一种基于LCOS的数字变焦透镜方法

刘春梅，高香梅

(安徽农业大学 经济技术学院，合肥 230011)

一种基于LCOS的数字变焦透镜方法

刘春梅，高香梅

(安徽农业大学 经济技术学院，合肥 230011)

提出一种基于LCOS(Liquid Crystal on Silicon，硅基液晶)的数字变焦透镜的方法。数字透镜的相位调制图控制LCOS调制入射光波，实现LCOS的数字透镜功能。在LCOS上切换不同焦距的相位调制图，可实现基于LCOS的数字变焦透镜的功能。架设基于LCOS光学变焦的系统，将实验结果与理论分析相结合，验证所提方法的可行性。

LCOS;数字变焦透镜;光学变焦系统

0 引言

多样化的变焦系统被广泛应用到各个领域中[1-3]，传统的机械式变焦系统通过移动各固定透镜单元来实现变焦，并且移动透镜单元间的距离要非常精确，这就导致机械式变焦系统存在结构复杂、体积庞大、重量较大、对焦速度缓慢、容易损坏、后期维护成本高以及适用范围狭窄等问题。机械式变焦系统正是由于受到尺寸、功率、速度、重量、维护等方面的限制，使采用液晶空间光调制器进行非机械变焦方法[4-5]从而得到了广泛关注。LCOS具有体积小、高亮度、高画质、高开口率、省电、低成本潜力等特点，而且采用反射式投射，光利用率高。采用LCOS变焦方法无需精确调节透镜组间距，对焦速度快，且简化了变焦系统的结构，缩小了系统体积，维护成本较低且适用范围较广。

1 基本原理

液晶空间光调整器两侧电极施加不同电压可改变液晶分子与电场之间的夹角，液晶层的相位延迟量发生变化，达到液晶空间光调制器的位相调制作用，电压变化是由灰度信息控制。对于纯相位调制的LCOS，加载不同灰度图会改变LCOS两电极电压，使得液晶分子的折射率发生改变，产生光程差。如果LCOS液晶盒的厚度为d，寻常折射率为no，异常折射率为ne，则光程差可表示为

(1)

Three-Five System生产的像素间距为12μm的LCOS的相位调制特性接近2π[6]，能实现纯相位调制。然后根据计算LCOS的原理[7]，在LCOS上编程实现数字透镜的功能。

对于波长为λ入射光，为便于LCOS具有焦距为fx的透镜相位调制效果，LCOS上的相位分布应满足

(2)

其中，mod2π表示取模2π运算，x和y是从透镜中心测量笛卡尔横向坐标。

根据相位分布特性模拟得到不同焦距的数字透镜的相位调制图，如图1所示。

图1 计算机模拟的数字透镜的相位调制图 (a)fx=20cm; (b)fx=40cm

图2为透镜1和LCOS组成系统的变焦模块。

图2 基于LCOS的光学变焦系统的变焦模块

其中，光学分辨率板位置P到透镜1的距离为D，成像位置Q到LCOS的距离为s2′。f1，f2为两透镜焦距，F1′，F2为两透镜焦点，d为两透镜间距。根据单个透镜的物像公式的高斯形式可得变焦模块的焦距f为

(3)

(4)

则基于LCOS的数字透镜的放大倍数为：

变焦模块的放大倍数为：

(5)

M与f1，fx，d，D有关。其中，f1，D，d值不变，由公式(3)和公式(5)，数字透镜焦距fx变化决定变焦系统焦距f和放大倍数M，在保证像平面不变的情况下，实现图像缩放的功能，切换不同焦距的数字透镜的相位调制图，可以方便地改变透镜的焦距，从而实现变焦功能，即LCOS数字变焦透镜的功能[8]。

2 实验与结果

为验证方法的可行性，架设基于LCOS的光学变焦实验系统进行验证，如图3所示。系统由激光器、空间滤波器、光学分辨率检验板、透镜、LCOS及接收屏组成。具体过程为：激光器射出的光经空间滤波器扩束滤波后照射到光学分辨率检验板，然后通过透镜形成平行光入射到LCOS上，LCOS对入射光进行纯相位调制，在成像屏上成像。

