回归“本源”，不忘“初心”

徐澎

学完“小数乘除法”后，在练习中出现了两道“用简便方法计算”的题目：（8.8+4.8）÷8和72÷1.8。学生们做完

后，我发现，第一题，几乎所有学生都

这样计算：（8.8+4.8）÷8=8.8÷8+4.8÷

8=1.1+0.6=1.7；第二题，大多数学生是

这样算的：72÷1.8=72÷（1+0.8）=72÷

1+72÷0.8。

根据这个情况，我迅速在心里进行了分析，第一题，学生们似乎都懂，第二题，绝大多数学生都是由第一题“负迁移”而来，这反过来却说明很多学生没有真正认识到第一题简便计算的理论根据。

根据判断，我决定以第一题为突破口进行评讲，我在黑板上列举第一题的做法。

师：第一题为什么可以这样做？

生：运用了乘法分配律。

大多数学生都点头同意。

师：乘法分配律用字母表示是（a+b）×c=a×c+b×c，这里是8.8与4.8的和与8相除，真的能用乘法分配律吗？

生：是啊！好像没用乘法分配律啊。

师：那这样做的道理是什么？

学生们陷入了沉思。

师：孩子们，等学了乘法和除法的关系后，你就会知道这里确实运用了乘法分配律。可是现在怎么理解它呢？有位哲人说：“有时候走得太久、太远，就容易忘了当初为什么要出发。”让我们回归本源，不忘初心。还记得我们第一次是怎么和除法见面的？

生1：除法源于分东西。

生2：把若干个桃子平均分成几份，求每份是多少个就用除法计算。

生3：把若干个桃子每几个分一份，求能分几份可以用除法计算。

师：咱们再来分一分桃子，比如一盘桃子要平均分成8份，一下子不知道每份是多少个。咱们是不是可以化难为易来分，先把这盘桃分成不同的两部分。当然这两部分也不能随意，最好是每部分咱们都能很快地平均分成8份，然后，各取其中的1份相加。……