初中数学教学如何培养学生的合情推理能力

刘勤凤

数学推理可分为论证推理和合情推理两种，合情推理能力的培养与提升有助于学生创新能力的提升，有助于学生数学能力的发展。初中阶段，学生的思维能力逐渐由形象思维向抽象思维过渡，是学生思维能力形成的关键时期，在初中阶段尤其是在数学教学中培养学生的合情推理能力对学生的发展具有重要的作用，这就需要教师在教学中根据教学的实际合理培养学生的合情推理能力。

一、理解合情推理，调动学生推理积极性

数学的学习离不开学生推理能力的培养与运用，在数学教学中，学生推理能力的培养与提升有重要的意义。引导学生理解并运用合情推理，调动学生推理的主动性与积极性，对提升学生的合情推理能力有重要的意义。合情推理是推理的一种，是指在已有的事实、正确的结论、实践和实验结果、个人的直觉和经验等的基础上推测出另一些可能的结果的过程。归纳、类比和统计是合情推理的主要模式。在长期的数学教学中，教师更关注的是学生的演绎推理能力的发展和提升，忽视了合情推理能力对数学发展和学生个人成长的重要意义。学生合情推理能力的培养与提升有助于提升学生的创新精神，是时代发展和学生发展的必然要求。当今社会呼吁创新，急需具有创新精神和创新能力的人才。在数学教学中让学生理解和体验合情推理能力，激发学生合情推理的积极性，让学生在数学中能够自如运用这种思维解决数学问题，进而将这一思维方式运用于生活中，帮助学生健康全面地成长，不断地提升创新能力。

教师作为学生数学学习进程中的指导者，在教学中，要有意识地培养学生建立合情推理的意识，不断通过各种有效的措施激发学生展开科学的想象，让他们的思维在数学课堂上驰骋，从而搭建起学生思维发展的舞台。

二、找准突破口，引导学生进行合情推理

数学学科有自己独特的思维特点，在解决数学问题时需要找准突破口，不是所有的数学问题都能够通过合情思维的运用进行解决。因此，在具体的教学情境中要找准突破口，引导学生进行合情推理。如，可以在“概率与统计”这一知识点的教学中培养学生的合情推理能力。概率与统计通过推理得出的结论与其他通过逻辑推理得出的结论不同，只能够通过实践来证明，是一种可能性的推理。因此，在进行教学的过程中要重视学生数据处理的全过程，即数据的收集、整理、分析以及做出合理的判断和决策的整个过程。再如，在教学“数与代数”这一知识点时，培养学生的合情推理能力，数与代数这一知识点的学习需要依据一定的公式、规律和法则进行，如运用方程、函数、不等式等来进行，但是在现实世界中有很多推理中渗透着合情推理，数与代数这一知识也不例外，在数与代数的教学中教师要找准突破点，培养学生的合情推理能力。在教学“数的绝对值的求法”这一内容时，可以运用归纳法帮助学生掌握。教师可以借助数轴让学生仔细观察，然后设置情境让学生理解绝对值的定义，并给出相应的计算题让学生计算。

求出下列数值的绝对值：

（1）0；

（2）9，8，7，6，5，4，3，2，1；

（3）-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1。

引导学生进行归纳：一个数的绝对值与这个数有什么关系？如何用式子表示？学生总结：（1）0的绝对值是0；（2）正数的绝对值是其本身；（3）负数的绝对值是它的相反数。合情推理在数与代数这一知识点的教学中有广泛的运用，在教学合并同类项、分式的乘方、通分、因式分解、不等式的性质等知识时，都能够将合情推理能力渗透到数学教学中，提升学生的合情推理能力。

总之，在数学教學中，教师要引导学生找出解题的突破口，合理运用合情推理解决问题，不断让学生体会科学的推理带来的快乐，真正让学生感受数学学习中与众不同的方法。

三、掌握推理方法，提升学生合情推理能力

学生在数学学习中合情推理能力的提升，需要掌握正确的推理方法，通过恰当运用这些推理方法，解决实际的数学问题或者是生活中的实际问题，提升学生的合情推理能力。如，教师在教学中可以通过联系学生的生活实际情境，帮助学生在生活中培养合情推理的能力。在学校中除了数学教材外，还有很多的教学活动也能够培养学生的合情思维能力。人们在日常的生活中不可能不需要进行判断推理，许多的游戏中也需要合理的判断推理能力。因此，在教学中要引导学生拓宽合情推理能力的应用范围，让学生感受到判断推理的重要性和实际的价值，逐渐培养学生认真观察、猜测、科学分析和进行归纳的良好推理习惯。如，在教学“有理数的乘方”这一知识时，可以通过一个折纸的小游戏来进行：一张0.1毫米厚的纸，对折一次后，厚度是0.2毫米，对折两次后，厚度为？对折三次后，厚度为？对折四次后，厚度为？对折五次后，厚度为？对折二十次后，厚度为？对折五十次后，厚度为？如果每层楼高5米，这张纸对折五十次后，有多少层楼高？让学生通过这一折纸游戏初步接触乘方的知识，然后引入乘方的概念，学生在理解时就容易得多。既激发了学生的学习兴趣，又提升了学生的合情推理能力。再如，在进行“空间与图形”这一知识的教学时，教师要有意识地对学生的合情推理能力进行培养，可以借助归纳法教学平行线的判定、多边形的内角和定理、等边三角形的性质和判断等。

学生的数学能力离不开教师科学的指导和训练，我们教师在平时的教学中，要寓学生的数学素养和数学能力的培养于点滴之中，抓住恰当时机，耳濡目染地给学生以数学方法的熏陶，这样，學生在长期的潜移默化中才会自然发展自己的数学能力，从而水到渠成地提升数学教学的效率。

总之，在实际的教学过程中教师要注重挖掘教材中能够培养学生合情推理能力的素材，采用恰当的教学方法，逐渐培养学生的合情推理能力，同时，在生活中教师要注意积累能够提升学生合情推理能力的知识，帮助学生在生活中提升合情推理能力。这样，不仅能提升数学教学的质量和效率，更能发展学生的综合素养，对学生可谓受益终生。