让学生多维度思考问题

郁晶晶

在学完比的应用后，学生学习的劲头很足，对于一般的按比例分配的题目，做题的兴致很高，解答正确率高。如果遇上稍难的题目，学生会不会运用所学的知识顺利解答呢？为了培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力，在整理与复习课上，我给学生出示了一道综合应用题：甲、乙两箱中粉笔盒数之比是5∶1，如果从甲箱里取出12盒放入乙箱中，甲、乙两箱中粉笔盒数的比变为7∶5，那么甲、乙两箱中共有粉笔多少盒？

这道题有一定的难度，我先让学生独立思考，然后一起探讨如何解题。在思考的过程中，很多平时一拿到题目就动笔写的学生轻蹙眉头，不知从何处下手；还有的学生不停地在草稿纸上写写、画画。10分钟后，有学生终于展颜，有了答案。于是我让解出答案的学生上台汇报。

这一方法是借助于按比例分配的思路，根据题意列出方程解题，解题的思路清晰，计算相对容易，其他学生容易理解。

生1的方法刚讲完，生2就迫不及待地汇报了他的方法，他是用比来解的。

生2的方法是：因为变化前甲、乙两箱中粉笔的盒数比是5∶1，那可以设乙箱原有粉笔x盒，则甲箱粉笔为5x盒，根据“甲箱里取出12盒放入乙箱后，甲、乙两箱中粉笔盒数的比变为7∶5”这一关键句来列方程。等量关系式为：（甲箱原有的粉笔盒数-12）∶（乙箱原有的粉笔盒数+12）=7∶5，列出方程为（5x-12）∶（x+12）=7∶5。

面对这一方程，学生们一筹莫展，都不会计算。于是我引导学生回顾所学的知识：“两个数的比就是什么？”生答：“两个数的比就是两个数相除。……