基于N+2电平MMC的STATCOM控制策略

商 姣,宋彬彬，侯明哲

(1.东南大学成贤学院 机械与电气工程学院,南京 210088; 2.深圳供电局有限公司，深圳 518000)

基于N+2电平MMC的STATCOM控制策略

商 姣1,宋彬彬1，侯明哲2

(1.东南大学成贤学院 机械与电气工程学院,南京 210088; 2.深圳供电局有限公司，深圳 518000)

将一种新型MMC的拓扑结构应用于静止同步补偿器(STATCOM)，与传统MMC相比，在相同子模块数量时能多一个电平输出。介绍了该新型MMC的拓扑结构，分析了其输出N+2电平的原理，得到了MMC的等效电路；以STATCOM补偿无功电流和三相不平衡电流为目的，设计了相应的指令电流获取策略；采用直接电流跟踪控制策略；为保证MMC子模块直流电容电压恒定，采用电压分层控制策略，能量均分控制保证每相子模块电容电压之和恒定，电压均衡控制保证每相中各子模块电容电压均衡；采用载波移相PWM策略。最后在PSCAD/EMTDC软件中，搭建了三相10kV 8电平的STATCOM，仿真结果验证了控制策略的有效性。

MMC；N+2电平；STATCOM；载波移相PWM；直流电压分层控制

随着能源形势日趋紧迫，节能降耗已经成为我国政策规划中的重要内容之一[1]。由于近年来各种电力电子非线性负载的接入，导致电力系统中的无功、谐波问题日益突出，给电力系统中的电力设备带来电能损耗以及其他问题[2]。因此，对无功、谐波等电能质量问题的治理成为热门研究话题。

静止同步补偿器(STATCOM)能够同时解决无功、谐波、三相不平衡问题，相较于传统的无功补偿装置，具有体积小、响应速度快等一系列优点[3]。早期STATCOM的拓扑结构主要有多重化结构、多电平结构[4]，具有占地面积大、器件数量多、使用成本高等缺点。目前，STATCOM的主流拓扑结构为链式H桥级联型，可以省去移相多绕组变压器，模块化程度高，电平扩展容易[5]。三相链节可以接成星形或三角形连接形式。在相同电压等级下，星形结构所需模块数量较三角形结构少，但其对于三相不平衡电流的补偿能力有限[6]；三角形结构更适用于补偿三相不平衡电流，但相电流指令的分配较复杂[7-8]。

模块化多电平变换器(MMC)是一种新型电压源型变换器拓扑结构，由德国学者于2001年提出[9]，它秉承了H桥模块化程度高的优点，将其接成双星形结构形成公共直流母线，基于此结构的STATCOM能够补偿负载中的三相不平衡电流[10]，且指令电流获取容易。将传统MMC引入一个中间单元，可以使得在相同级联模块数量时输出更多的电平数[11]，当桥臂模块数为N时，可以输出N+2电平。文献[12]详细介绍了该拓扑结构的五电平PWM整流器，采用载波层叠PWM调制，根据子模块直流侧电容电压高低进行排序决定子模块工作状态。但当子模块个数增多时，排序需要占用较多的计算资源，引入延时。

本文首先给出了基于N+2电平MMC的STATCOM的拓扑结构，分析了MMC的工作原理和等效电路模型；以STATCOM补偿无功电流和三相不平衡电流为例，对指令电流的获取策略、电流跟踪控制策略、MMC子模块直流电容电压控制策略、调制策略进行了设计；最后在PSCAD/EMTDC软件中搭建了10 kV 8电平的STATCOM，验证了该拓扑结构及控制策略应用于STATCOM的可行性及有效性。

1 拓扑结构及工作原理

基于N+2电平MMC的STATCOM拓扑结构如图1所示，相较于传统MMC，每相上、下桥臂仍分别由N个子模块、桥臂电抗器级联而成，不同的是，上、下桥臂间引入了一个中间单元，变换器的三相引出线由中间单元引出。在输出相同电平的情况下，每相的子模块数量可以减少1个。图1中，usa、usb、usc为电网电压，isa、isb、isc为电网电流，ia、ib、ic为MMC的电流，ipa、ipb、ipc为MMC上桥臂电流，ina、inb、inc为MMC下桥臂电流，udc为MMC直流母线电压。

