点竖直挠度4.0mm最佳，且不允许超过4.4mm；极限承载力阶段由各参赛队自由申报。每级加载持续20s，方可认为该加载级有效，计入队伍最后总成绩。

1)承载力记分方式按照式(1)计算：

(1)

m1,max——第一阶段加载时，所有参赛队模型中单位自重承载力的最大值；

m2,max——第二阶段加载时，所有参赛队模型中单位自重承载力的最大值。

2)刚度计分方式按照式(2)三种情况计算：

①当wi≤[w]时

②当[w]

(2)

③当wi>1.10[w]或wi<0时

Ki=0

wi——第一阶段加载成功时，本队模型的挠度(mm)，向下为正。

[w]——第一阶段加载时的允许挠度，[w]=4.0mm。

2 结构选型分析

2.1 赛题分析

赛题为大跨度空间结构，实际上可以抽象为简支梁桥模型，受力特征明确。基于有限元建模分析，整体结构中间部位弯矩较大，靠近支座处剪力较大，结构扭矩较小，计算杆件应力时可不计扭转影响。

基于评分原则分析：模型评分分为强度和刚度两个方面。若模型刚度过小，二阶段易过早达到极限应变而破坏，尚未达到极限承载力，材料早已破坏。若刚度过大，承载力能够适当提高，但结构抗震性能降低，加载时扰动易产生刚性破坏，结构可靠度难以保证。因此，必须做到刚柔并济，缺一不可。

2.2 系杆拱结构

系杆拱结构突破了传统拱结构对柱脚要求甚高的限制,且结构合理、造型美观、跨越能力强,有无水平推力的优点，是大跨度桥梁和美观桥梁的主要竞争者，如图5所示。在结构中，拱圈以受压为主，系杆受水平方向拉力，能够充分利用其抗拉性能，提高承载力。赛题加载材料为软塑胶运动地板，材料刚度很小，当与屋盖结构接触面为水平面时，能够近似模拟竖向均布荷载。但由于拱模型的特殊形状，加载材料与模型仅4点接触，局部刚度难以保证，易发生接触点处脆性破坏。

图5 系杆拱结构图

2.3 拉索式结构

拉索式结构的主要受力构件为柔性拉索，如图6所示。其结构优点在于充分利用竹材高抗拉强度的特点，竹材抗拉强度达100MPa～200MPa,是抗压强度的两倍左右，充分发挥其抗拉性能，有助于材料的合理利用。拉索式结构还有着自重轻的优点，在保证材料利用率的前提下，能够较好地完成预计承载力要求。

由于拉索接近水平，AO段长度564mm，屋盖高度125mm，取A节点分析，拉索轴力较大，为竖直荷载的4～5倍，易造成强度破坏。

不少参赛队伍整体结构并非为拉索式结构，而是在小部位采用拉索结构，既能达到减轻自重，也能保证不至于趋向水平，有效避免轴力过大而发生破坏。

图6 拉索式结构简图

2.4 平行弦桁架

平行弦桁架受力明确，传力简洁[2]，如图7所示。各杆件受力均以单向拉、压为主，由于水平方向的拉、压内力实现了自身平衡，整个结构不对支座产生水平推力。结构布置灵活，应用范围非常广。桁架梁和实腹梁相比，在抗弯方面，由于将受拉与受压的截面集中布置在上下两端，增大了内力臂，使得以同样的材料用量，实现了更大的抗弯强度。在抗剪方面，通过合理布置腹杆，能够将剪力逐步传递给支座。这样无论是抗弯还是抗剪，桁架结构都能够使材料强度得到充分发挥，将横弯作用下的实腹梁内部复杂的应力状态转化为桁架杆件内简单的拉压应力状态。在保证结构稳定性的同时，相比于压杆又能减轻自重。在杆件形状方面，可以看作一根水平线，避免杆件弯曲导致竹材料纤维破坏，从而影响结构极限承载力。平行弦桁架的杆件数量保持适中，用于轻型桁架时，材料利用率也较高。在模型制作方面，平行弦桁架的构件长度相差不大，制作过程中可以以统一尺寸准备构件，从而提高制作效率，是较好的方案。

长沙理工大学参赛队采用桁架体系，由于桁架有效高度大，抗弯刚度足够，在拥有较高承载力的同时，也能够满足刚度要求[3]，模型自重仅57.5g，最终取得优异成绩。下文介绍其参赛模型具体的设计与制作过程。

图7 桁架结构体系图

3 截面设计

桁架单元内力主要为轴力，采用万能试验机测试不同截面形式杆件受力性能，试验数据如表1所示。

往届结构设计竞赛指出，截面设计应当从稳定性出发，截面面积确定情况下，截面惯性矩越大越好，而选择圆形截面能够较好地满足这一要求。考虑到在赛题要求的软塑胶垫荷载下，与结构直接接触，产生弯矩作用，易发生竖直平面内失稳破坏，在桁架平面内，增加斜撑杆又会改变其受力特征。基此，桁架所在平面外的稳定性考虑，可以用必要的横撑或横拉杆提供。根据实验数据可得，3①6型截面荷质比较高，用在上弦杆能够达到充分利用材料性能的目的。

表1 试验数据表

注：截面尺寸第一项表示杆件单面层数，第二项①表示为三角形截面，②为方形截面，第三项表示边长，单位为mm。如3①6表示杆件为三个面0.5mm竹皮拼接而成，三角形截面，边长6mm。

