星座组网中直扩信号快速同步改进算法*

(中国西南电子技术研究所, 成都 610036)

星座组网中直扩信号快速同步改进算法*

余 湋**

(中国西南电子技术研究所, 成都 610036)

基于直扩体制的时分多址(TDMA)卫星星座组网，信号帧前导段长度越短、净荷长度越长，数据传输的效率就越高。但是，直扩体制信号帧前导段长度越短意味着接收信号捕获增益就越低，捕获概率就越低。另外，前导段长度越短要求锁相环信号跟踪收敛速度越快。星座组网整网数据传输效率受到卫星信号同步算法性能的制约。为了提高直扩信号同步算法的性能，从捕获与跟踪两个部分对同步算法进行了改进，提出了一种直扩信号快速同步改进算法。针对捕获部分，分析了前置低通滤波器带宽对扩频信号的自相关函数的影响，通过选择滤波器参数在保证相关主峰无明显恶化情况下提升1/4码片偏差相关峰能量1 dB以上。针对跟踪部分，提出了一种调整闭环控制系统的零极点分布优化锁相环时域响应的锁相环设计方法，给出了基于控制理论优化锁相环闭环系统的零极点分布的四点原则，利用该方法设计的锁相环能大大降低信号跟踪的收敛时间。仿真结果表明，所提改进算法与传统同步方法相比能有效提高信号的捕获概率，加快信号跟踪的收敛速度，明显减少信号的同步时间。

：星座组网; 时分多址；直接序列扩频; 快速同步;锁相环

1 引 言

卫星星座组网中的星间测距与通信一体化技术是分布式卫星系统领域的核心技术。卫星在重量、体积和功耗均有严格的限制，选用直扩信号作为卫星星座网络的信号波形，可以有效满足卫星系统星间链路的实际需求。为了实现不同卫星之间的数据交换与距离测量，星间链通常采用直扩+时分多址的方式，每条链路分配一个时隙，卫星按照路由表进行时隙切换控制，建立连接。在一个时隙内，卫星接收端要完成信号的同步、解调、译码等处理，实现卫星之间的测距和通信。

卫星星座组网中信号帧前导段的长度直接影响直扩信号同步时间的长短。信号帧前导段长度越长，开销越大，整网数据传输效率将降低。但是，直扩体制信号帧前导段长度越短意味着接收信号捕获增益就越低，捕获概率就越低。另外，前导段长度越短要求锁相环信号跟踪收敛速度越快。星座组网整网数据传输效率受到卫星信号同步算法性能的制约。提高直扩信号同步算法的性能在星座组网中具有很强的实际需求。

直扩信号同步过程包含捕获与跟踪两个阶段，分别称为信号的粗同步与精同步。卫星星座的拓扑决定了星间信号具有传输时延大、载波多普勒频率高，信号功率动态范围大等特点。基于星座组网的直扩系统要求在尽量短时间内以低虚警和低漏报概率捕获扩频信号，快速实现载波多普勒精确估计，并快速完成卫星信号的跟踪与解调。

直扩信号捕获的主流技术是基于快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform， FFT)的并行频域捕获算法，常用的捕获算法是部分匹配滤波与 FFT 相结合的捕获方法[1-5]。大量的文献主要是从相关运算的算法以及频率精细搜索进行分析，很少从直扩信号自身相关特性出发对捕获算法进行优化。

在高动态场景下，可以通过高阶锁相环方案进行载波的跟踪解调[6]，但是，高阶锁相环往往存在环路入锁比较慢且环路振荡较大等问题，不适用于基于星座组网扩频的突发式信号。

本文针对捕获部分分析了前置低通滤波器带宽对扩频信号的自相关函数的影响，通过选择前置低通滤波器参数调整扩频信号自相关函数的结果，既保证相关主峰无明显恶化，又提升1/4码片偏差相关峰能量1 dB以上；同时，提出了一种优化的锁相环时域响应设计方法，基于控制理论对三阶锁相环闭环系统的零极点进行调整优化。优化后的锁相环既能降低环路的入锁时间，又能有效降低环路的入锁振荡。针对星座组网的扩频通信系统，本文提出的快速同步方案相比传统的方案大大降低了系统的同步时间。

2 设备组成及信号波形

采用时分多址体制的分布式星座组网，信号帧格式如图1所示。

图1 TDMA星座组网信号帧格式Fig.1 TDMA constellation network signal frame format

信号帧前导段为经过扩频调制的正弦波信号，净荷为二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)调制的扩频信号。为了加快系统的同步速度，需要尽量减少扩频捕获、环路跟踪收敛所需要的时间。天线接收到的信号经过下变频处理后，将信号由射频搬移到中频，其信号形式可以表示为

(1)

