基于特征曲率的模型桥结构损伤识别试验

唐 见，周志祥，唐 亮，吴 杰

(1.重庆交通大学 土木工程学院,重庆 400074；2.海南省公路勘察设计院,海口 570206)

·实验技术·

基于特征曲率的模型桥结构损伤识别试验

唐 见1，周志祥1，唐 亮1，吴 杰2

(1.重庆交通大学 土木工程学院,重庆 400074；2.海南省公路勘察设计院,海口 570206)

为探索桥梁结构损伤与桥面形态的关系，在实验室内利用提取模型桥桥面特征曲率的方法，开展了判定桥梁结构出现损伤位置及程度的试验。首先，采用徕卡Nova Ms50三维激光扫描系统对有机玻璃模型桥面扫描。在多级损伤工况下，将传统位移计测量数据与扫描获取得到桥面几何形态点云数据进行了对比。从理论层面上对基于特征曲率的桥梁结构损伤识别进行了分析，并提取了实测桥面特征截面的挠度曲线。结果可直观看出：曲率曲线在结构损伤处出现突变，且随损伤程度的增加，挠度曲率曲线突变峰值也发生了相应的增大。

桥梁结构； 三维激光扫描仪； 特征曲率； 损伤识别

0 引 言

随桥梁运营时间的推移，将出现车辆荷载的增加、结构的自然老化、检测养护的不到位等不利情况；结构强度、刚度等性能随之下降，从而桥梁结构出现损伤，以致事故频发[1]。如何保证已建和将建桥梁结构的安全性与使用耐久性越来越受到人们的关注。

在大型土木建筑物变形监测、边坡大坝监测等领域，三维激光扫描技术的应用越来越广泛，其技术应用范围也正在进一步加大[2]。2003年7月Optech公司利用ILRIS-3D激光扫描系统对Miage湖边缘冰山北部周围冰崖的移动进行了监测，结果表明冰崖在1 a多的时间内后退了几十m。2004年，Thomas Schafer等应用徕卡HDS2500三维激光扫描仪对Gabcikovo水电站船闸蓄水前后的变形进行了监测，取得了理想的精度结果[3]。三维激光扫描技术与传统单点采集数据的方法相比：无需设置反射棱镜；可以对结构物进行全天候的监测；以高密度、高分辨率获取扫描物体的海量点云数据对目标描述细致；采样速率高[4]。人们利用这些优点有效、快捷、精确地对大物体、宽场景进行测量，获取三维数据模型。国内外学者也逐渐把三维激光扫描技术应用于桥梁变形监测健康监测[5-6]。王红霞使用三维激光扫描技术对模型桥梁在5种载荷工况下进行了扫描，并与有限元结果进行对比分析。证实三维激光扫描技术在桥梁变形监测中的可行性。Park等采用三维激光扫描技术对简支钢梁模型的变形进行试验研究，最大变形量与线性位移传感器直接测得的变形误差为0.16%[7]。

本文通过简支梁模型桥多级损伤试验，利用徕卡Nova Ms50获取在不同工况下模型桥桥面点几何云数据，分析结构特征面挠度曲率与损伤位置、损伤程度的关系来判断桥梁结构的“重大伤病”损伤情况[8-11]。区别于曲率模态，曲率模态是结构中面的变形模态，在承受动载荷的情况下，曲率模态成为承弯结构的动特性的典型特征[12-14]。

1 室内模型桥多级损伤试验

实验室条件下设计并制作了一座以有机玻璃为材料的简支T型梁桥，在模型桥的一边梁设置不同高度的裂缝，并在不同的荷载水平下对该模型桥进行加载，同时采用点测量和面测量的方式获取挠度数据。所谓点测量，即采用传统位移计测量特征点的位移；所谓面测量，即采用徕卡Nova Ms50扫描模型桥面的几何点云数据。

1.1模型桥的制作及损伤设置

模型桥所用有机玻璃的密度为1.18～1.19 g/cm3，拉伸压缩强度为50～77 MPa，弯曲强度为90～130 MPa，其弹性模量均值为2 055.25 MPa。在室温环境下，有机玻璃的力学形态表现出脆而硬。有机玻璃对先天初始裂缝较敏感，在不大的载荷作用下就会出现明显的裂缝扩展，甚至断裂。

设计并制作的简支T型梁桥纵桥向长1.6 m，横桥向宽0.8 m，在空间传力上属于宽桥。该模型沿横桥方向布置5片T型主梁，沿纵桥向分别在两端支座位置、l/4位置、跨中位置、3/4位置布置5道横隔梁。简支T型梁桥模型的各部分具体尺寸如图1、2所示。有机玻璃无色透明，透光率超过92%，对光的反射率很低，并且会伴随出现光的折射，不利于基于激光的测量设备的使用，为此需在模型的表面覆盖反射性能好的材料。本次试验采用白纸进行覆盖，并保证气泡较少，模型桥实体如图3所示。

