基因概率学习算法（PBIL）的应用研究

侯亮+邓智勇

有垂直地磁场方向的速度的导体物质或者有磁性特性的铁磁性物质都会使地磁场产生异常，通过基于磁异信号的目标磁探测技术（MAD）可以对磁异常目标进行探测、定位。磁异常定位目前广泛应用于地质资源勘探、军事探测、沉船定位、医疗等军事、生活的多方面，利用合适的算法对探测到的磁异常信号进行处理，可以快速准确的进行定位。

基因概率学习算法（PBIL）被认为是最先进的估计方法之一，它是一种将遗传算法和竞争性学习的成分结合在一起形成的统计方法，适用于求取最优解。这种将代数遗传算法机制与简单的竞争学习机制结合的算法比遗传算法简单得多，并且它在执行大量优化问题时，在速度和精度方面优于遗传算法。与最速下降法等求取最优解的算法相比，其通过遗传概率直至的到最优解的机制使其可以有效避免局部最优解，获得全局最优解，而且其计算速度快而准确。

本文通过用MATLAB建模的方法，对基因概率学习算法（PBIL）在磁异常定位中的应用情况进行了研究。具体步骤如下：

第一步：首先建立一个边长为20的立方体，并确定设定磁异常目标位置（10，10，10）磁矩为（8，2，6），使用磁偶极子公式：

计算该磁异常目标在（0，10，0）、（2，10，0）…（18，10，0），这10个探测点产生的磁感应强度。

设探测器探测精度为探测磁场强度的精度为0.4A/m＼+2，强度范围为-10—10A/m＼+2；设距离分辨率为0.1m，隐藏该磁异常点；

基因概率学习算法适用于二进制，为了让这种算法适用于本次建模实验，所以用二进制表示所有数值，在这种情况下，所有可能的取值都是由0和1组成的字符串进行表示，将每个位置取值为1的概率设为P。……