考虑采用队员自行人工装配与加载，结构侧边斜杆处及柱脚，难免造成附加水平扰动，也会产生附加弯矩。实验数据表明，矩形截面抗弯性能佳，且实验荷质比较高，柱脚及斜杆位置采用四面矩形截面。

4 制作工艺

4.1 拉杆粘接长度确定

斜杆与上、下弦杆间采用502胶水粘接，拉杆之间为保证强度要求，采用面接触[4]，粘接长度太短，材料还未破坏粘接处早已破坏，未充分利用竹材，粘接长度太长，又会造成粘接处的局部损失。为满足优化设计要求，必须精确计算出粘接强度，从而根据不同杆端处轴力求得不同位置粘接面积，充分利用材料性能。采用万能试验机对竹条进行张拉试验，测试结果如表2所示，材料的抗拉性能如表3所示。

表3 竹材参考力学指标

由表2分析知，竹条的强度离散程度较大，为达到足够的保证率，取502有效粘接抗剪强度为5.1MPa，材料抗拉强度根据赛题给出数据为150MPa。为充分利用利用竹材抗拉强度，令粘接面积与拉杆截面面积之比=150/5.1=29.4，可以让胶水粘接极限抗拉力达到竹材抗拉极限抗拉力值，材料同时破坏，充分利用。

4.2 柱脚

结构整体高度425mm，下部净空要求300mm。柱脚压杆截面尺寸较小，加载轻微扰动，附加有水平推力，结构极易整体倾覆。

理想桁架体系在节点处均为铰接，墩柱不能够承担弯矩，结构抗力不高。考虑将柱脚底部平面与承台板紧密连接，由铰接转化为固定端约束，改善约束条件，可大幅度提高柱脚极限承载力。固端效果采用如下原理制作。

图8为柱脚底端处理方案，由图8可以看出，柱脚与承台板接触面积足够大时，也能够承受弯矩作用，轻微扰动下不至于破坏。为节省砌体质量，柱脚处的砌体用竹粉堆积代替。最终确定的柱脚结构形式如图9所示。

图8 柱脚底端处理方案

图9 柱脚形式

4.3 预应力应用

类似于预应力混凝土结构，混凝土与钢筋协同工作可以大大改善使用阶段力学性能。预应力这一原理同样也可以应用于结构制作中，由表3可知，竹材抗压强度为65MPa，而抗拉强度为150Mpa，远远高于其抗压性能。基于正常组装桁架难以发挥其抗拉性能，势必造成拉杆浪费的特点，考虑组装桁架时先连接上弦杆，两端点间长度预先富余20mm，最后组装下弦杆，使其受拉，从而整体桁架满足尺寸标准，并且能够达到上弦预先存在一定预拱度的效果，从而改善结构变形能力。

4.4 杆件刚化处理

类似于钢管混凝土结构，结构杆件均由0.5mm厚竹皮卷杆构成，只有一层竹皮承载。由薄壁杆理论，虽为空间结构，具备一定承载能力，但截面翘曲的影响不可忽略，杆件角点易开裂而造成破坏[5]。卷杆完成之后，考虑在杆内侧再灌一层胶，加强面面间联系，进而提高抗力。同时，灌胶能够填满竹材孔隙，克服竹材制作加工中难以避免的不均匀性问题。

5 结语

(1)结构选型分析虽然复杂，但立足于赛题，列出多种方案进行比选与分析，从荷质比和可靠度两方面对不同体系评估的方法，对实现结构选型的科学性是可行的。

(2)不同截面杆件的受力状态不同，采用单一变量对照实验的分析方法，利用万能试验机模拟加载也是设计制作的一大方法。

(3)本文首次将预应力思想引入结构设计竞赛中，竞赛结果表明，采用预应力技术，能够大幅度提高设计水平。

[1] 全国大学生结构设计竞赛委员会秘书处．关于公布2016年第十届全国大学生结构设计竞赛赛题的通知[Z].http://www.ccea.zju.edu.cn/structure/，2016.

[2] 李廉锟.结构力学(第五版)[M].北京：高等教育出版社，2010(7).

[3] 蒋玉川，傅旭彬.MIDAS在结构计算中的应用[M].北京：化学工业出版社，2012.

[4] 谢启芳，吕西林，熊海贝.轻型木结构房屋的结构特点与改进[J].建筑结构学报，2010(S2)：350-354.

[5] 聂国隽，钱若军.薄壁杆系结构的梁元分析模型[J].力学季刊，2002,23(1):87-92.

Research on the Design of Large - span Roof Structure——Taking the 10th National College Students' Structural Design Competition as an Example

WANGLei1FUGuo1WUShirong1LIAOHaiyan2

(College of Civil Engineering and Architecture, Changsha University of Science and Technology,Changsha 410114; 2.College of Economics and Trade, Hunan University, Changsha 410006)

Large-span space structure is widely used in large-scale stadiums, terminal buildings, and other high-standard architectural design. According to the proposition of the 10th National College Students structural design competition, this paper introduced the design and production process of the competition model of Changsha University of Science and Technology in the aspects of structural selection analysis, cross section design, and production process.Futhermore, it put forward the prestressing idea of structural design creatively, and recomanded the method of transformation between hinge and rigidity connection, which are beneficial to the optimal design of the structure.

Large span structure；Finite element analysis；Ultimate bearing capacity； Structure design

王磊(1996- )，男。

E-mail:wl_hku@163.com

2017-03-30

TU3

A

1004-6135(2017)08-0034-05