基于多种协同进化算法的混沌系统辨识

吕微微+张尧

摘要：针对混沌系统的不稳定动态行为，及目标函数F具有多个局部极值点的问题，采用基于策略协同的异构协同进化算法（SSHCEA）和基于参数协同的合作型协同进化算法（PSCCEA）对混沌系统进行参数辨识，并与粒子群算法进行比较。仿真实验表明，SSHCEA和PSCCEA在混沌系统的参数辨识方面具有很强的搜索能力。

关键词：策略协同；异构协同；chen系统；系统辨识

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2017）06-0135-02

1 引言

混沌运动是在确定性系统范围内出现的某种随机状态[1]，广泛存在于非线性系统内不稳定、无规则运动状态中。众多学者采用传统算法对混沌模型进行辨识，均存在辨识精度低等问题。

针对此问题，本文提出基于策略协同的异构协同进化算法（SSHCEA）和基于参数协同的合作型协同进化算法（PSCCEA）对混沌系统进行辨识，仿真实验表明，改进算法SSHCEA和PSCCEA在混沌系统的辨识方面精度高、搜索能力强。

2 混沌系统辨识原理

混沌运动能够不重复的遍布自身所有状态，具有很强的初值敏感性，初始值的微弱变化都能够引起整个系统行为的巨大改变[2]。混沌系统的参数估计辨识原理图如图1所示。

为能够获取最优的混沌系统的参数估计值，通过选取原混沌系统的参数变量x=（x1，x2，…，xn）T与新混沌模型参数变量Y=（y1，y2，…，yn）T的差值最低的数值，并将情况反馈给算法[3]。在某种评价下，通过调整算法实现辨识的混沌系统与原混沌模型最接近，适应度值最小。

3 算法介绍

3.1 SSHCEA算法在混沌系统中的描述

5 仿真结果

三种智能算法对混沌系统进行参数辨识，实验结果如表1所示。

三组算法的适应度曲线如圖4所示。

从图4中看到， SSHCEA算法收敛最快， PSCCEA算法其次，PSO算法收敛精度最低。证明了PSCCEA和SSHCEA两种改进的协同进化算法在辨识Chen混沌系统中的优越性。

6 结语

针对混沌系统的不稳定动态行为，及目标函数具有多个局部极值点的问题，本文提出两种改进协同算法SSHCEA和PSCCEA，对chen混沌系统进行参数辨识，并与粒子群算法进行比较，仿真实验表明，两种改进协同算法在混沌系统的参数辨识方面具有很强的搜索能力。说明拥有不同策略的粒子群可以更加全面的搜索到区域内的所有解，增强了种群搜索的多样性，与此同时，更好的避开局部极值的扰动，更快更精准搜索到全局最优解值。

参考文献

[1]段文文，李碧.基于混沌的数字图像置乱算法及参数优化[J].计算机应用研究，2011， 28（1）：329-331.

[2]张宏立，宋莉莉.基于量子粒子群算法的混沌系统参数辨识[J].物理学报，2013， 62（19）：114-119.

[3] Zhou X J， Yang C H， Gui W H. State transition algorithm [J].Journal of Industrial and Management Optimization，2012，8（4）：1039-1056.

[4]曹小群，宋君强，张卫民，赵军.基于变分方法的混沌系统参数估计[J].物理学报，2011，60（7）：70-75.

[5]Chen G，Ueta T.Yet another chaotic attractor[J].International Journal of Bifurcation and Chaos，1999，9（07）：1465-1466.endprint