式中：P、f0、φ为接收信号的功率、载波频率和初始相位，φ为服从(0～2π)之间的均匀分布的随机相位；fd为载波多普勒频偏；c(t)为PN码序列，码长为N；τ为传输时延；n(t)是双边功率谱密度为N0/2的加性高斯白噪声。

基于时分多址(Time Division Multiple Access，TDMA)的分布式星座组网设备原理框图如图2所示。

图2 星座组网通信设备原理框图

为了降低卫星天线的安装需求，收发天线共用一个天线，利用双工器完成收发信号的隔离。信号收发采用相同的射频频域流程，接收到的卫星信号经过放大器、混频器将信号频率搬移至中频，经过带通滤波器后的信号送入A/D转化成数字信号送给FPGA进行数字信号处理。FPGA与DSP搭建的SoC开发平台，完成数字信号的同步、扩频解扩、编译码、调制解调以及对外接口等功能。

3 直扩信号快速同步改进算法

3.1直扩信号捕获改进方案

卫星星座组网的直扩信号捕获是一个时频域的二维搜索过程，一般采用并行相关运算来实现。通常时域分辨率为1/2码片，频域分辨率为相关积分时间的倒数。当接收信号与本地伪码序列没有完全对齐时，时域分辨率的不足会导致直扩信号捕获检测概率明显恶化，导致星间测距和通信功能的失效。

当接收信号与本地伪码序列时间差在一个码片范围内，相关得到的I、Q两路信号的相关值[7]如下式所示：

(2)

式中：ε=τ/Tc，0≤ε≤1，Tc为伪码周期。

相关后信号能量可以表示为

(3)

为了提高接收信号与本地伪码序列存在时间偏差时信号的捕获检测概率，本文针对传统并行相关捕获模型I、Q支路的低通滤波器进行了优化设计，如图3所示。

图3 并行相关捕获模型Fig.3 Parallel correlator acquisition model

低通滤波器的带宽对扩频信号的自相关函数会产生影响，通过选择滤波器带宽参数，可以在略微降低最大相关峰的条件下有效提升[-1/4～+1/4]码片区间内的相关能量。不同带宽低通滤波器对自相关函数的影响，如表1所示。

表1 不同滤波器带宽下的相关能量Tab.1 Correlation power with different filter bandwidth

从表1可以看出，低通滤波器采用不同的滤波器带宽，扩频信号自相关结果随之变化。当滤波器带宽为1/(0.9Tc)时，可以保证相关主峰不明显恶化，在±1/4码片相位偏差时，相关能量提升1.22 dB，能有效提升直扩信号捕获的成功率。经过低通滤波后的扩频信号的相关函数如图4所示。

图4 相关能量vs.不同滤波器带宽Fig.4 Correlation energy vs. different filter bandwidth

3.2直扩信号跟踪优化设计

卫星星座组网中，卫星的机动范围和机动强度很大，收发信机之间存在较高多普勒变化率。针对高动态环境的特殊性，为了保证信号解调的性能，一般需要采用高阶锁相环来实现信号的跟踪和解调。传统的锁相环通常采用Kaplan模拟环路设计方案进行分析[8]。 Kaplan环路滤波器利用拉普拉斯变换表示为

(4)

式中：s作为拉普拉斯变换复数参量；ωn为环路的自由振荡频率；a和b为环路滤波器的设计参数，Kaplan取值为a=1.1,b=2.4。

总的环路闭环函数为

(5)

其环路带宽为

(6)

但是，传统的三阶锁相环一般在环路入锁阶段存在长期振荡，会影响跟踪收敛时间[9]。在经典锁相环理论中，反馈控制系统的闭环极点(即闭环特征根)对其动态性能影响很大。闭环极点在复平面的位置决定了锁相环的稳定性、冲激响应和阶跃响应等性能指标。因此，对环路进行优化分析时，往往采用根轨迹法进行分析，通过调整零极点的位置优化系统的时域响应。闭环控制系统的零极点分布对系统性能指标的影响遵循如下4个准则：

准则一： 如果闭环极点全部位于s左半平面，系统一定稳定。

准则二：如果闭环系统无零点，且闭环极点均为实数极点，则时间响应一定是单调的；如果闭环系统极点均为复数极点，则时间响应一般是振荡的。

准则三：超调量主要取决于闭环复数主导极点的衰减率，并与其它闭环零极点接近坐标原点的程度有关。

准则四：零点减小系统阻尼，使峰值时间提前，超调量增大；极点增大系统阻尼，使峰值时间滞后，超调量减小，其作用随着它们本身接近坐标原点的程度而增强。

所以，基于控制理论，本文对三阶锁相环闭环系统的零极点进行调整，在准则一满足稳定性的前提下，根据准则三、四尽量调整零点使其实部远离坐标原点，并修正实数极点的位置使其接近坐标原点，从而加大系统阻尼，在峰值时间提前的同时，减小系统振荡。

