基于混沌映射的数字图像加密算法改进研究

杨娜

摘 要：传统的数字图像加密存在周期短、精度有限、伪随机性、复杂性等问题，为此，提出了基于混沌映射的数字图像加密算法的改进。首先根据定义从混沌映射中随机的产生序列；然后针对加密算法的改进设计流程；最后进行仿真实验。实验结果证明，不论是从视觉的角度，还是图像方位的乱置，改进后的基于混沌映射的数字图像优于传统的数字加密图像。改进后的加密算法能够增大密钥的空间，并且提高加密图像的安全性能，图像的观看效果也非常好，时间也大大地缩短了，完全能够满足实时的需求。

关键词：混沌映射；数字图像；加密算法；改进

中图分类号：TN 915.08 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）25-0009-02

引言

随着多媒体技术的迅速发展，视频通信逐渐成为重要通信手段，其信息安全也越来越受到人们的重视[1-2]。对于传统的数字图像加密存在着数值的模拟阶段停留，缺乏理论证明，运算精准度有限，容易产生无法产生周期性循环的序列等问题[3]。大部分的数字图像加密都是基于像素坐标点的空间域的加密交换方法，安全性能降低。文献[4]中提出了猫映射加密的算法，虽然可以在图像的像素坐标点中进行图像的加密，但是存在一个明显的缺点就是无法将原始的图形进行改变。

针对上述的观点，本文提出了一种基于混沌映射的数字图像加密算法的改进方法。首先根据定义从混沌映射中随机的产生序列；然后针对加密算法的改进设计流程；最后进行仿真实驗。实验结果证明，该算法是一种高效性，安全系数极高的数字图像加密的方法，并且能够提高加密图像的安全性能，从而满足实时的要求。

1 基于混沌映射的数字图像加密算法改进的方案

1.1 混沌映射随机序列的产生

一个良好的随机序列的产生需要从一维的分段性的混沌映射中进行选择，其定义如下所示：

其中，f为控制的参数，f∈（0，1/2）；混沌映射的区域为（0，1），并且在这个区域内具有一些统计上的优势：

（1）当指数大于零的时候，整个系统就处于混沌的状态，其输出的信号能够满足混合性和确定性的特点；

（2）存在不变的分布性的密度函数Z（x）=1；

（3）信号输出的轨迹近似自相关的函数？琢（n）=？准（n）。

基于上述的优势，可以从一维的分段性的混沌映射中选择出需要对图像加密的随机序列x0，x1，…，xn。

1.2 改进的加密算法步骤

采用基于混沌映射的数字图像加密算法改进，需要将图像进行模块的分解，并对子图像进行不同密钥参数的加密，从而提高输出密钥序列的安全性与周期的循环性，其加密算法的改进主要分为以下四个步骤：

第一步：将原始的图像文件输入，可以用矩阵Wn×n以及加密的次数t的形式进行表示；

第二步：将初始的条件（x0，m）输入，由混沌映射产生一个n×n的随机序列x0，x1，…，xn，并对此进行适当的处理，从而得到自然数的混沌序列；

第三步：使用扩散的函数对图像进行加密；

第四步：将输入的参数进行混沌映射的加密算法改进，重新得到参数；

第五步：将步骤二与步骤四重复直到第t次为止，从而得出输出的加密图像文件。

2 实验结果与分析

选择图像为412×412的大小，使用MATLAB来实现计算机仿真的实验。首先将密码系统放置在一个安全的环境中，然后将图像分解成6×6的子图像模块，认真的选取每一个模块的密钥，开始实验。

2.1 实验步骤

2.1.1 参数设置

在 VC++6.0 编程环境下，利用基于混沌映射的数字图像加密算法对一幅灰度的图像进行加密与解密的仿真实验，其中设置密钥的参数分别为：正确的解密密码为x0=0.6；传统的密钥为：a=20，b=40；基于混沌映射的数字图像加密算法密钥为：m=5，n=8，u=11，v=5，f=50。

2.1.2 数据分析

图像的加密密钥为8739比特，空间为28739≈10328，此时密钥的空间必须强大才能抵抗蛮力的攻击，以确保实验的准确性。基于混沌映射的数字图像加密算法是将原始的图像进行模块的分解，并同时对不同的参数（a，b）设置映射方程：

其中：E为像素；N为混沌区域控制的总参数；i为改进算法的系数。由于混沌映射的系统对参数初始值的选择是随机的，而且对初始值的选择范围较大，初始值也对序列的设置极其敏感。读取子模块图像的信息并进行CCS-PRBG的数字化，增加密钥输出序列的周期循环特性，从而对传统的数字图像加密算法中的短周期、伪随机性、复杂性缺点进行改进。针对每一个子模块的图像使用不同的密钥对，使系统具有较高的保密性，不会轻易的受到外界的攻击。

2.2 实验结果

为了验证基于混沌映射的数字图像加密算法改进的合理性，进行了如上的实验。即使密钥的参数y或x发生了微小的变化，也不能准确的得到加密前的图像。充分利用混沌映射对数字的敏感性，从而提高加密算法的安全性。原始图像中的相邻的数字图像的关联性很大，为了避免图像的乱置，降低了相邻的数字图像的关联性，使抵抗攻击的能力大大增强了。

从原始的图像与加密后图像中各自选取了100对的像素参数分别从水平、垂直、对角线的方向进行测试，测试的结果如表1所示。

从表1看出，基于混沌映射改进算法的数字加密图像与传统的数字加密图像相比，在垂直的方向像素稍微高一些，不论是从视觉的角度，还是图像方位的乱置，改进后的基于混沌映射的数字图像优于传统的数字加密图像。

由此得出结论：改进后的加密算法能够增大密钥的空间，并且提高了加密图像的安全性能，图像的观看效果也非常好，时间上大大缩短了，完全能够满足实时的需求。

3 结束语

针对传统的数字图像加密算法还停留在数值的模拟阶段，严重缺乏理论的证明，而且传统的加密算法的运算精准度有限，无法产生周期性循环的序列的问题，提出了基于混沌映射的数字图像改进的加密算法，通过理论与实验的结果表明，该算法是一种高效性，安全系数极高的数字图像加密的方法。密钥的空间也增加了接近5倍的数值，同时能从空间域与色度域这两大板块对图形进行加密，而且加密的算法基本上采用整数的运算与位运算的方法，使加密的速度变快，图像的质量更高。随着数字加密图像的迅速发展，基于混沌映射的数字加密图像算法的应用具有更广阔的发展前景。

参考文献：

[1]魏淑芝，朱琦.基于网络选择的视频通信带宽博弈算法[J].通信学报，2015，36（2）：212-220.

[2]侯永宏，许建明，张亮.视频通信中的应用层前向纠错技术[J].天津工业大学学报，2017，36（1）：48-54.

[3]秦海玉，赵海燕，赵荷.基于双混沌的数字图像加密算法的研究[J].科技通报，2016，32（12）：169-173.

[4]张鹏伟，张涛.对一个数字图像加密算法的安全性分析[J].计算机工程与科学，2015，37（9）：1652-1655.endprint