两种海浪模式模拟结果的对比研究

尹亚军，许忠厚，陈国平，高晨晨，黄 璐

（1.中交第二航务工程勘察设计院有限公司，武汉 430071；2.中交水运规划设计院有限公司，北京100007；3.河海大学港口海岸及近海工程学院，南京 210098；4.中交上海港湾工程设计研究院有限公司，上海 200032）

两种海浪模式模拟结果的对比研究

尹亚军1，许忠厚2，陈国平3，高晨晨3，黄 璐4

（1.中交第二航务工程勘察设计院有限公司，武汉 430071；2.中交水运规划设计院有限公司，北京100007；3.河海大学港口海岸及近海工程学院，南京 210098；4.中交上海港湾工程设计研究院有限公司，上海 200032）

利用合成风场驱动SWAN和WAVEWATCH Ⅲ这两种海浪模式，分别模拟了墨西哥湾海域和印度洋海域的海浪，并将两种海浪模式的模拟结果与波浪实测资料及Jason-1卫星高度计观测资料进行对比研究。研究结果表明：以CCMP风场为背景风场，合成Myers台风模型风场所得的合成风场能较好地模拟台风风场，但对于部分台风风场，模拟结果明显偏小。WW3对台风浪的模拟效果偏弱，SWAN模拟效果更好，与实测值更接近；对于大范围海域的海浪模拟，SWAN对涌浪传播的模拟耗散较大，模拟的波高和周期均偏小，而WW3模拟效果更好。

SWAN模式；WW3模式；合成风场；Jason-1卫星高度计

最早研究海浪预报模式的是Gelci[1]等人，他们基于能量平衡方程，假定源项仅包含大气输入项和白浪耗散项，以此为基础开创了第一代海浪模式；到了20世纪70年代，非线性相互作用项被引入能量平衡方程，由此形成了第二代海浪模式；80年代中期，Hasselmann[2]等提出了比较精确可靠的波-波相互作用过程的参量化方法，比第二代模式中所采用的少数几个参量的参量化方法要精确得多，而且不用预先对谱形成做任何限制，从此海浪模式进入了第三代。而第三代海浪模式中公认的代表有WAM、WAVEWATCH Ⅲ、SWAN等，其中WAVEWATCHⅢ和SWAN均由WAM发展而来。为了探究WAVEWATCHⅢ和SWAN这两种海浪模式的异同点，本文着重研究分析了这两种海浪模式在墨西哥湾和印度洋海域的模拟结果。

1 模型介绍及风场选用

1.1 模型介绍

WAVEWATCHⅢ（3.14）[3]和SWAN（41.01）[4]的控制方程相同，均使用了波作用量守恒方程，球坐标系下的方程为

式中：N为波能作用量密度，t为时间，λ、φ分别为经度和纬度，σ、θ分别表示频率和波向，cλ、cφ、cσ、cθ分别表示波浪在上述4个空间上的传播速度，S为源函数。WAVEWATCH Ⅲ（简称WW3）中源函数S考虑了风能输入项、四相波作用项、白冠耗散项、底摩擦项、水深变化引起的波浪破碎项，SWAN在WW3的基础上还考虑了三相波作用项。

1.2 风场选用

在海浪的数值模拟中，风场的选用对海浪数值模拟的结果起着关键性的作用，因而选取合理的风场，较为准确地进行风场模拟显得尤为重要。本文选用的是以CCMP为背景风场，合成Myers理论模型风场的合成风场。

1.2.1 CCMP风场

CCMP风场数据是由美国国家航空和宇宙航行局NASA提供的，它采用了一种增强的变分同化分析法来融合了ADEOS-II、QuikSCAT、TRMM TMI、AMSR-E、SSM/I几种资料。它提供了1987年至2011年风场资料，空间分辨率为0.25°×0.25°，时间分辨率为6 h，空间覆盖范围为：78.375°S～78.375°N，0.125°E～359.875°。总体而言，CCMP风场具有时间序列长，空间分辨率高的优点，可以作为合成风场的背景风场。

1.2.2 台风模型风场

台风模型风场的表达式为

式中：Vg是梯度风速，采用Myers公式[5]，Vt是移行风速，采用宫崎正卫公式[6]，c1和c2为修正系数，β是梯度风与海面风的夹角，θ是计算点和台风中心的连线与x轴的夹角。