图1 简支T型梁桥平面图(mm)

图2 简支T型梁桥纵剖图(mm)

图3 模型桥实体照片

为了使得桥面的变形更明显，将加载方案设计成偏心加载，同时为了尽量减小加载时对桥面的覆盖和遮挡，使用杠杆原理进行间接加载。传力杠杆为1根直径3 cm的钢杆，杠杆的一端与1根固定在地面上的支撑杆通过轴承串接在一起，并对其进行不同的荷载水平加载，使用杠杆原理进行间接加载，加载等级分为3级：1级14 kg，2级28 kg、3级48 kg。加载示意图如图4所示。

图4 模型桥加载示意图

由于施加荷载主要是竖向荷载且桥梁横向刚度较大，忽略桥面的横桥向和纵桥向水平位移，桥面的竖向变形数据就成为主要的测量对象。在桥面几何形态数据采集时采取基于面测量的三维扫描设备测量和基于点测量的传统位移计测量。传统位移计测量时，采用精密位移计(百分表、千分表)分别对每根T梁肋板在铰接支座端截面、1/4截面、跨中截面共15个特征点的挠度进行测量，以获取桥面不同位置处的挠度值。扫描的数据点是在对每个模型桥进行数据采集时通常保持三脚架的位置不动，保证每个模型桥在同一工况下所测数据的坐标轴的一致性。

共设计3种试验工况：①在桥梁无损伤的情况下进行加载。因试验主要关心的是桥面在不同荷载下及损伤下的形态变化，此工况是为了和其他工况进行对比提供参考。②在T型梁桥上人为设置损伤，模拟桥梁结构产生的“重大伤病”，然后再次进行加载测量。在第5片T梁肋跨中人为设置一条宽度为0.6 mm、高度80 mm(和梁肋高度相等)的裂缝。③采用3块宽度分别为20、30、30 mm的有机玻璃板沿着肋板高对裂缝进行粘贴修补，然后再分别依次去掉自下而上的有机玻璃板，以模拟不同程度的损伤，如图5所示。

图5 三块有机玻璃粘补已有裂缝照片

1.2试验结果分析处理

通过三级加载，获取到模型桥在无损满载48 kg加载下的挠度结果，1号梁的支座端的挠度值1.1 mm和5号梁跨中挠度值-5 mm，此两者之间差值最大为6.1 mm。因采用偏心加载，模型桥靠近加载端的3、4、5号梁的变形更突出些。现分别将3根梁用千分表、三维激光扫描获得的挠度结果列于表1。

表1 无损模型桥在满载48 kg加载下的挠度结果

注：正值表示点云挠度相对位移计挠度减小，负值表示增大

在所有的特征点中，4号梁铰接支座截面处的挠度差值最大为0.8 mm，占实测最大挠度差值6.1 mm的13.1%。从表中可以看到：无损伤简支T型梁桥扫描点云挠度提取结果与位移计的实测结果非常接近。通过三维激光扫描获取点云的测量方式在精度上是满足要求的，与传统的千分表位移计测得结果相吻合。

因为试验中模型桥的加载点在5号梁的跨中，挠度值最大。故对5号梁的挠度结果进行单独列出，如图6所示，三维激光扫描结果、有限元计算结果与传统方案数据都基本吻合。

图6 无损模型桥在满载48 kg荷载工况下特征点挠度对比

2 基于特征曲率的损伤识别

2.1理论分析

根据结构力学中的虚功原理，变形体结构中任意一点的挠度的表达式如下：

(1)

对于桥梁结构而言，如简支梁、连续梁及刚构桥主要是受弯结构，其变形主要是由弯曲引起的，而剪切变形和轴向变形很小，因此可将剪力和轴力引起的变形值忽略，式(1)可简化为：

(2)

同时，由图7受力示意图可知，梁的挠度曲线的普通方程还可表示如下：

y=f(x)

(3)

式中：x为沿着梁长度方向的坐标；y为梁的挠度。

图7 挠度关系示意图

同时，挠度曲线的曲率表达式如下：

(4)

式中，ρ(x)为曲率半径。

忽略式(4)中的高阶项，可得挠度曲线的曲率近似公式如下：

(5)

由材料力学可知，梁中任意截面处弯矩与挠度的关系如下式所示：

(6)