图1 基于N+2电平MMC的三相STATCOM拓扑结构Fig.1 Three-phase STATCOM topology based on an output N+2 levels MMC

MMC上、下桥臂单元和中间单元子模块的拓扑结构如图2所示。

图2 MMC的子模块拓扑结构Fig.2 Topology of MMC sub modules

设x相第i个子模块的开关函数为

(1)

式中：x=a，b，c；对于上桥臂子模块，i=1～N；中间单元，i=m；下桥臂子模块，i=N+1～2N。则上、下桥臂输出电压upx、unx分别为

(2)

式中：npx和nnx分别为上、下桥臂投入的子模块数量，Smx为中间单元的开关函数，uc为子模块电容电压。

通过控制中间单元以及上、下桥臂投入的子模块数量，可以将桥臂电压等效为一个多电平的受控电压源，等效电路如图3所示，L为桥臂电抗器电感值，iza、izb、izc为MMC的三相环流。

图3 MMC的等效电路图Fig.3 MMC equivalent circuit diagram

由KVL可得

(3)

由于上、下桥臂在结构上对称，可以假设交流侧电流ix在上、下桥臂均分，根据KCL可得

(4)

结合式(3)、式(4)可得

(5)

(6)

仅考虑环流izx中的直流分量，式(6)可近似表示为

upx+unx-udc=0

(7)

将式(2)代入式(7)可得

(npx+nnx+1)uc-udc=0

(8)

若直流侧电压udc满足

udc=(N+1)uc

(9)

则

npx+nnx=N

(10)

即上、下桥臂投入的子模块数之和保持恒定。 图3中

(11)

仅考虑环流izx中的直流分量，式(11)等于0，即a点和a′点等电位，b点和b′点等电位，c点和c′点等电位，电抗器可以等效至交流侧。MMC等效输出电压为

(12)

结合式(5)得

(13)

由式(13)可见，此结构的MMC与传统电压源型变换器工作机理一致，通过控制ueqx去控制变换器电流ix。

将式(10)、式(2)代入式(12)中，可得

(14)

由于unx∈[0,N],SMx∈[0,1]且为整数，因此ueqx输出为N+2电平。

2 控制策略

2.1 指令电流的获取与电流的跟踪控制策略

以STATCOM补偿无功电流和三相不平衡电流为例。将三相负载电流iLa、iLb、iLc经过abc/dq+变换，将无功分量通过低通滤波器，再将其经过dq+/abc变换，得到负载电流中的正序基波无功分量；将iLa、iLb、iLc经过abc/dq-变换，将有功、无功分量分别通过低通滤波器，再将其进行dq-/abc变换，得到负载电流中的三相不平衡分量和负序无功分量；将两部分电流叠加后，作为STATCOM的指令电流。为保证MMC的直流母线电压恒定，将直流母线电压指令值Udc*和实际电压udc作差后送入PI调节器，将其通过低通滤波器后，得到维持直流母线电压恒定的有功电流幅值Ip，作为dq+/abc的有功分量输入，叠加到最终的三相电流中，即能维持MMC的直流母线电压恒定。指令电流获取原理框图如图4所示。

图4 指令电流获取原理框图Fig.4 Block diagram of reference current acquisition

将每相的指令电流ix*与实际电流ix的差值送入PI控制器，与该相相电压usx叠加，得到该相的调制波umx1。若要提高电流的跟踪控制能力，可以采用其他的控制器。电流跟踪控制原理框图如图5所示。