1.2.3 合成风场

把CCMP风场作为背景风场，将其与台风模型风场通过权重系数相结合，构造合成风场，合成风场表达形式为

式中：Vc是合成风场；VM是台风模型风场；VQ是CCMP背景风场，权重系数e = C4/(1+C4)，C = r/nr0，其中n取3。

2 海浪数值模拟试验

2.1 海浪模式的物理过程设定

本文的数值模拟中，WW3的差分格式选用ULTIMATE QUICKEST平均法，风能输入和白冠耗散选用Tolman and Chalikov理论，四相波相互作用采用离散迭代近似模型（DIA），波浪受底摩阻作用采用JONSWAP理论，水深变化引起的波浪破碎采用Battjes-Janssen理论。SWAN的差分格式选用S&L法，风能输入的线性项采用WAM Cycle 3理论，指数项采用WAM Cycle 4理论，白冠耗散采用Hasselmann(1974)脉动理论，三相波相互作用采用集合三相近似模型（LTA），四相波相互作用、波浪受底摩阻作用和水深变化引起的波浪破碎采用的理论跟WW3相同。

图1 台风路径图及浮标位置图Fig.1 Tracks of typhoon and locations of buoys

2.2 数值模拟参数设定

2.2.1 墨西哥湾海域

墨西哥湾海域的数值模拟范围是260°E～290°E，15°N～35°N，网格分辨率6′×6′，共模拟9场台风，并将模拟值与墨西哥湾海域的浮标资料对比验证，台风信息及浮标资料如表1所示，台风路径及浮标位置如图1所示。WW3模型采用球坐标系，频率分为25个，最小频率0.041 18，其余频率由公式fn+1=1.1fn确定，方向划为24等分，计算时间步长为150 s。SWAN模式采用球坐标系下的非定常模式，频率分为35个，最小频率0.04，其余频率由fn+1=1.099 3fn确定，方向划为24等分，计算时间步长为10 min。

表1 台风信息及浮标资料表Tab.1 Introduction of typhoon and buoys

2.2.2 印度洋海域

印度洋海域的数值模拟区域30°E～100°E，60°S～30°N，网格分辨率15′×15'，模拟时间为2010年6月至8月。WW3模式的计算时间步长为300 s，底摩阻项中的Г=-0.038m2s-3，SWAN模式的方向划分为72等分，底摩阻项中的Г=-0.038m2s-3，其余参数均与模拟墨西哥湾海域时的参数设置相同。

3 数值模拟结果分析

3.1 墨西哥湾海域

图2为模拟的9场台风期间，浮标的波高实测值与SWAN和WW3模拟值的对比图。分析图2可知，台风期间WW3模拟的波高普遍比SWAN小，对于台风过程波高最大值的模拟，SWAN模拟值与浮标实测值更为吻合，除了图2-c外。导致SWAN和WW3模拟值间的差异主要因素是这两种模式的风能输入和能量耗散的机理不同。

对于海浪的数值模拟，输入风场的准确性对模拟结果有着重要影响，为了进一步探究两种模式的模拟结果与浮标实测值的差异，将浮标点的实测风速与合成风场风速进行对比，如图3所示。图3表明，台风LILI、IVAN、KATRINA、IKE、RITA的模拟风速与实测风速吻合较好，其它台风的模拟风速较实测风速偏小。对应于波高过程线可知，台风LILI、IVAN、IKE的SWAN波高模拟值与实测值吻合较好，准确地模拟了台风期间的波高最大值，而WW3模拟值则明显偏小，台风RITA的SWAN和WW3波高模拟值与实测值均较为吻合，可以推测WW3对台风的模拟存在偏弱的情况。对于台风KATRINA的模拟，SWAN的波高模拟值明显偏大，WW3的模拟值与实测值吻合良好，而该台风的合成风场风速较实测风速偏大，这就导致了WW3的模拟效果更好。台风EMILY、WILMA、DEAN、IRENE的合成风场风速明显小于实测风速，其对应的波高模拟值均小于实测值，且WW3模拟波高同样小于SWAN模拟波高。

通过以上分析可知，合成风场对部分台风风场的风速模拟偏小，但对大部分台风风场的模拟效果较好，因而能够作为台风浪数值模拟的输入风场。两种海浪模式中，WW3对台风浪的数值模拟存在偏弱的情况，SWAN的模拟效果更好，对台风期间波高最大值的模拟与实测值更接近。

图2 台风期间浮标实测波高与SWAN和WW3模拟值对比图Fig.2 Comparison of buoys data and simulation wave height using SWAN and WW3 during typhoon period

图3 台风期间浮标实测风速与合成风场风速对比图Fig.3 Comparison of buoys data and wind speed generated by combined wind field during typhoon period

