时变信道下ADF协作车载通信误码率分析*

邱 斌**,2，金晓晴,蒋 为,陈雨宏，倪 菊

(1.桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林 541004；2.桂林理工大学 信息科学与工程学院，广西 桂林 541004)

时变信道下ADF协作车载通信误码率分析*

邱 斌**1,2，金晓晴1,蒋 为1,陈雨宏1，倪 菊1

(1.桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林 541004；2.桂林理工大学 信息科学与工程学院，广西 桂林 541004)

智能车载协作系统中车辆快速移动使得无线通信信道具有时变特性，为有效评估系统的误码性能，给出了符合车载时变信道的一阶自回归(AR1)模型，提出了一种基于AR1模型的自适应解码转发(ADF)协作误码率分析方法。该方法通过AR1模型的多普勒频偏相关系数来刻画时变信道特性,根据中继译码结果自适应选择是否协作转发，提升了智能交通系统的可靠性。此外，利用矩生成函数(MGF)推导出ADF协作下多进制正交幅度调制(M-QAM)信号误码率封闭表达式，并分析了车载移动速度和信道状态信息(CSI)估计精度对误码性能的影响。数值仿真结果表明，车载系统能通过增加CSI估计精度，有效地减少车载快速移动引起的误码平顶值。该方法相对于放大转发(AF)协作通信方式，平均误码性能提高约8.7 dB。

智能交通系统；车载协作通信；自适应解码转发；时变信道;误码率分析；矩生成函数

1 引 言

车载协作网络作为智能交通系统的重要组成部分，主要用于辅助安全驾驶，提高交通效率[1-2]。误码率是评估该系统可控性安全的重要因素之一，系统的误码性能很大程度上取决于中继的协作方式[3-4]。协作通信技术被广泛应用于车载网络增强链路的可靠性和覆盖范围，实现空间分集[4-5]。协作通信中最基本的中继协作方式为放大转发(Amplify-and-Forward,AF)和解码转发(Decode-and-Forward,DF)。AF协作方式下中继节点放大源节点有用信号的同时也放大了噪声，导致系统性能下降。自适应DF(Adaptive Decode-and-Forward,ADF)协作能够根据循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check,CRC)技术判断中继是否正确解码，若中继解码正确则进行转发，否则保持沉默，有效消除噪声的同时避免差错传播[6-8]。

近年来,已有很多文献[6-8]研究了基于ADF协作方式的通信系统的性能。文献[6]在带有循环前缀的单载波系统中推导了ADF协作下系统的中断概率与误码率表达式，文献[7]分析了帧传输的ADF系统中误码率与功率分配，文献[8]在ADF协作的车辆通信中研究系统误码率性能。以上文献链路均假设为准静态瑞利衰落，未考虑节点移动速度引起的多普勒频偏对系统性能的影响。

车载网络不同于蜂窝网络，车辆节点高速移动产生多普勒频移，移动速度越大，多普勒频偏越大，信道参数变化越快，不同节点之间的链路具有快速时变特性。文献[9-12]用一阶自回归(First-Order Autoregressive，AR1)模型分析节点移动时变信道下系统性能。文献[9]首次验证了AR1模型适用于时变信道的分析。文献[10]利用AR1模型分析AF多中继选择系统的误码率，推导了误码率的封闭解表达式。文献[11-12]用AR1模型分析时变信道，推导了AF中继系统中平均误码率表达式并分析了节点移动速度和CSI估计精度对误码率的影响。文献[11]中继采用微分AF固定放大增益，然而中继不能自适应的调整放大倍数；文献[12]在文献[11]的基础上采用AF可变放大增益，研究了不同节点移动对BPSK信号平均误码率的影响。然而，上述文献仅考虑了AF协作方式下的时变信道误码率分析，将ADF协作应用于AR1信道模型分析时变车载通信误码性能的文献鲜有报道，因此在车载协作通信的背景下，将两者结合具有重大的研究意义与应用价值。

