学好函数定义域是函数学习的基础

关山月

函数学习是高中数学学习的重要内容，这一部分内容不但能够独立以大题形式出现，还能够与解析几何和数列进行融合的方式出现。因此进行有效的函数学习能够保证学生在各种考试中取得较高的学术成绩。学好函数部分内容需要夯实学习基础，这些基础中最重要的当属函数定义域。因为函数定义域是函数整体构建的基础，只有把握住这一部分才能够开展深层次的学习。因此，探究函数定义域与函数学习之间的关系就具有十分重要的意义。笔者认为对这一问题的研究，应该从三个方面进行入手，函数定义域在函数试题解决中的地位，学习函数定义域对学生数学素养的培养，学好函数定义域是函数学习基础的具体表现。

一、函数定义域在函数试题解决中的地位

从基本定义来看，函数定义域被解释为x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，那么自变量的取值范围就是函数的定义域。也就是说定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

由此来看，函数定义域就是函数试题解决中x值的有效取值范围，可以说只用全面掌握了函数定义域才能确保函数试题得出的结果具有意义，才能保证解题的科学性和合理性。

从很高考试题来看，我们发现试题的所求未知量就是x值，并且采用的是在y=5ax中求x值的表现形式，在这样形式的试题中学生应该把a的取值范围和定义域的求解结合起来，通过讨论a与0之间的大小关系来保证求解的客观性和全面性。……