通过调整不同锁相环对应的零极点以及归一化带宽如表2所示。

表2 锁相环零极点位置列表Tab.2 Zero and pole location for different PLL

当存在频率变化率时，不同锁相环的环路冲激响应如图5所示。

图5 不同锁相环路设计参数的冲激响应Fig.5 PLL impulse response with different loop design parameters

如图5所示，当信号存在频率变化率时，二阶锁相环无法保证相位锁定，存在固定相位偏差。传统三阶环入锁时，振荡时间较长，会影响信号解调的速度。对传统三阶环的极点位置进行调整后，环路入锁时间加快，而且振荡降低，实现了环路的快速收敛。

4 性能仿真

4.1仿真条件

对本文提出的捕获改进方案和锁相环优化设计方案进行性能评估，针对典型的“北斗”星间链组网系统，参数设置如下[4]：调制类型为BPSK，扩频码为Gold序列，PN码率3.069 Mchip/s，符号速率8 kbit/s，信噪比C/N0>42 dBHz，载波多普勒±120 kHz，频率变化率<300 Hz/s。

基于Matlab进行蒙特卡洛仿真，参考“北斗”星间链链路参数，落地卫星信号强度对应信噪比C/N0一般大于42 dBHz。为了实现99.999 99%捕获检测概率，对信号帧前导段的捕获采用4 ms相干积分两次非相干累加的捕获方案，选取其他捕获方案应该具有相似的结论。基于该方案本文对比了捕获改进方案与传统相关方案的捕获检测概率。采用优化的锁相环设计方案在C/N0为42 dBHz跟踪灵敏度下，对不同频偏、频率变化率下的锁相环路收敛时间进行了对比。

4.2仿真结果分析

图6给出了在42 dBHz下，采用4 ms相干积分两次非相干积分时，采用改进捕获方案得到的相关峰值。从图6可以看出，采用本文提出的改进捕获方案可以有效捕获到信号。

图6 改进方案的捕获相关峰值Fig.6 Correlation peak of the proposed algorithm

图7给出了本文提出的改进捕获算法与传统捕获算法的对比结果。为了不失公平性，两种算法都基于相同的连续积分时间和非连续积分参数。在40 dBHz时，本文算法可以实现99.999 99%捕获概率，优于传统捕获方案约4%[1-5]。

图7 不同捕获算法下的检测概率对比Fig.7 Detection probability comparison between the proposed algorithm and the tradition algorithm

图8给出了优化后的锁相环与传统锁相环的性能对比结果。不失一般性，初始频偏均设置为200 Hz，多普勒加速度设置为300 Hz/s。采用蒙特卡洛仿真，在不同载噪比下，记录了锁相环平均收敛时间。通过仿真可以发现，在高载噪比条件下，修正三阶锁相环1和修正三阶锁相环2性能相近，其中修正锁相环2性能略好于修正锁相环1；传统锁相环在入锁过程中存在入锁振荡，其入锁时间大大超过修正锁相环1和修正锁相环2。在低载噪比条件下，传统锁相环由于振荡加剧，入锁时间呈现指数上升，甚至会出现长时间无法入锁的情况。

图8 不同锁相环跟踪收敛时间Fig.8 Convergence time comparison between different PLL parameter

5 结 论

卫星星座组网整网数据传输效率受到卫星信号同步算法性能的制约，卫星星座组网对直扩信号捕获的检测概率和信号跟踪的快速收敛性具有很高的要求。本文提出的快速同步改进方案在捕获模块只需要调整前置滤波器带宽参数，在环路上只需要更改环路滤波系数，可以在不增加设备复杂度的前提下缩短信号的同步时间。仿真结果表明本文提出的快速同步方案相比传统的方案性能明显改善，验证了算法改进的有效性。本文提出的快速同步改进方案能为卫星星座组网工程应用提供必要的技术支持与储备。

[1] BORIO D, O′DRISCOLL C, LACHAPELLE G. Coherent, noncoherent and differentially coherent combining techniques for acquisition of new composite GNSS signals[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2009, 45(3): 1227-1240.

