猜想在数学创新能力培养中的作用

王雷

摘 要：小学生根据已有的知识和经验，在探索知识过程中沿着事物发展变化的可能性方向去进行猜想，这种思维活动的猜测性作用，能促使学生主动地参与观察和实践探索活动，并在边猜测、边探索的活动中发挥个体的积极性，激发求知欲，培养小学生的创新能力。

关键词：引发猜想；想象力；创设情境；探索性

人们在学习与生活中，往往要运用自己的思维品质去对一些数理现象的发展过程或者可能性，乃至对事物的发展方向进行巧妙地猜测。因此，在小学数学教学活动中，运用这种猜想的思维方式，促使小学生创造性解决问题的能力获得良好发展，有益于小学生利用已有的生活知识和经验，从某些数学生活条件出发，运用一定个体形式的逻辑思维进行推理，按照一定的事物发展的可能性方向进行推想与探索，去认识事物发展过程与因果关系。这既是小学生的一种猜想过程，又是其依据自己的认知水平对事物的现象、本质、属性的体验，也是学生知识系统检索过程能量冲动的外溢过程。而这种猜测，就是小学生创新思维能力的萌动。它有助于培养学生在解决问题过程中，发挥创新思维的主动性与积极性作用。本人就教学实践中所积累的一点儿体会，谈一下认识。

一、要立足于学生的生活性经验，建构猜测性知识内含

在教育教学实践中，我们时时刻刻都在关注着小学生的认知活动。看到了小学生对事物的认知活动主要是以形象、直观的事物为主，关注着一些新奇、动感、触之可及的事物形象。这就要求教师在教学活动中，要紧紧依托生活化的内容，挖掘具有浓郁的形象色彩的事物，紧扣知识点，引导学生思维活动；抓住小學生个体认知发展水平，充分挖掘生活中触之可及的素材，有效地利用各种相应的教学手段和方式展示教学内容，建构起适合小学生认知特点的教学情境，使知识化难为易地在教学过程中展现，使学生对知识点的顿悟有着豁然开朗的效果。

例如在进行“平行四边形底、高”的内容教学时，我给学生提出问题：“我们在一条线段上可以几条垂线？那么，给平行四边形的底边可以画出几条高呢？”，让学生动脑进行猜测，在动手画的过程中进行思维验证；使学生在猜测中实践，在实践中验证猜测的正确性。再如，教学“数的奇偶性”时，“请同学们用1、2、3、4…去寻找2的倍数现象，看看究竟能够找到多少个？请同学们自己去数一下，并且要注意发现这些数所具有的怎样的特点。”其结果可想而知。

二、要以思维灵感促进知识点的分解，刺激学生纵深猜想

伟大的数学家牛顿说过：“没有大胆的猜测，就难以探寻出伟大的发现。”可见，在人们对事物进行科学的探索过程中“猜想”就是我们行动的目标，它在解决问题时显得多么的重要。由于人们对同一事物的认识不同，或许是看待事物的角度不同的缘故，结果有着很大区别，但猜想的作用是显而易见的。因此，在小学数学教学活动中，我们要悉心挖掘文本内的想象力因素，积极为学生创设猜想的因素，为学生以猜想触发创新思维，建构起有效的环境。

例如，在进行“负数问题”教学时，我给学生提出了一些负数现象“温度、海拔、楼房的基础、存取款、产品出入库、上天入地和南辕北辙”等等生活中的现象，让学生在记忆的表现中猜想每一种事物的临界点“0”的实际意义，它可表示什么样的事情？经过对学生的启发、引导，一些负数现象所示的意义油然而生。当我们站在不同的角度对这些具有实际意义数学现象时，就会可产生正负的方向性感应，而对事物的认知与猜想就更是具有着两面性的特征。

三、要注重运用多媒体的活性因素，让情境为猜想起步铺路

实践告诉我们，猜想是具有认知性与评估性的推理验证过程。当学生的发散思维与聚合思维在解决问题过程中互动时，就是一种以猜想形式对实践性问题进行推理验证的过程。教学过程中运用多媒体去创设有效的情境，就能让数学逻辑与实践生活因素相融合，就会使学生的探索性猜想与逻辑思维的过程巧妙结合起来，有效地去对数学问题进行探索，提高学生的猜想与教学效果的契合性，为培养学生的猜想能力起到桥梁作用。

例如在教学“三角形面积”问题时，我以自己制作的多媒体教学课件为基础，进行了各种三角形的展示；然后以动画手法将其中一种三角形进行“层分”，让完全一致的两个三角形在荧屏上平移、旋转，“魔幻”为平行四边形，让学生猜测另外两种三角形“魔幻”的可能性。这样做的目的就是推动学生按照自己的猜想去互动、交流、探索，验证猜想的正确性。

总而言之，学生对问题的思考过程往往是在比较中进行猜想，这是人的思维活动过程。对于小学生的思维活动而言，出现错误的认识是正常的，因为猜想的妙趣就是通过实践验证才能感悟到思维伟大。应该让学生的思维在数学模型中体验猜测的魅力，培养学生的创新能力。

编辑 李烨艳endprint