式中：E为梁的弹性模量；I为梁截面惯性矩；M(x)为作用梁上的荷载产生的弯矩。

将式(5)代入(6)中，可得到梁中任意截面的弯矩、刚度及挠度三者之间关系如下：

当结构形式、外荷载不变时，梁中任意截面的挠度及挠度曲线的曲率均与梁的截面刚度呈正相关关系。当梁中出现结构性损伤时，损伤位置处梁体的截面刚度会有不同程度的刚度降低，伴随着刚度的降低，将会出现挠度及挠度曲率的突变；反之，则可以通过梁的挠度或者挠度曲线的曲率是否出现突变来判断结构中是否存在结构性损伤。

2.2面测量数据分析

通过徕卡Nova Ms50扫描获得的桥面三维点云数据包含有白色隔光纸造成的气泡、激光的折射干扰的实测数据，未经除噪的初始点云数据中杂音太多，不能真实地反映桥面的形态。且直接扫描测量所得到的桥面几何形态，也就是未减去桥面加载前的初始值，只表示桥面的实际形态，不代表桥面的绝对挠度的噪声数据[15]。试验时，对5号梁做了损伤处理，在损伤识别时对其进行单独分析。由于点云数据中5号梁受加载装置的遮挡，成半圆状的扫描点云数据缺失，无法直接取其中心线作为特征截面；同时为了保证选取的特征截面包含有更多的结构损伤信息，选择了靠近5号梁的纵断面作为特征截面，特征面示意如图8所示。

图8 特征面位置示意图

图9、10为有损伤结构中第3级荷载下特征截面的挠度曲线、挠度曲率曲线。从图中可以明显看出，直接测量数据所计算得到的挠度曲率包含过多的噪声，结构的真实挠度特征曲率完全淹没在了噪声之中。因此，如果想利用基于特征截面挠度曲率突变的损伤识别方法，必须先对测得点云数据进行去噪。考虑到噪点数量较大，本文采用最大阈值法进行去噪。

图9和图11为去噪后的特征线的挠度曲线和挠度曲率曲线。在图9中，较平滑的线为有损伤下桥面铺装点云数据中特征截面的挠度曲线；图10为特征截面的挠度曲率曲线，虽然该挠度曲率曲线还存在大量的波动，但挠度曲率曲线的主要特征已能够看出。

图9 最大损伤挠度曲线

图10 最大损伤原始挠度曲率曲线

图11 最大损伤降噪后挠度曲率曲线图

将降噪后无损伤和最大损伤下特征面的挠度曲率曲线一起列于图12。由图12知，最大损伤点云数据下特征截面的挠度曲率在50 mm处相对于无损伤点云数据下特征截面的挠度曲率发生了突变，且发生突变的区域与损伤的区域较为接近。

图12 无损伤和最大损伤点云数据中特征截面的挠度曲率曲线

将有损伤结构的扫描点云下的特征截面的挠度及挠度曲率与有限元计算数据下的5号梁中心线的挠度及挠度曲率进行对比，如图13所示。

通过对图13(a)分析可知，两种数据下的特征截面的挠度值及挠度曲线的形态基本一致，尽管两种数据下的5号梁中心线的挠度曲率在-800～0 mm及200～800 mm区域内有比较小的偏差；有限元数据的突变峰值出现在100 mm左右，相对于点云数据中突变峰值点50 mm左右，虽然损伤区域判定出现一定的偏差，但能大致看出损伤出现的位置。

图13 最大损伤点云数据和有限元数据中特征截面的挠度及挠度曲率曲线

对不同损伤程度的试验数据进行降噪对比处理，如图14所示。损伤位置相同的情况下，挠度曲率曲线不同的工况下对应的最大峰值突变点出现位置基本相同；损伤程度不同导致其挠度曲率曲线的最大突变峰值的大小不一，由趋势基本可见：损伤程度越大对应的峰值越大。可以得知，由于特征截面并不是位于5号主梁(开裂主梁)中心线位置处，所以不同损伤程度下挠度曲率突变的程度并不如图12那么明显，但是仍能明显体现出主梁的损伤程度的变化。

图14 不同损伤程度下特征截面的挠度曲率曲线

3 结 语

本研究将特征曲率引入到桥梁结构的损伤识别中，得到如下结论：

(1) 三维激光扫描技术高效、精确地测量出了模型桥面形特征。相对于传统的百分表点测量，这种面测量方法在高精度的情况下，更能全方位体现结构的整体位移和变形状况，能够获取更加丰富的曲面特征信息[16]。

(2) 特征曲率方法可以提取原本隐含在曲面或特征截面曲线中的信息，将原本不明显的损伤位置和程度信息突显出来，不仅可以对损伤定性，还可以对损伤程度定量。

(3) 在国内外的科学研究工作中，将三维激光扫描应用到实桥检测上已有较多先例，但如何进一步分析处理所得到的海量点云数据仍有待进一步研究完善。

本文的研究工作有望在实验室研究的基础上，进一步推广到实际桥梁的工程应用中，为基于特征曲率进行损伤判断的方法打下基础。

[1] 吴向男,徐 岳,梁 鹏,等.桥梁结构损伤识别研究现状与展望[J].长安大学学报(自然科学版),2013,33(6):49-58.

