小议试题分析教学教什么

裴志军

(江苏省常州市新桥中学,江苏 常州 213000)

小议试题分析教学教什么

裴志军

(江苏省常州市新桥中学,江苏 常州 213000)

试题分析教学是体现教师综合素养能力的教学，其不仅仅是教师能解题，还要思考知识的延伸性、整合性，因此试题分析教学要以点及面，才是高效可行的．

数学;试题分析;综合能力;延伸;本质;外延;变式

一、教解法

试题分析首先需要引导学生多样性的解法，从解答问题的多样性思考教师教学为什么这么教？当下高考在数学问题的命制上，往往以多角度的切入手段，考查学生对于问题的入手角度、分析能力、运算水平，因此试题分析教学首要层面在于对于解法的分析．

(1)组成锐角三角形;(2)组成直角三角形;(3)组成钝角三角形;(4)在同一条直线上.

解析3 数量积运算可以看成是向量和差运算的积累，教师可以从这一角度整合这个教学思路：

二、教本质

教学要引导学生思考数学问题的本质，对于向量问题本质的思考可以围绕下面方面展开：

(1)向量最基本的概念是围绕向量加减法、数乘展开，从本质来说，教学要引导学生积极思考图形的构造，这是向量初级阶段的本质；

(2)向量核心知识正是平面向量基本定理和数量积，从代数角度思考可以这么说前者是分解的体现，后者是代数化的运算，从几何角度思考前者是斜交分解的坐标系的认识，后者围绕投影积极思考；

(3)向量知识还能与三角形其他相关知识紧密联系，正是因为向量图形的构造围绕三角形为主进行设计，因此正余弦定理和面积公式与向量知识考查紧密结合．

从这些数学本质的角度思考，教师要学会层层递进式教学．

三、教推广

从上述的不同四种解析中，不难得到以下问题推广：

四、教外延

从本题的四种分析方式来看，我们获得了知识浅显处理的基础，也获得了诸如面积公式角度的深思，更从知识核心的角度思考外延问题如何处理？自然是思想方法高度的掌控，试题分析教学正是教如此才能让教学体现的更有意义和价值．

[1]姜兴荣.探求解题思路的几种有效策略[J].中小学数学,2013(7—8).

[2]吴成海.数学试题创新应着力于思维培养[J].中学数学,2014(08).

[3]王建鹏.一道试题的析题展示[J].福建中学数学,2015(09).

[责任编辑：杨惠民]

2017-06-01

裴志军(1970．03-)，男，江苏常州人,本科学历，中学高级，从事高中数学教研与教学.

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1008-0333(2017)21-0003-02