图5 电流跟踪控制原理框图Fig.5 Block diagram of current tracking control

2.2 直流电压控制策略

STATCOM要能够正常稳定工作，必须要保证各子模块单元直流侧电压恒定。MMC的直流电压控制有两部分构成：能量均分控制与电压均衡控制。

能量均分控制保证每相所有子模块电容电压之和保持恒定，即能量在三相均分，其原理框图如图6所示，由电压外环和电流内环组成。在电压外环中，子模块电容电压指令值uc*与相单元所有子模块电容电压的平均值ucavx比较后，将其差值送入PI调节器，产生该相的环流指令izx*；在电流内环中，将上桥臂电流ipx与下桥臂电流inx相加乘以0.5得到该相的实际环流izx，将izx*与izx的差值送入PI调节器，乘以-1后得到修正信号ux2。当izx>izx*时，欲减小环流，由式(6)可知，应使上、下桥臂电压之和大于直流母线电压，此时上、下桥臂的调制波均应增大；反之，上、下桥臂的调制波均应减小。

图6 能量均分控制原理框图Fig.6 Block diagram of energy balancing control

电压均衡控制保证各相中每个子模块单元的电容电压均衡，其基本思想是通过在原始调制波上叠加一个修正量以控制电容充、放电时间的长短，从而维持直流电压的恒定，电容的充放电情况如表1所示。电压均衡控制原理框图如图7所示，子模块电容电压指令值uc*与实际值ucxi比较后经过P控制器，与1(-1)相乘后得到电压均衡控制的修正信号ux3，其极性由电流方向决定，即上桥臂单元由上桥臂电流ipx方向决定，中间单元由决交流侧电流ix方向决定，下桥臂单元由下桥臂电流inx方向定。如，当uc*>ucxi时，说明该单元电容电压偏低，若电流为正，根据表1，应增加该单元上桥臂的导通时间，电容通过充电使得电压上升，即加入的修正信号ux3为正；若电流为负，根据表1，应减少该单元上桥臂的导通时间，即减少放电时间使得电容电压不再降低，加入的修正信号ux3为负。

表1 电容的充放电情况Table 1 Capacitor charge and discharge

将图5得到的原始调制波umx1与图6得到的能量均分控制修正信号ux2、图7得到的电压均衡控制修正信号ux3叠加后，乘以2/Udc*进行归一化得到每个单元的调制波umxi送入调制单元，如图8所示。由式(2)、式(5)可知，对于上桥臂单元，umx1越大，投入的单元数应越少，umx1应取反后再叠加；对于中间单元和下桥臂单元，umx1越大，投入的单元数应越多，umx1直接叠加。

图7 电压均衡控制原理框图Fig.7 Block diagram of voltage balancing control

图8 每个单元的调制波信号Fig.8 Modulation wave signals of the sub modules

2.3 调制策略

根据式(10)，上、下桥臂投入的子模块数之和保持恒定，即上桥臂投入一个模块，下桥臂就必须切除一个模块，因此上、下桥臂对应子模块的触发脉冲相反。调制时，若将调制波与三角载波同时移相180°，相当于PWM脉冲取反，如图9所示。

图9 调制波与三角载波同时移相180°的调制示意图Fig.9 Modulation diagram of 180° phase shifted modulation wave and triangle carrier wave at the same time

采用载波移相调制策略，将图8得到的调制波umxi与峰峰值为2的三角载波相比得到2N+1个触发脉冲。对于中间单元和下桥臂单元，将umxi作为调制波，将N+1个幅值相等、频率相等、相位相差2π/(N+1)的三角波作为载波，比较产生的PWM脉冲接子模块的上管T1，PWM脉冲取反后接下管T2；对于上桥臂单元，将umxi作为调制波，将下桥臂各子模块的三角载波移相180°作为对应各子模块的三角载波，比较产生的PWM脉冲接子模块的上管T1，PWM脉冲取反后接下管T2。

3 仿真结果

在PSACD/EMTDC软件中，搭建了8电平MMC的STATCOM仿真模型，其主电路拓扑结构如图1所示，三相负载为不对称阻感性负载，0.5 s将C相负载断开。仿真参数如下：

三相交流电网电压：10 kV

电网频率：50 Hz

直流侧电压指令值：22.68 kV

桥臂子模块数N：6

子模块电容值：4.7 mF

子模块电容电压指令值：3240 V

桥臂电抗器电感值：0.01 H

开关频率：1500 Hz

图10 MMC的等效输出电压波形(A相)Fig.10 The equivalent output voltage waveform of MMC (phase A)

