高中数学复习教学中制造新鲜感例析

曹彩霞

复习属于再次学习过程，即教师指导学生对知识进行梳理，促成其整体建构的过程.一般来讲，复习教学的基本目的比较单一，就是指导学生对知识和技能进行整理，但是形式上可以更加活泼一些，教师要鼓励学生参与，引导学生在“温故”中“知新”.

一、以新逻辑顺序和思想方法为线索整理已学

知识

例如，“等差数列和等比数列”的复习.

教师创设情境，帮助学生理解类比推理法的基本程序，然后引导学生对等差数列和等比数列进行复习回顾.在复习的过程中，教师可以让学生先回忆自己对等差数列的认识，然后用类比的思路复习等比数列的基本概念和性质.当然，学生的复习不能因为已经对概念和性质完成复述而结束，教师还要通过问题引导学生展开深入复习.

问题1：现有等差数列{an}中a10=0，则有a1+a2+…+a7=a1+a2+…+a12，类比于上述性质，在等比数列{bn}中，有b10=1，则有什么类似的结论？

问题2：现有等差数列{an}前n项的和为Sn=na1+n（n-1）2d，请采用类比的方法写出等比数列{bn}前n项积的表达式.

问题3：等差数列存在如下性质：如果数列{an}属于等差数列，则bn=a1+a1+…+ann，而数列{bn}也属于等差数列.类比上述性质，如果数列{cn}属于正项等比数列，则当dn满足什么要求时，{dn}也属于正项等比数列？

问题4：如果数列{an}属于等差数列，则{an+an+1}也属于等差数列.通过类比，对于等比数列{bn}，你能得到怎样类似的结论？

问题5：如果等差数列{an}的前n项的和为Sn，则Sk，S2k-Sk，S3k-S2k也是等差数列，那么等比数列是否存在类似的结论，为什么？

分析：通过上述问题的……