综合以上考虑，车载协作网络中节点高速移动使得链路具有时变特性，符合AR1模型，ADF协作策略能够根据中继节点译码正确与否自适应的选择是否转发信息，有效避免差错传播，提高了误码性能。本文利用矩生成函数(Moment Generating Function,MGF)推导了ADF协作下多进制正交幅度调制(Quadrature Phase Shift Keying，M-QAM)系统的平均误码率表达式，分析了移动速度和CSI估计精度对系统误码率的影响，并对比分析了ADF与AF两种协作方式下的车载时变系统的误码性能。

2 系统和信道模型

智能车载协作通信系统如图1所示，本文以随机选取的三节点模型进行分析，标号S、R、D分别代表源节点、中继节点和目的节点,每辆车装有收发车载单元，系统采用半双工通信方式，模型中各节点之间链路相互独立。假设各链路的信道增益包络服从瑞利分布，且当两节点之间存在相对运动时则表现为时变特性，反之为准静态衰落[12]。

图1 车载协作系统模型Fig.1 The model of vehicular cooperative system

一帧数据由N个码元符号组成，每个码元符号单独传输。第k(1≤k≤N)个码元符号的协作通信过程分为两个时隙。第一时隙，源节点广播信号x(k)，中继节点和目的节点接收到的广播信号分别为

(1)

(2)

式中：Ps为源节点S传输一帧数据的平均功率，ysr(k)和ysd(k)分别代表中继节点R和目的节点D收到的广播信号。第二时隙，ADF协作方式下，目的节点接收到的信息为

(3)

增益hsr(k)、hsd(k)和hrd(k)分别表示第k个传输符号频率平坦时间选择性信道复高斯衰落系数，符合AR1模型，描述如下[11-12]：

(4)

(5)

式中：J0(.)表示第一类零阶贝塞尔函数，fd为最大多普勒频移，fc为载波频率，ν为两节点之间的相对运动速度，c为光速，Ts为符号周期。

(6)

所以hab(k)可表示为如下复高斯随机过程[12]：

(7)

本文假设Ps=PR=P等功率分配，将公式(1)、(2)、(3)代入公式(7)，ab链路的瞬时信噪比γab(k)可表示为

(8)

所以瞬时信噪比

(9)

(10)

其中平均信噪比可表示为

(11)

当相关系数ρab=1时，链路为准静态瑞利衰落，与传输码元符号位置k无关。

3 ADF协作平均误码率分析

误码率是有效衡量智能车载协作系统安全可靠性的重要参数之一,基于IEEE802.11p通信的车载网络使用的调制技术主要由4-QAM、16-QAM和64-QAM。为此,本节利用MGF函数在高信噪比条件下建立了速度与CSI估计精度对误码率影响的模型并推导了ADF协作方式下M-QAM调制信号的平均误码率闭环表达式。

ADF协作方式下当中继节点译码错误，则中继保持沉默，选择直传方式；当中继译码正确则进行转发，第k个符号的误码率可表示为[13]

(12)

式中：PR(k)为中继节点译码错误的概率，Psd(k)为中继译码错误不进行转发时目的节点对直传信号译码仍发生错误的概率，Pcoop(k)为中继节点解码正确、转发译码信息。目的节点采用MRC合并支路信号时发生错误的概率。

对于M-QAM调制信号，若调制方式M大于等于4,则关于瞬时信噪比γ的条件误码率可表示为[14]

(13)

(14)

式中:f(γ)为瞬时信噪比γ的概率密度函数。将式(10)和式(13)代入式(14)中，式(14)不易求解，为此利用MGF函数进行化简，定义MGF函数Φγ(s)=Eγ{exp(-γs)}为随机变量γ的拉普拉斯变换，当γ服从指数分布时，式(14)可化简为[14]

(15)

式(15)积分定义如式(16)所示:

(16)

(17)

式(12)各参数在高信噪比时对应的表达式为

(18)

(19)

(20)

将式(18)、(19) 、(20)代入式(12)并省略负项后其紧密上界误码率表达式可化简为

(21)

将式(11)代入式(21)中并对N个码元符号求平均可得，ADF协作方式下M-QAM调制系统平均误码率封闭表达式可表示为

(22)

