让学生学会自主“做”数学

朱敏丽

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）27-0137-02

教师的职责在于创设适宜的问题情境，引导学生积极参与、合作质疑、主动探究，鼓励学生成为发现者、探索者、合作者、创造者，让学生在创造数学中学习数学，在“做”数学中学习数学，让数学的发展历程在学生身上重现，在创造数学中体验快乐与成功。“做”数学教学策略的实践使数学真正成为学生自己的数学。

一、授课中自主“做”问题

学生的“做”源于问题，问题是思维的起点和源泉。“做”数学中应当更加注意在问题的产生过程中发挥学生的主体作用。让学生在授课中善问、爱问。

1、掌握方法，让学生善于提问

课堂教学中常常有这样的场景：让学生提问，学生不是摇头，就是干瞪眼，都说没问题可提。这说明掌握提问的方法是会提问的关键。其实，我们可以从几种常见的思维方法中进行训练。第一，观察提问。即让学生养成观察的习惯，从观察中发现问题，提高思维的深刻性、灵活性与敏捷性。第二，比较提问。教师应让学生习惯于比较两种事物的异同点，从而提出问题：它们有什么相同的地方？又有什么不同的地方？第三，联想提问。例如，长方形的面积公式是“长×宽”，平行四边形的面积公式是否也是这样的呢？第四，分析与综合。如，要求这个问题，必须知道什么条件？根据这些条件，可以解决什么问题？

值得注意的是，我们应要求学生不要为提问而提问，要逐步提高问题的质量，尽可能清楚明白地表述问题，使提问切实有助于学生的发展。同时，也要帮助后进生掌握提问方法，使他们也善于提问。所以，我常常安排学生——

在合作中质疑问题

《新课标》指出合作交流是学生学习数学的重要方式。在相互合作讨论中，学生之间相互质疑。思想和观点的交锋可以更好地引发学生的思维冲突和自我反思，深化各自的认识，从而达到善于提出有质l量的问题。同时，通过好、中、差学生搭配的小组合作学习，让差的学生在好 的学生帮助、影响下，较快地掌握提问方法，树立信心，学会不懂就问。例如，教学《质数与合数》一课，我这样安排教学环节：（1）制定学习目标。让学生在预习情况下通过合作制定出本小组的学习目标。结果八个小组学习目标中都有以下4个问题：①非0自然数按照每个数的约数的个数，可以分哪几种情况？②什么叫质数？③什么叫合数？（2）合作探索，小组解决。（3）怎样判断一个数是质数还是合数？（4）合作质疑，深入探究。在这一环节，学生提出了如下问题：①质数和合数是无限多的吗？为什么？②判断一个数是不是质数，还有别的方法吗？③1既不是质数，也不是合数，那是什么数？④非0自然数分为合数、质数、1，那0怎么办？0也参加分的话，该怎么分？⑤是不是所有的质数都是奇数？⑥是不是所有的奇数都是质数？⑦是不是所有偶数都是合数？⑧是不是所有的合数都是偶数？⑨质数和奇数有什么区别和联系？⑩39是什么数？质数吗？课后，我向学生了解质疑情况，他们说，通过小组合作发现了原本自己没发现的问题。第二，有时，觉得对某知识不理解，但具体是什么问题却说不来，通过合作，这种情况就解决了。第三，有的问题可以随时通过别人的帮助得到解决。而最重要的是每小组中的后进生也都能提出一、两个问题，改变了无问题的状况。看来，合作质疑给学生带来了成功的喜悦。

2、放飞个性，让学生爱问

学生是活生生的人，有发展的潜能，有生命的活力，而每个生命都是惟一的、富有个性的。他们带着自己的知识和经验、兴致和需求、思考和灵感参与课堂活动，从而使课堂呈现丰富和多变性。所以教师不能压抑学生的个性，而应允许学生在学习过程中不惟书、不惟师，敢于向教材、向教师挑战，提出自己独特的问题，发表自己独特的见解，提高创新能力，从而真正做到——

让课堂焕发生命的活力

记得在总复习《长方体和正方体》时，有个学生提问：“一张长方形纸是不是长方体？”这突如其来的问题真让我暗中惊喜。但我没有直接回答而又把问题抛给了学生：你们认为呢？请同学们小组讨论。结果形成了两种意见，一种认为一张长方形纸张是长方体，一种认为一张长方形纸不是长方体。看到这种情况，我因势利导，让学生学习电视上辩论赛的做法，认为是长方体的为正方，认为不是长方体的为反方。