3.2 印度洋海域

图4为印度洋海域数值模拟结果与波浪实测值的对比图，印度洋海域实测点坐标为（66.8°N，24.8°E）。图4-a表明两种模式模拟的波高几乎吻合，且与实测波高较为一致。模拟值和实测值存在较大差异的是在6月5日至6月7日，这段时间内北印度洋的超强热带风暴PHET对波浪实测点产生较强影响，因而波高模拟值与实测值的差异是由于对台风期间模拟的风场与真实风场间的差异导致的。图4-b表明两种模式模拟的周期基本一致，周期的模拟值整体较实测值偏大。

图4 印度洋海域数值模拟结果与实测数据对比图Fig.4 Comparison of simulation results and measured data in Indian Ocean

在6～8月份的数值模拟时间段内，实测波高最大值3.11 m，平均波高1.55 m，平均周期8.73 s。两种海浪模式的模拟结果与实测数据的对比分析如表2所示。由表2可知，对于波高的模拟，两种海浪模式的模拟结果与实测数据的相关系数不高，主要是由于模拟值为连续值，而实测波高数据分布较为离散。台风期间，SWAN模拟波高大于WW3，这与墨西哥湾海域的模拟结果一致。对于周期的模拟，两种海浪模式的模拟结果与实测周期的相关系数较低，模拟效果较差，这也是当前海浪模式存在的不足[7-8]。通过将两种模式的模拟值与波浪实测值比较可知，两种模式的模拟结果虽然跟实测值有一定差别，但模拟结果基本可信。

表2 两种海浪模式模拟结果与实测数据统计分析表Tab.2 Statistical analysis of simulation results and measured data

波浪实测点处水深较小，约为14 m，处于有限水深区。对于有限水深区的海浪模拟，非线性小波相互作用对海浪模拟结果有着较为显著的影响。对于非线性小波的处理，WW3考虑的是四相小波与波之间的非线性作用，采用的是离散迭代近似模型（DIA），SWAN除了考虑了四相小波的作用，还考虑了三相小波与波之间的非线性作用，采用集合三相近似模型（LTA）。理论上，对于有限水深的海浪模拟，SWAN模拟效果优于WW3，但模拟结果表明两种模式并无明显差别。

图5为两种海浪模式模拟的6月份印度洋海域的有效波高和谱峰周期的月平均值的等值线图。图5表明，两种海浪模式模拟的波高和周期的分布规律一致，SWAN模拟的波高整体比WW3约小0.4 m，约小10%，SWAN模拟的周期整体比WW3约小2 s，约小15%。导致两种海浪模式模拟结果的差异可能是由于两种海浪模式的能量耗散机制及数值差分格式不同，WW3对大范围涌浪传播的模拟效果优于SWAN。整个印度洋海域受南印度洋涌浪影响明显，SWAN对大范围涌浪传播的模拟存在明显的耗散，因而模拟的波高和周期均小于WW3。

图5 两种海浪模式有效波高、谱峰周期月平均值等值线图Fig.5 Contour map of the monthly average significant wave height and peak period using the two models

图6 Jason-1卫星观测波高与两种海浪数值模拟波高对比图Fig.6 Comparison of Jason-1 satellite altimeter data and simulation wave height using two models

图6 为Jason-1卫星观测波高和两种海浪模式模拟波高的对比图，其中横轴为卫星轨道扫描点对应的纬度，正为北纬，负为南纬。图5表明，WW3模拟的波高跟Jason-1卫星高度计观测波高吻合度优于SWAN。表3为Jason-1卫星观测波高与两种海浪数值模拟波高的统计分析，分析表3可知，WW3模拟波高与Jason-1观测波高的相关系数更高，吻合度更好；对于最大波高的模拟，SWAN明显小于Jason-1卫星观测值，而WW3与Jason-1卫星观测值差别较小。

表3 Jason-1卫星观测波高与两种海浪数值模拟波高的统计分析Tab.3 Statistical analysis of Jason-1 satellite altimeter data and simulation wave height using two models