从式(22)可以看出,系统的平均误码率不仅与帧符号长度N即CSI估计精度有关，而且取决于不同节点之间的运动速度(以多普勒频偏相关系数表现)。式(22)既可适用于准静态瑞利信道、时变瑞利信道，还可适用于两者信道的混合，较好地体现了车载协作网络中通信链路特性。

式(22)中当相关系数ρab=1时，可化简为

(23)

由式(23)可知，当各链路都为准静态瑞利信道时，平均误码率与系统信噪比的平方成反比，误码率随着信噪比的增加数值急剧下降。

4 数值结果与分析

图2 描绘了ADF车载网络中帧长度N=20即CSI估计精度5%时，仅目的节点在不同移动速度下(ρsd=ρrd,ρsr=1)系统信噪比与平均误码率的曲线变化关系。从图中可以看出，平均误码率随着车辆移动速度的增加有较大幅度的增大，在信噪比较低时(低于20～25 dB)，增大信噪比可以减少平均误码率，而当信噪比继续增大时，误码率的改善程度不明显，平均误码率渐进趋于一常数，具有误码平顶现象，即信噪比继续增大，误码性能保持不变。所以当车辆高速运动具有较大多普勒频偏时，仅靠增加系统的发射功率不能改善系统误码的性能。

图2 不同速度下平均误码率随信噪比的变化Fig.2 Average symbol error rate versus SNR for different vehicular velocities

图3描绘了CSI估计精度为5%，速度为40 km/h(多普勒频偏相关系数为0.998 9)的单一车辆节点移动对系统平均误码率的影响。从图3可以看出，所有节点都处于静止状态时，多普勒频偏相关系数ρab=1，平均误码率随着系统信噪比的增加数值急剧下降，与公式(24)相符合。任一节点的移动都使得系统平均误码率性能下降。由于节点的移动速度和CSI估计精度5%的限制，在高信噪比时仅源节点以40 km/h移动(ρrd=1,ρsd与ρsr为0.998 9)和仅目的节点以40 km/h移动(ρsr=1,ρsd与ρrd为0.998 9)平均误码率渐进趋于一常数，具有误码平顶现象。仅源节点移动相对于仅中继节点和仅目的节点的移动对误码率的影响较大。当系统信噪比为30 dB时，节点都静止时平均误码率为2.71×10-7，单个中继节点、目的节点、源节点移动带来的平均误码率分别为6.10×10-6、6.51×10-5、1.20×10-4，单个源节点相对目的节点和中继节点的移动，误码率分别增加了2.6 dB和12.9 dB。

图3 不同节点移动下平均误码率随信噪比的变化情况Fig.3 Average symbol error rate versus SNR for different nodes motion

图4描绘了不同CSI估计精度下平均误码率随信噪比的变化曲线。从图中可以看出，不同的CSI估计精度，以相同的移动速率50 km/h(多普勒频偏相关系数为0.998 3)移动时，源节点移动对系统平均误码率的影响大于目的节点移动对于误码率的影响，与图3相符。增大CSI估计精度，接收端跟踪回环捕获时变信道增益的能力增强，相同条件下系统的平均误码率减少，且由节点移动引起的渐进误码平顶值下降，当CSI估计精度为100%时，误码平顶现象完全消除。

图4 不同CSI估计精度下误码率随信噪比的变化情况Fig.4 Average symbol error rate versus SNR for different CSI estimation accuracy

图5对比了中继节点采用AF、ADF种协作方式下，目的节点的移动速度对系统平均误码率的影响。从图中可以看出，当移动速率为0时，无多普勒频偏，不同节点之间的相关系数为1，各链路为准静态瑞利衰落，瞬时信噪比与帧符号长度N无关，相同协作方式下不同CSI估计精度平均误码率相同。随着节点的运动速率增大，由式(5)计算可知，多普勒频移增加，不同码元符号之间的相关系数减少，接收端解码错误率相应地提高。相同条件下，ADF方式下的误码性能始终低于AF方式，当CSI估计精度为10%，目的节点移动速率为120 km/h时ADF方式下平均误码率为7.80×10-3，AF方式下为1.05×10-2，ADF方式相对于AF方式误码性能增加了8.7 dB,体现了ADF协作方式的优越性。