[2] 贾鹏, 吴团锋, 胡卓宇，等. 高动态短时突发扩频信号的快速捕获[J]. 通信技术，2015，48(6)：657-661. JIA Peng, WUTuanfeng, HU Zhuoyu, et al.Fast acquisition of high dynamic and short-term burst spread spectrum signal[J]. Communications Technology，2015，48(6)：657-661.(in Chinese)

[3] 徐晓艳,李署坚,邵定蓉，等.高动态环境下扩频通信系统信号快速捕获的研究[J].遥测遥控,2005，26(2)：22-27. XU Xiaoyan, LI Shujian, SHAO Dingrong, BAI Tingguang. Study of signal′s rapid acquisition for spread spectrum communication system in high dynamic circumstances[J]. Telemetry & Telecontrol，2005，26(2)：22-27. (in Chinese)

[4] 刘井龙. 北斗星间链路长码快速直捕算法研究[D]. 北京：北京理工大学, 2015.1. LIU Jinglong. Research on long PN code fast direct acquisition algorithm of beidou inter-satellite link[D]. Beijing: Beijing Institute of Technology, 2015. (in Chinese)

[5] 熊竹林,安建平,周荣花，等.一种改进的直扩系统大频偏二次捕获算法[J]. 北京理工大学学报, 2015,35(9):951-955. XIONG Zhulin, AN Jianping, ZHOU Ronghua, et al. An improved double acquisition algorithm for DSSS system[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology,2015,35(9):951-955. (in Chinese)

[6] 田甜, 崔超, 程立明. 高动态环境下三阶锁相环参数设计及性能仿真[J]. 空间电子技术, 2016, 13(4): 57-60.

TIAN Tian, CUI Chao, CHENG Liming. Design and simunation of third order phase-locked loop in high-dynamic application[J]. Space Electronic Technology,2016,13(4): 57-60. (in Chinese)

[7] 王立冬, 胡卫东, 郁文贤. 时延-多普勒频移对伪码捕获影响的性能分析[J]. 系统工程与电子技术， 2001 , 23 (6) :79-81. WANG Lidong, HU Weidong, YU Wenxian. Performance analysis of delay-Doppler effect in acquisition of PN code[J]. Systems Engineering and Electronics， 2001 , 23 (6) :79-81. (in Chinese)

[8] KAPLAN E D, HEGARTY C. Understanding GPS: principles and applications[M]. 2nd ed. Norwood, MA: Attech House, 2005.

[9] 王腾飞. 通信测距及时间同步技术的研究[M]. 北京：北京理工大学, 2015.07: WANG Tengfei. The research on communication ranging and time synchronization[M]. Beijing: Beijing Institute of Technology, 2015. (in Chinese)

AnImprovedFastSynchronizationAlgorithmforDSSSSignalsinConstellationNetworking

YU Wei

(Southwest China Institute of Electronic Technology,Chengdu 610036，China)

During satellite constellation networking based on time division multiple access (TDMA), the shorter the preamble length and the longer the payload length of the signal frame, the higher the efficiency of data transmission is. However, the shorter preamble length means that the gain for the

signal is lower and the probability of capture is lower. Also, the shorter preamble length means that the faster the convergence rate of phase locked loop(PLL) signal tracking is. The data transmission efficiency of constellation networks is limited by the performance of satellite signal synchronization algorithm. In order to improve the performance of direct sequence spread spectrum (DSSS) algorithm, two improvements are made from capture and tracking and a fast synchronization algorithm for DSSS signals is proposed in this paper. For capturing part, the influence of the bandwidth of the low-pass prefilter on the autocorrelation results is analyzed. By selecting filter parameters, which not only ensures that the main peaks are not obviously deteriorated, but also enhances the 1/4 chip bias related peak energy more than 1 dB. For tracking part, an optimized PLL design method is proposed, which adjusts the zero pole distribution of closed loop control system to change the time response of PLL. Four principles for optimizing zero pole distribution of closed loop system of PLL based on zero pole distribution in PLL system based on Control Theory are presented. The convergence time of signal tracking is greatly reduced based on the optimize PLL parameters. Compared with traditional synchronization method, the simulation results show that the proposed schemes can improve the acquisition probability effectively, accelerate convergence rate of DSSS signal tracking greatly, and reduce the signal synchronization time obviously.

constellation networking; time division multiple access (TDMA);direct sequence spread spectrum(DSSS); fast synchronization; phase locked loop(PLL)

2017-06-12；

：2017-08-28 Received date:2017-06-12；Revised date：2017-08-28

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.09.011

余湋.星座组网中直扩信号快速同步改进算法[J].电讯技术，2017,57(9):1041-1046.[YU Wei.An improved fast synchronization algorithm for DSSS signals in constellation networking[J].Telecommunication Engineering,2017,57(9):1041-1046.]

TN911

：A

：1001-893X(2017)09-1041-06

余湋(1981—)，男，四川眉山人，2007年获硕士学位，现为工程师，主要从事卫星导航、阵列信号处理、高速/高效信息传输相关技术方面的研究。

Email:yuwei2050748@sina.com

**通信作者：yuwei2050748@sina.com Corresponding author：yuwei2050748@sina.com