4 讨论

（1）本文通过将墨西哥湾海域的波浪浮标资料与WW3和SWAN两种海浪模式的模拟结果进行对比，进而得出“WW3对台风浪的数值模拟存在偏弱的情况，SWAN的模拟效果更好”的结论。由于文中只分析了9场台风，分析的台风场数有限，因而对于该结论的普遍适用性仍有待确认。但是，通过印度洋海域的分析可知，在台风期间，SWAN模拟的实测点处的波高大于WW3的模拟值。由于缺乏准确的印度洋实测风场资料与本文构造的风场进行对比，因而无法确定是否SWAN模拟效果优于WW3，但可以说明对于台风浪的模拟能力，WW3模式弱于SWAN模式。此外，文献[9]利用这两种海浪模式模拟了南海北部海域的海浪，结果表明在台风期间，WW3模拟的波高小于SWAN模拟值；文献[10]利用这两种海浪模式模拟了中国黄海海域的海浪，结果同样表明大风期间WW3模拟波高小于SWAN模拟值。由此可见，对于台风浪的模拟能力，SWAN模式强于WW3模式。在此基础上，墨西哥湾海域台风LILI、IVAN、IKE的模拟风速与浮标实测风速吻合良好，且SWAN模拟波高与浮标实测波高更为吻合，而WW3模拟波高偏小，这就表明WW3模式存在对台风浪的模拟偏弱的情况，相比之下此时SWAN模拟效果更好。同样，当合成风场模拟的风速较实测风速偏小时，两种海浪模式模拟的结果均偏小，相比之下，WW3模式偏小更严重，此时仍然是SWAN模拟效果占优。然而，当合成风场模拟的风速较实测风速偏大时，则有可能出现WW3模拟波高与实测值更吻合，而SWAN模拟值则偏大的情况。

（2）通过印度洋海域的数值模拟结果的对比可知，对于大范围海域的海浪数值模拟，SWAN模拟的波高和周期均小于WW3的模拟值，且通过与Jason-1卫星高度计资料对比发现，WW3模拟效果优于SWAN模式。虽然本文只进行了印度洋6～8月份的海浪数值模拟，且着重分析了6月份，但该结论具有普遍适用性。SWAN模式设计之初是针对近岸海域的海浪数值模拟，在其后续改进中，逐步完善了大范围海浪数值模拟的能力，而WW3模式设计之初就是针对大范围海域的海浪数值模拟，在其后续改进中，逐步完善了近岸海域的数值模拟能力。当前海浪数值模拟的较为前沿的方法是将WW3与SWAN进行嵌套，利用WW3进行大范围海域的海浪数值模拟，利用SWAN进行近岸海域的海浪数值模拟。例如文献[7]就利用WW3与SWAN进行嵌套，建立了印度东海岸的海浪预报系统。

5 结论

本文通过将两种海浪模式在墨西哥湾海域和印度洋海域的模拟结果进行对比分析，主要结论为：（1）以CCMP风场为背景风场，合成Myers台风模型风场所得的合成风场能够较好地模拟台风期间的风场，但对部分台风风场模拟存在明显偏小的情况；（2）WW3对台风浪的模拟偏弱，SWAN对台风浪的模拟与实测值吻合更好；（3）对于大范围海域的海浪数值模拟，SWAN对涌浪传播过程的模拟耗散过大，模拟的波高和周期均偏小，WW3模拟效果更好。

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Study and comparison of the simulation results using two wave models

YIN Ya-jun1, XU Zhong-hou2, CHEN Guo-ping3, GAO Chen-chen3, HUANG Lu4
(1. CCCC Second Harbor Consultants Co., Ltd., Wuhan 430071, China; 2.CCCC Water Transportation Consultants Co., Ltd., Beijing 100007, China; 3. College of Harbor, Coastal and Offshore Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China; 4.CCCC Shanghai Harbor Engineering Design & Research Institute Co., Ltd., Shanghai 200032, China)

Simulations of wind-wave activity in Gulf of Mexico and Indian Ocean forced by combined wind fi eld were performed using the SWAN and WAVEWATCH III model. The results of the simulations were compared with the measured wave data and Jason-1 satellite altimeter data. The results show that the combined wind fi eld can simulate the wind fi eld during typhoon periods well, but sometimes the simulated wind speed is much smaller than the measured wind speed. The wave height simulated by WW3 is usually smaller than wave height simulated by SWAN, and the latter is more coincident with the measured data. However, in the large scale area, because of the influence of swell, the results simulated by WW3 are better than the results simulated by SWAN.

SWAN model; WW3 model; combined wind fi eld; Jason-1 satellite altimeter

TV 331；O 242.1

A

1005-8443(2017)03-0240-06

2016-12-15；

2017-02-16

尹亚军（1990-），男，江苏南通人，助理工程师，主要从事港口水运及近海工程的研究与设计工作。Biography:YIN Ya-jun(1990-),male,assistant engineer.