计及备用容量成本的风-火联合调度优化研究

高 放，葛恒序

(1．东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林132012；2．国网大连供电公司,辽宁 大连 116041)

计及备用容量成本的风-火联合调度优化研究

高 放1，葛恒序2

(1．东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林132012；2．国网大连供电公司,辽宁 大连 116041)

为了解决大规模风电并网给电力系统调度带来的优化问题，保证电力系统安全经济运行，根据概率分布模型得出的风速预测结果，以包含备用容量购买成本的经济调度总成本最小为目标，建立了计及备用容量成本的风电-火电调度模型。以此模型为基础，在IEEE 54机118节点系统上采用改进遗传算法进行算例分析。算例分析结果表明，在计及备用容量成本下进行的电力系统优化调度方案能够满足系统安全性和经济性的要求。

风能；备用成本；概率分布；联合调度；遗传算法

近年来，随着中国风电装机容量的迅速增加，以及电力工业的不断发展，大规模风电、火电与水电的联合调度已逐渐成为一种趋势。风电给电力系统带来的问题也随之凸显，尤其是风电功率在不同时间尺度上的波动性和反调峰特性增加了系统调频、调峰和发电调度的难度[1]；个别时段的个别线路由于风电出力的随机波动性而导致线路阻塞，使得本来已经重载的线路过载跳闸[2]；不少地区出现风电机组脱网事故[3]。因此，为了防止上述问题的出现，需要优化含风电电力系统的调度结构。一方面，其主要是制定未来一段时间内机组的运行计划；另一方面，调度部门要制定在一定要求水平下能抵御发电、输电元件、负荷等不确定性问题的备用决策[4-5]。

对于制定未来一段时间内机组的运行计划，国外已经做了许多研究[6-12]，目前的研究大多数集中于对调度优化目标约束条件的研究。文献[13]在常规机组组合优化模型的基础上引入了正、负旋转备用约束，模型中没有考虑机组启停安排会使系统经济性变差；文献[14]考虑了旋转备用和风电场爬坡约束，模型没有考虑机组启停安排会使系统经济性变差；文献[15]应用基于随机模拟的机会约束规划方法构建了备用获取模型，旋转备用约束通过给定的置信水平给出，无法回答置信水平设置是否合理。文献[16]以上网电价费用最小和煤耗量排放最小为目标建立多目优化调度模型，该文并没有计及风电不确定性对系统的影响。 本文将在备用配置优化的基础上进行含风电、火电的电力系统调度优化，采用全局优化能力较强、不易陷入局部最优的含精英策略遗传算法作为优化调度模型的求解方法，并对传统的算法进行改进，加快其收敛速度。基于 IEEE 54 机 118 节点系统上的算例分析结果，验证了模型的正确性和算法的有效性。

1 联合调度优化的数学模型的构建

1.1 风速概率分布模型的建立

为简化计算，假设风速预测误差随机变量服从期望值为0标准差为(0,σwc2)的正态分布，则可得到关系式为

Vt=Vyc.t+Vwc.t

(1)

式中：Vt为t时刻的风电出力，Vyc.t为t时刻的风电预测值，Vwc.t为t时刻的风电预测误差(正态分布)。由此可得风电出力的分布函数为

(2)

1.2 调度模型目标函数的建立

为说明火电备用应对风电功率波动性的优化效果，在成本中加入了备用成本，故含备用的风火联合调度目标函数表达式为

(3)

常规火电机组的发电成本函数为

(4)

式中：T为时段数；N为机组数；ai、bi、ci为常规机组运行成本的二次拟合系数。

系统备用容量购买成本C2为

(5)

1.3 调度模型约束条件选取

功率平衡约束表达式为

(6)

机组爬坡约束表达式为

(7)

机组最大最小出力约束表达式为

纤维素是自然界中丰富的可再生有机资源之一，是由D-葡萄糖基以β- 1,4苷键连接起来的链状高分子化合物。目前，已有多种文献报道了纤维素通过一定的转化途径生成5-HMF[7- 10]。首先，纤维素在酸性催化剂的作用下水解为葡萄糖，葡萄糖通过异构作用转化成果糖，最后果糖在催化剂的作用下生成特定的中间体，中间体通过脱去3个水分子生成 5-HMF。反应过程如图2所示[5，11]。

(8)

常规火电出力为定值，而风电出力根据前文所述是风速的函数。机组启停出力约束表达式为

(9)

当机组要启动或者要停机时，机组以最小出力条件下运行。正、负旋转备用约束表达式为

(10)

式中：Ssr为旋转备用额度，一般情况下，取系统最高负荷的2%作为系统旋转备用额度。

2 联合调度优化问题的求解算法

2.1 改进的非支配排序遗传算法的特点

NSGA-Ⅱ算法(改进的非支配排序遗传算法)是Srinivas 和 Deb 在2000 年于第一代非支配排序遗传算法的基础上提出的，在两个方面对原有算法做出了很大改进，使其原有的运算效率不高、稳定性差等缺点得到了改善。其良好的运算性能也被广泛地应用于电力系统优化问题之中。主要有如下特点：

a)作为一种快速非支配排序算法，其核心在于根据适应度为种群分层，确定个体之间的支配关系。对于求最小值的问题，设P为种群中的可行域，个体选择任意两个解xa、xb，当满足如下式关系时，此时称xa支配xb。数学表达式为

∀α∈P

fα(xa)

(11)