[2] 陈弘奕,胡晓斌,李崇瑞.地面三维激光扫描技术在变形监测中的应用[J].测绘通报,2014(12):74-77.

[3] Reddy G D,Saggau P.Fast three-dimensional laser scanning scheme using acousto-optic deflectors[J].Journal of Biomedical Optics,2005,10(10):4379-4386.

[4] Kuzminsky S C,Gardiner M S.Three-dimensional laser scanning: potential uses for museum conservation and scientific research[J].Journal of Archaeological Science,2012,39(8):2744-2751.

[5] 谢雄耀,卢晓智,田海洋,等.基于地面三维激光扫描技术的隧道全断面变形测量方法[J].岩石力学与工程学报,2013,32(11):2214-2224.

[6] Du J C,Teng H C.3D laser scanning and GPS technology for landslide earthwork volume estimation[J].Automation in Construction,2007,16(5):657-663.

[7] 王红霞.三维激光扫描技术在桥梁监测中的应用[D].兰州：兰州理工大学,2012.

[8] 杜永峰,刘云帅,王晓琴.基于挠度差值影响线曲率的简支梁桥损伤识别[J].桥梁建设,2009(4):80-83.

[9] 朱新圆,阿肯江·托呼提.钢桁架结构损伤识别的频响函数曲率法[J].实验室研究与探索,2014,33(6):40-44.

[10] 狄生奎,花尉攀,汲生伟.不同工况下简支梁桥损伤的模态曲率差值分析[J].兰州理工大学学报,2010,36(5):122-127.

[11] 余 竹,夏 禾,Goicolea J M,等.基于小波包能量曲率差法的桥梁损伤识别试验研究[J].振动与冲击,2013,32(5):20-25.

[12] 陈 翔,彭 华,张宏宇.板结构损伤识别的叠加曲率法研究[J].武汉大学学报(工学版),2015,48(4):538-541.

[13] 赵进忠.简支梁损伤识别曲率法研究[J].甘肃科学学报,2008,20(2):71-74.

[14] 李上明,路新瀛.基于静态位移的简支桥梁损伤识别方法[J].甘肃科学学报,2011,23(2):75-78.

[15] 徐进军,王海城,罗喻真,等.基于三维激光扫描的滑坡变形监测与数据处理[J].岩土力学,2010,31(7):2188-2191.

[16] 罗德安,朱 光,陆 立,等.基于3维激光影像扫描技术的整体变形监测[J].测绘通报,2005(7):40-42.

Damage Identification of Model Bridge Structure Based on Characteristic Curvature

TANGJian1,ZHOUZhixiang1,TANGLiang1,WUJie2

(1.School of Civil Engineering,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,China；2.Hainan Province Highway Survey and Design Institute,Haikou 570206,China)

In order to explore the relationship between damage of bridge structure and appearance of the bridge,in the laboratory,using the method of extracting the characteristic curvature of the bridge deck,the experimental study on the damage location and degree of the bridge structure was carried out.First,the Leica Ms50 Nova 3D laser scanning system was used to scan the deck of the organic glass model.Under the condition of multi stage damage,the data of the traditional displacement meter are compared with those of the geometrical shape point cloud of the bridge.The damage identification of bridge structure based on feature curvature is analyzed from the theoretical level,and the deflection curve of the measured deck characteristic section is extracted.From the result,it can be seen that the curvature curve has a sudden change in the structural damage point,and the change of the curve of the deflection curve with the increase of the degree of damage also has a corresponding increase.

bridge structure; 3D laser scanner; characteristic curvature; damage identification

2016-10-10

国家自然科学基金项目(50578168); 交通运输部应用基础研究项目(2013319814040); 重庆市应用开发计划项目(cstc2013yykfB0123)

唐 见(1990-)，男，四川资阳人，硕士生，主要研究方向为桥梁检测与加固。

Tel.：15683754936；E-mail：jiantang_psy@163.com

周志祥(1958-)，男，四川遂宁人，教授，博士生导师，主要研究方向为桥梁检测与加固、钢-混组合结构。

Tel.：13908360432；E-mail：zhixiangzhou@cqjtu.edu.cn

TU 317

：A

1006-7167(2017)07-0004-05