正方：我们认为一张长方形纸具有我们这学期学习的长方体的特征。所以它是长方体。

反方：怎么可能呢？若是长方体，那为什么老师都这样讲“请同学们拿出一张长方形纸张。”而不是说“长方体”纸张？而且记得吗？以前学习长方形时，还用长方形纸张做学具呢？

正方：那好。请问，这张长方形纸张有什么特点？

反方：它是长方形的形状。

正方：還有吗？

反方：没有了。

正方：请问。它有没有高？有没有侧面？

反方：那么薄的一张纸，哪有啊？

正方：有！请看，（正方几个同学赶紧每人拿一本科作来.纸重叠起来成为长方体）这不是长方体吗？

反方：（点点头）对。

正方：这个长方体是由250张长方形科作业纸叠成的，它的高是5厘米（边说边量），那么，一张科作业纸的高是多少呢？

反方：0.02厘米。

正方：0.02厘米不是高度吗？所以，我们认为这张科作业纸的高为0.02厘米的长方体。

（反方心服口服，全班同学报以热烈掌声。）本想辩论赛到此该结束了，然而下面还有更精彩的一幕。正方的一个学生竟然向我提出了挑战，他说：“主席老师，现在我代表正方向您提一个小小的建议，您以后应该说‘长方体纸张，而不是‘长方形纸张。谢谢！”此时此刻，我惊愕了，学生的个性真的被我放飞了。

这节课，因学生的一个问题而改变了我原先设计的教案，但这何尝不是一节成功的课，因为在这节课中，学生的收获更大，体会更深了。

二、讨论中自主“做”方案

创新性课堂教学要积极设计和实践师生之间、生生之间、师生与环境之间的互动方式，让学生相互启发、相互完善、相互学习，让师、生共同探究、共同提高，共同经历成长过程。教师在课上应有意识地进行引导，努力将某个学生的财富变为更多人的财富，在讨论交流中自主得出解决问题的方案。小组合作学习是一种有效的互动方式。我们遵循了目的性原则、启发性原则、层次性原则、民主性原则、实际性原则，实施小组合作学习，我们强调应切实让学生经历自主探究的过程，使课堂变为“活”的课堂、学生自己的课堂。讨论中努力建立数学教学内容和学生的现实生活及旧有的知识经验之间联系，强调从学生生活情境和生活经验出发。另一方面，从学生已有知识基础出发，引导学生从旧知中引出新知。如教学“平均数”一课时，在学生初步掌握平均数的意义后，设计了对这样一个问题展开讨论：“小明所在班级的学生平均身高为1.40米，小冬所在班级的学生平均身高为1.50米。所以，小明的身高一定比小冬要矮一些。你认为对吗？为什么？”学生在方案中考虑到了各种情况，对“平均数”的意义有了更深刻的理解。

三、练习中自主“做”应用

得出结论并不是最后的结果，对于学生而言，利用新知识对生活中或其他方面的现象作出新的解释，并在解释的过程中对已得的结论作进一步验证，或提出新的问题进行新的研究，在其中仍有很大的创新空间。学习“图形位置”内容后，我们根据学校的实际情况，设计了这样一个练习题：学校大门在教室正南方向60米处，学校图书馆在教室正东方向100米处。请根据方向距离确定图上各室的方位。学生解决问题后，提出了如何在图上确定方向和位置的疑问，使探究得以继续，同时使学生所得也远远大于这一道题目本身的局限。

荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：学习数学的唯一正确是实行‘再创造。“教师要给予学生自我创造和展示的机会，让他们体会到创造的成功，享受创造的快乐，在创造性思维的碰撞中进一步激发探索和创新的欲望，同时引发更加深入的思考。通过调查，我了解到学生对于改进练习方式、作业方式和作业评价的需要，于是对这些方面作了较多的改进。课堂练习时，我坚持给学生自己出题的机会，给他们成功的机会，并允许他们任意选择学生回答自己所设计的问题。学生对于这种为某位同学提出问题的方式很感兴趣，提出的问题大多能够切合知识点，并且和学生的实际生活联系尤为紧密，很多题目都出乎教师的预料。学习“比例尺” 內容后，学生设计了按一定比例绘制学校平面图的题目。学习“长方体、正方体的体积”内容后，学生设计了计算非长方体、正方体的物体的体积，如求一个苹果的体积的练习。同时，教师鼓励学生对教材中已完成的题目结合自己生活的实际进行改编，以便在练习中充分发挥学生的主体作用。

“做数学”作为一种创新学习的策略，不论对于教师还是学生，都还有很多的更具价值的尝试值得去“做”，而且我们坚信：在“做”数学的过程中，学生得到的决不仅仅是知识。作为教师，我们也应当让学生在“做”数学中获得更多，特别是学生的情感、态度和价值观方面。