此时则赋予两者的虚拟度适应值，满足irank,a>irank,b。虚拟度适应值为种群分层，适应度高的将会进入下一次选择、交叉、变异的环节。

b)进化策略上将父代种群跟子代种群进行合并，根据新的种群中个体的最优解排序赋予相同的虚拟适应度。设种群Mi是Mi+1的父代，则有表达式为

(12)

式中：Mi+2为两种群合并后的下一代，这样下一代的所有个体将从双倍的空间中进行选取，大大加速了运算速度，而且让种群中相对优秀的个体得到保留。

c)选择个体上采用基于密度估计策略的拥挤度参数算子，拥挤度定义为同一种群中两个临近的个体的距离，表达式为

L=M+L(i+1)m-L(i-1)m

(13)

式中：M为考虑到可行域边缘的解不被遗漏，根据可行区域大小所给定的一个参数；L(i)m为个体i的第m个函数值。拥挤距离概念的提出替代了人为指定共享半径的缺陷，从而在个体非支配排序相同时能选择出更合适的个体，保证了种群的多样性。

2.2 改进的遗传算法的运算流程

改进后的NSGA-II算法流程如图1所示。

本文中在改进的NSGA-II算法中除了保留NSGA-II原有的快速非支配排序策略以及拥挤算子策略之外，还引入了一种新的精英算子策略。为了确保算法能够收敛且保持原有的全局搜索能力，在个体交叉时能保证子代种群遗传到父代的优秀基因。定义精英算子γ满足的表达式为

(14)

(15)

由上述定义可以知道，算法运行迭代的初期，种群中个体适应度值参差不齐，精英算子值的变化很大。当经过一定次数的迭代，种群个体间适应度偏差值明显下降之后，精英算子的值趋于0.5，使继承父代个体的基因权重趋于一致。

对于上述采用改进遗传算法解决电力系统调度优化问题，种群中待优化的个体是各时段、各发电机组的出力大小，根据已知的负荷预测数据和风功率预测数据，优化分配各机组出力的大小，使总成本达到最优。

图1 采用NSGA-II算法求解调度问题流程图Fig.1 Flow chart of solution to dispatching problem by using NSGA-II algorithm

3 含备用成本的调度优化算例分析

本文基于含风电电力系统调度模型用IEEE54机118节点系统[17]进行仿真分析，其中25和26号机组为风力发电机组群，其额定容量为200 MW。其余数据可参考IEEE标准数据。包括100台风机(每台风机额定功率是2 MW)假设各个风机基本参数相同，同一时间各个风机上流过的风速也相同。调度周期是24 h，每个调度时段为1 h。发电机组参数见文献[17]。

系统应对负荷波动的静态备用需求为250 MW，应对风出力的波动性的动态备用分为正旋转动态备用和负旋转动态备用。风电功率预测及负荷预测数据参照文献[18]，计及负荷预测误差的风速预测误差按正态分布计算。另外，在风机风速参数方面，切入风速5 m/s，额定风速12 m/s，切出风速25 m/s。

在遗传算法参数设置上，为了避免迭代次数过多导致计算量过大，根据实际多次计算，设迭代次数为300次，种群规模设置为100，种群变异率0.01。迭代收敛条件为达到迭代次数或者种群重复率达到90%，可认为达到收敛。 采用含精英策略遗传算法的经济调度成本收敛特性曲线如图2所示。

图2 经济调度成本-迭代次数曲线Fig.2 Curve relationship between economic dispatch cost and iterations

经过第300次迭代，种群重复率达到90%以上，可认为达到最优解，其最经济调度成本3757 644.48元。由于风电的反调峰特性，部分时段仍存在弃风现象，弃风功率曲线如图3所示。

图3 弃风功率曲线Fig.3 Power curve of wind power curtailment

4 结 论

本文基于风电电力系统，以发电成本与备用成本总和最小为目标，考虑风电预测，在满足系统各约束条件的前提下，建立了计及备用容量的含风电与火电电力系统调度优化模型，得到以下结论：

1) 风速概率分布模型的建立反映了风电固有性质对电力系统调度的影响，风电波动性对调度结果有着直接的影响。

2) 在联合优化调度模型中加入备用成本，符合电力系统实际运行时的情况。

3) 在允许部分弃风的情况下，优化调度结果可以在有限次数内收敛于一个最优解，该结果的计算方式作为实际系统运行时调度有一定的参考意义。

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(编辑 侯世春)

Research on wind-fire combined dispatching optimization considering the cost of reserve capacity

GAO Fang1,GE Hengxu2

(1.School of Electrical Engineering,Northeast Dianli University,Jilin 132012,China;2.State Grid Dalian Electric Power Supply Company,Dalian 116041,China)

In order to solve the optimization problems brought by large-scale wind power integration to electric power system dispatching and to ensure the safe and economical operation of the system,the wind speed prediction results are obtained from the probability distribution model,and the wind-fire dispatching model considering the cost of reserve capacity is established by setting the target of minimizing the total cost of economic dispatching covering the reserve capacity cost.Based on this model,an improved genetic algorithm is used to analyze the case on the 118 node system of IEEE 54 machine.The results of case study show that the optimal dispatching scheme of electric power system considering the cost of reserve capacity can meet the requirements of system security and economy.

wind energy; reserve cost; probability distribution; combined dispatching; genetic algorithm

2017-03-02;

2017-05-30。

高 放(1991—)，男，硕士研究生，主要研究方向为含风电电力系统调度优化、风电联网运行经济性分析。

TM734

A

2095-6843(2017)04-0295-04