基于独立分量分析的EGG噪声消除方法

高猛

摘要：为了消除体表EGG采集时混叠的噪声信号，利用独立分量分析的冗余取消特性， EMD方法得到原始信号固有模态函数（IMF），并根据IMF的Hilbert时频谱作为虚拟噪声通道重构分量的选择依据，将一维信号扩张为多维观测信号，然后再利用FastICA算法对其实施盲分离，有效的消除了EGG混叠的噪声信号，得到了清晰的EGG波形。

关键词：胃电信号；FastICA算法；虚拟噪声通道；消噪

中图分类号：TP391.4 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2017）06-0116-02

1 引言

胃电图（EGG）是通过体表电极记录到的胃平滑肌的电活动，能够比较客观地评价患者的胃肠功能，它是胃肠动力学研究中一项极为重要的工具。目前胃电图应用于临床诊断存在各种针对微弱信号的非线性处理方法，如小波多分辨率分析、人工神经网络、自适应干扰对消技术等，这些方法共同特点是需要对被测信号有一定的先验知识，这一特点恰好可采用盲源分离（BBS）技术进行处理。独立分量分析（ICA）是一种盲源分离的有效方法，在实际应用中，由于ICA要求输入是多维的，在进行信号去噪（通常是一维信号）时，需要构造虚拟通道。

2 虚拟通道ICA模型

独立分量分析是近年来由盲信源分解技术发展而来的多道信号处理方法。通过假定传感器阵列所采集到的信号是多个具有统计独立性的内在信源信号的线性叠加，再采用某种特定的优化准则将所谓的独立分量一一分解出来。ICA通常假设观测信号由几个独立源信号经线性混叠而成，其处理的一般模型为：

式中：为噪声向量。当式（2）中的混合矩阵退化为常数1时，式（2）即为一维加噪观测表达式。不过作为一种典型的多元统计方法，ICA处理的对象通常为多维观测向量，当处理一维加噪观测时，必须引入适当的虚拟观测以将一维观测扩展为多维观测。ICA可通过对虚拟列满秩混合矩阵的辨识，恢复虚拟源，从而实现真实信号的消噪。在胃电信号的实际处理中，必须考虑信号获取过程中混杂的外来干扰的种类和性质。利用此方法建立得到的ICA模型，在虚拟源通道的引入过程中，并没有破坏ICA模型的数学基础，所以ICA的原理、模型和方法对本文所建立的模型任是适用的。

2.1 基于EMD的虚拟通道构建

2.1.1 虚拟通道的构建方法

EMD是用于非线性、非平稳时间序列信号的分解算法。它将复杂信号自适应地分解成瞬时频率有意义的、有限个固有模态函数（IMF，instrinsic mode function）。信号经过EMD分解得到若干个IMF。

式中为观测信号；为分解结果固有模态分量；为残差。噪声属于占满全部时间基线的高频噪声类型.因此，分解后主要集中在最开始的几个IMF分量中。选择EMD分解的最开始的若干IMF分量，进行线性组合（叠加），构造虚拟噪声通道。

2.1.2 IMF的选择

噪声的功率谱为恒定的常数，分布在整个频段上。在Hilbert时频谱上，噪声占满整个时间基线；而窄带信号的Hilbert时频谱是平缓的；突变信号或间断信号的Hilbert时频谱在某时刻有畸变（尖峰），但尖峰是离散稀疏的。噪声Hilbert时频谱与其他信号相比存在显著区别。EMD每分解出1个IMF，就计算它的Hilbert时频谱。IMF在频率域是正交的，每个IMF代表了观测信号中不同成分的瞬时频率。依据噪声瞬时频率与其他信號的不同，选择与噪声Hilbert时频谱近似（适配）的IMF分量，当出现平缓时频谱或突变时频谱时，EMD分解停止，取所得IMF的组合作为观测信号中噪声的表征分量。

2.2 FastICA算法

FastICA是一种快速的寻优迭代算法，基于负熵的FastICA算法迭代步骤如下：

①对观测信号进行去均值和白化处理，得到标准化的；

②选择要估计的源信号的个数；

3 实验结果和分析

3.1 原始胃电信号

实验数据来源于某实验室开发的胃电检测系统，系统采样率为5Hz。测试时，被试者安静地坐在有靠背的椅子上尽量维持呼吸平稳，采集时间30min。图1为截取的一段一维原始胃电数据的时域波形，从图中可以看出，胃电信号淹没在强噪声背景下。考虑采集的原始胃电信号中的胃电和噪声是各自独立产生的，可采用独立分量分析方法对其进行分离，为了分离胃电信号中的噪声独立源分量，必须对一维带噪电观测进行扩张，引入虚拟噪声通道，将其变换为多维虚拟观测信号，使其满足ICA分离的假设条件。

3.2 胃电虚拟噪声通道构建

EMD算法的精确度设置为：阈值，阈值冗余度。最大迭代次数设置为100（迭代次数设置过高将导致算法运算时间过长）。对观测信号做EMD分解，对所求得的IMF分量作Hilbert时频谱，利用噪声与真实信号在Hilbert时频谱上的不同表现，选择IMF重构出胃电阻抗信号中的虚拟噪声通道，如图2所示为EMD分解重构的虚拟噪声通道。

3.3 FastICA算法在胃电分离中的应用

图3为经FastICA算法分离的胃蠕动阻抗信号和噪声，从图中可以看出，FastICA算法成功的分离了噪声和胃蠕动阻抗信号，获得了清晰的频率约3次/min的胃电波形。

实验结果表明，通过引入合适的虚拟噪声通道，可以获得比较好的胃蠕动阻抗信号提取效果，即使是在强背景噪声下的微弱信号的提取，也能得到比较好的结果。同时在实验过程中，发现引入的虚拟通道和实际存在的噪声匹配程度越高，最终提取的效果越好。只要对被测对象的观测条件和噪声类型进行正确的分析，从而应用ICA时引入适配度高的虚拟噪声通道，就可有效消除实际观测到的胃电信号中的噪声，从而实现胃电信号的有效提取。

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