图3 基于LCOS的光学变焦系统原理图

(6)

sx′>0即fx<55cm才能在成像屏上接收到结果。令fx=35cm，则Δ=-25cm。根据公式(3)和(4)得到变焦系统焦距约为42cm，成像位置在96.25cm处，根据公式(5)计算得到基于LCOS的光学变焦系统放大倍数约为-2.63倍，其中“-”表示物体成倒立像。表1给出不同fx所对应的基于LCOS的光学变焦系统焦距f，成像位置sx′和放大倍数M。

表1 不同数字透镜焦距fx对应的系统焦距f，成像位置sx′和放大倍数M

由表1可知，随着fx的增大，系统焦距f发生变化，成像位置sx′变远，放大倍数M的绝对值变大，说明基于LCOS的光学变焦系统能够实现光学变焦和缩放图像。

由于LCOS存在镜面反射现象会影响实验结果的观察，将数字透镜的相位调制图移动500个像素。图4(a)和(c)分别表示移位后fx=45cm和fx=35cm的相位调制图，图4(b)和(d)分别为对应的实验结果。

图4 数字透镜的相位调制图(a)fx=45cm；(b)加载(a)图的系统成像结果；(c)fx=35cm；(d)加载(c)图的系统成像结果

由实验结果看出，通过在LCOS上切换不同焦距的数字透镜相位调制图，图像发生变化，可见，实现了基于LCOS的数字变焦透镜的功能。

3 结语

将LCOS加入到变焦系统中，缩小变焦系统体积，无需移动任何部件，易于控制。根据LCOS的纯相位调制特性与计算LCOS理论，生成不同焦距的数字透镜的相位调制图，并将其加载LCOS上，从而实现LCOS的数字变焦透镜的功能。架设实验验证系统，证明这一方法的正确性。

[1] J Kacperski，M Kujawinska. Active LCOS based laser interferometer for microelements studies[J]. Opt. Express, 2006, 14(21): 9664-9678.

[2] I Fujieda,O Mikami，A Ozawa. Active optical interconnect based on liquid-crystal grating[J]. Appl. Opt., 2003, 42(8): 1520-1525.

[3] M G Capeluto, C LaMela, C Iemmi,et al. Scanning mechanism based on a programmable liquid crystal display[J]. Opt. Comm., 2004, 232 (1): 107-113.

[4] Y Takaki,H Ohzu. Liquid-crystal active lens: a reconfigurable lens employing a phase modulator[J]. Opt. Comm.,1996(126):123-134.

[5] T Martinez, D V Wick, D M Payne,et al.BakerandS.R.Restaino. Non-mechanical zoomsystem[J]. Proc. SPIE, 2003, 5234: 375-378.

[6] 陈巍华. 基于空间光调制器的主动光学变焦系统初探[D]. 合肥: 安徽大学， 2012.

[7] Edward Buckley, Cambridgeshire. Holographic display device[P]. US Patent: US2009/0207466,2009-8-20.

[8] 刘春梅. 基于LCOS光学变焦系统研究[D].合肥：安徽大学，2013.

责任编辑：程艳艳

A Digital Zoom Lens Method Basedon LCOS

LIU Chunmei，GAO Xiangmei

(College of Economy and Technology, Anhui Agricultural University， Hefei 230011， China)

This paper presents a method of the digital zoom lens based on Liquid Crystal on Silicon (LCOS). The phase diagram of digital lens controls LCOS to modulate the incident lightwaves, achieving the functions of digital lens of LCOS. By switching on the phase modulation diagram with different focal lengths on LCOS, the functions of the digital zoom lens based on LCOS can be realized. By setting up the optical zoom system based on LCOS, and combining the experimental results and theoretical analysis, the feasibility of the method is verified.

LCOS; digital zoom lens; optical zoom system

2017-06-18

安徽省教育厅“十三五”规划课题(201613616006)

刘春梅(1987-)，女，黑龙江海伦人，助教，硕士，主要从事硅基液晶变焦等方面研究。

TN761

A

1009-3907(2017)08-0039-04