用三角代换妙解几道征解题

2017-08-23 10:33华东师范大学数学系蒋宝童邮编200241
中学数学教学 2017年4期
关键词:和县易知数学系

华东师范大学数学系 蒋宝童 (邮编:200241)

安徽省和县第一中学(邮编:238200)

用三角代换妙解几道征解题

华东师范大学数学系 蒋宝童 (邮编:200241)

安徽省和县第一中学(邮编:238200)

1 问题的提出

《数学通讯》问题征解第278题:

2 解法再探究

下面我们将从另一个视角对问题进行分析并解答.

首先,根据式子特征,要使S最小,易知a、b应异号.现不妨将原题等价转化为:

已知a>0,b>0,求S=a2+b2+的最小值.

解法1 设A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角,a=cotA,b=cotB,则-cot(A+B)=cotC.令f(x)=cot2x,x∈,则f″(x)=2csc2x(csc2x+2cot2x)>

猜你喜欢
和县易知数学系
序列(12+Q)(22+Q)…(n2+Q)中的完全平方数
一个数论函数方程的可解性
V-苯烯纳米管的逆基于度的拓扑指数
碳纳米锥的基于乘法度的拓扑指数
迟到
北京师范大学数学系教授葛建全
没关系
构造零件函数求一类多元函数的最小值
一道高考立体几何题的多维度剖析
The Principles and Techniques in Teaching Reading Comprehension