MMC的A相等效输出电压波形如图10所示，该电压为8电平。MMC的指令电流与实际电流波形如图11所示，当0.5 s负载发生突变时，指令电流有1个工频周期(0.02 s)的延迟，但实际电流能够快速跟踪指令电流变化。图12所示为MMC的A相各子模块电容电压，为便于波形显示，仅截取了部分波形，各子模块电容电压均在指令值3240 V附近波动，上、下子模块和中间单元的电压能够保持均衡，说明上文设计的直流电压控制策略的有效性。图13(b)所示为电网电压、电网电流和负载电流，为便于比较，将电网电压乘以1/10显示。由图13(a)，在STATCOM补偿前，负载电流滞后于电网电压，且0.5 s后，三相负载存在明显的三相不对称；由图13(b)，经STATCOM补偿后，电网电流与电网电压基本同相位，电网电流三相对称，由此说明STATCOM补偿了负载电流中的无功电流和三相不对称电流。当负载发生变化时，电网电流约0.03 s恢复稳定，由图11可知，STATCOM的动态响应速度主要由指令电流的检测速度、电流控制环的响应速度有关。

图11 各相指令电流与实际电流波形Fig.11 Waveforms of reference currents and actual currents of each phase

图12 各子模块直流电压波形(A相)Fig.12 DC voltage wavefoms of the sub modules (phase A)

图13 电网电压、负载电流和电网电流波形Fig.13 Waveforms of gird voltages,load currents and grid currents

4 结 论

双星形结构的三相MMC因具有公共直流母线，将其应用于静止同步补偿器(STATCOM)能够补偿负载中的三相不平衡电流，且指令电流可以直接从三相负载电流中提取。将传统MMC引入一个中间单元，能够在相同子模块数量时多输出一个电平。该结构的MMC等效电路与传统电压源型变换器的等效电路相同，因此传统电压源型变换器的电流控制策略也可以应用于该MMC。为保证MMC各子模块电容电压恒定，设计了能量均分控制和电压均衡控制，得到的修正量叠加到调制波中，通过改变子模块电容的充放电时间达到维持电压恒定的目的。该方法与载波移相调制策略结合，计算过程简单。仿真结果可见，MMC等效输出电压为N+2电平，子模块电容电压均衡，维持在指令值附近，STATCOM能够实时补偿负载中的无功和三相不平衡电流。

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(编辑 侯世春)

Control strategies of the STATCOM based onN+2 level MMC

SHANG Jiao1，SONG Binbin1,HOU Mingzhe2

(1.Department of Mechanical Engineering,Southeast University Chengxian College,Nanjing 210088,China;2.Shenzhen Power Supply Co.,Ltd.,Senzhen 518000,China)

A new type of MMC topology is applied to the stationary synchronous compensator (STATCOM),which can output more than one level in the same number of sub-modules as compared with the conventional MMC.In this paper,the topology of the new MMC is introduced,the principle of its output N + 2 level is analyzed thus obtaining the equivalent circuit of MMC.For the purpose of the STATCOM to compensate reactive current and three-phase unbalanced current,the corresponding command current is designed to obtain the strategies; the direct current tracking control strategies are adopted; in order to ensure the DC capacitor voltage of the MMC sub-module is constant,the voltage stratification control strategy is adopted in which the energy sharing control ensures the sum of the capacitance voltage of each phase of sub-module is constant and the voltage equalization control ensures the capacitor voltage of each phase of sub-module is equal; carrier phase shift PWM strategy is adopted.Finally,in the PSCAD / EMTDC software,the three-phase 10kV eight-level STATCOM is set up.The simulation results verify the effectiveness of control strategy.

MMC;N+2 level; STATCOM; carrier phase shifted PWM; DC voltage stratification control

2017-06-10。

商 姣(1989—)，女，助教，硕士，主要研究方向为电力电子在电力系统中的应用。

TM571

A

2095-6843(2017)04-0313-06