图5 不同中继协作方式下平均误码率随移动速度的变化Fig.5 Average symbol error rate versus mobility velocities for different relay cooperative protocol

5 结束语

本文基于AR1时变信道模型分析了ADF车载协作系统平均误码率性能，在高信噪比条件下利用MGF函数推导了M-QAM调制协作系统平均误码率的封闭表达式，实验仿真了不同节点运动速度与CSI估计精度对系统误码率表达式的影响。仿真结果表明，相同的运动速度，源节点移动对误码性能的影响大于目的节点和中继节点移动对误码性能的影响，且较高的运动速度带来误码平顶现象，降低了系统的误码性能。通过增加CSI估计精度，即增加系统捕获因速度引起的时变信道增益的能力，可有效地减少速度引起的误码平顶现象，提高系统性能。下一步将对高速条件下车载协作系统中继选择和功率分配方案进行研究。

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SymbolErrorRateAnalysisofAdaptiveDecode-and-ForwardVehicularCooperativeCommunicationinTime-varyingChannels

QIU Bin1,2,JIN Xiaoqing1,JIANG Wei1,CHEN Yuhong1，NI Ju1

(1.School of Information and Communication,Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004,China; 2.School of Information Science and Engineering,Guilin University of Technology,Guilin 541004,China)

In intelligent vehicular cooperative systems,wireless communication channels are characterized as time-varying fading channels due to the rapid motion of vehicles. To evaluate symbol error rate(SER) performance,a first-order autoregressive(AR1) process is presented for the vehicular time-varying channels,and an analytical approach of the AR1 process based on adaptive decode-and-forward(ADF) is proposed. In this method,the time-varying characteristics are described by correlation coefficient of Doppler shift,and whether the relay forwards information adaptively according to decoding result or not. As a result,the reliability of the system can be enhanced. In addition,moment generating function(MGF) is used to derive the closed-form expressions for SER of M-ary quadrature amplitude modulation(M-QAM) under ADF cooperative strategy,and the influence of vehicular velocities and channel state information(CSI) estimation accuracy on SER performance is also analyzed. The results of numerical simulation show that the error floor value caused by high velocity can be reduced by increasing the CSI estimation accuracy. Compared with amplify-and-forward(AF) strategy,the average SER performance of the proposed strategy can be increased by 8.7 dB.Keywords：intelligent transportation system(ITS);vehicular cooperative communication;adaptive decode-and-forward(ADF);time-varying channel;symbol error rate(SER) analysis;moment generating function(MGF)

date:2016-12-27；Revised date：2017-04-10

广西自然科学基金重点项目 (2011GXNSFD018028)；桂林电子科技大学研究生教育创新计划资助项目(2016YJCXB05)

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.09.007

邱斌，金晓晴,蒋为,等.时变信道下ADF协作车载通信误码率分析[J].电讯技术，2017,57(9):1017-1022.[QIU Bin,JIN Xiaoqing,JIANG Wei,et al.Symbol error rate analysis of adaptive decode-and-forward vehicular cooperative communication in time-varying channels[J].Telecommunication Engineering,2017,57(9):1017-1022.]

TN929.5

：A

：1001-893X(2017)09-1017-06

邱斌(1987—)，男，江西贵溪人，2013年于广西大学获硕士学位，现为博士研究生，主要研究方向为车载协作通信和认知无线电资源分配；

Email:qiubin1122@126.com

金晓晴(1993—)，女，山东泰安人，硕士研究生，主要研究方向为协作通信；

蒋为(1994—)，男，湖北武汉人，硕士研究生,主要研究方向为协作通信；

陈雨宏(1994—)，女,吉林榆树人，硕士研究生，主要研究方向为车载通信；

倪菊(1980—)，女,湖北黄冈人，桂林电子科技大学助教，主要研究方向为协作通信。

2016-12-27；

：2017-04-10

**通信作者：qiubin1122@126.com Corresponding author：qiubin1122@126.com