错中有思，思之则明

陈鸿

【摘要】在小学数学教学中，错误是没有经过预设而突然生成的一种教学资源，只要巧加利用就会发挥其独特的教育功效。本文结合小学数学教学实践，对如何变“错误”为“资源”进行了探索研究。

【关键词】小学数学；错误资源；思考；利用

成功的课堂是充满活力的课堂，是师生之间积极的互动、是学生之间热烈的讨论，是思维的碰撞，是心灵的交融，是教学美之所在。而在这种互动与碰撞之中，“错误”是一个非常重要的引线。古希腊诗人埃斯库罗斯说：“镜子照出身体，过失反映灵魂。”同样，在小学数学课堂上，学生有意识或无意识地犯错，也是他们内心活动的一种体现。错误并不可怕，可怕的是面对错误时，教师没有积极地引导学生们对错误进行反思，并在反思之中明确真相。错误是没有经过预设而突然生成的一种教学资源，只要巧加利用就会发挥其独特的教育功效。所以我们的教育者不但不应该排斥错误，反而更应该期待它们的出现。

一、错误，是兴趣的来源

导致小学生出现数学错误的原因很多，教师要对每个孩子犯错的原因掌握于心，是单纯的因为马虎偶尔犯错，还是对知识理解得不透彻，属于认识上的错误？针对不同原因导致的错误教师应采取不同的态度，但总的来说，教师对孩子们的犯错切忌苛责，不要看到错误就喊停，而是采取“开绿灯”的方式，允许错了再回答一次；允许没有答完再想一想；允许有不同意见再交流。要先把孩子们的自尊心保护起来，再循循善诱帮助他们发现错误、改正错误，让一次小小的“错误”激发他们对数学的兴趣。

如例题：爸爸拿着50元去超市购物，花了28元买菜，花了20元买肉，爸爸的钱比原来少了多少？学生普遍会犯下“50-28-20=2”这样的错误，这种错误是學生的思维习惯造成的，认为凡题中提到的条件均有用。然而就是这个错误恰恰给教师提供了一个帮助学生转变思维模式的好机会，所以教师转化形式，引导学生们换个角度思考：“钱为什么比原来的少了？钱‘飞哪去了？”“如果将最后的问题换成其他说法应该怎样换？”“钱‘飞走了”的说法让学生们感到有趣，对老师的提问也会认真思考，他们会从钱“飞”去哪儿了，为什么变少的原因开始分析，终于明白其实最后的问题就是在问爸爸花掉了多少钱。转变思维角度，探寻问题的真相的这个过程，让学生们体验到了数学变化的乐趣，也对数学产生了深厚的兴趣，这一切还要归功于那个“美丽”的错误。

二、错误，是发现意识的引线

只要教师善加引导，大多数学生都能够发现自己的错误，并找到错误根源，所以教师可以将错误看作是学生探寻未知世界的一个思维亮点，让错误能够成为培养他们发现意识的引线。如在进行“有余数的小数除法”的练习时，在对“27.9÷1.3”的计算中，很多学生都算错了，有的商计算出来是2.1，有的余数计算出来是6，那么究竟错在哪里了？教师并没有直接指出错误所在，而是让学生们反过来将此题当作判断题重新练习，从答案正确与否再反回推算计算过程，进而再提问：

“错误是什么？怎么发现的？”这样学生就会很快进入一种自主探究的状态，非常积极地去探寻错误的原因，仅仅用了五分钟，他们就找到了三种方法判断对错：①余数6大于除数1.3，可以判断为错误的；②经过“2.1×1.3+0.6≠27.9”的验算，可以判断商为2.1错误；③通过“21×1.3+6≠27.9”的验算，可以判断余数为6错误。找到了错误的原因，那么正确的答案是什么？学生沿着该思路重新计算，很快就找到了正确答案。

因为探索的角度不同，所以会导致不同的思维方法出现，错误与偏差的出现就不足为奇了。教师要学会直面这种因差异而产生的错误，并学会利用这些错误，挖掘错误中隐含的“智力因子”，让学生们主动纠错，自主发现，让他们的纠错能力和发现意识同时获得提高。

三、错误，是创造思维的火种

孩子们的创造能力究竟从何而来？很多时候来自于教育者对他们的信任与尊重。在学校、在课堂，教师要允许孩子们犯错，更要允许孩子们发出不同的声音。教师不要试图用自己的答案去替代学生的答案，不要执着于让学生一定要找到那个标准答案，让他们被所谓的标准答案而束缚了创造思维和创新意识的发展。在學生犯错时，不应该只是批评教育，而是应该更多地给予鼓励指导。如在解决“工厂准备做120个杯子，一天做20个，做了2天，还有几天可以全部做完？”这样的应用题时，一般学生都会采用“（120-20×2）÷20”这样的计算方法，但仍然有学生给出了“120÷20”的错误算法。但是这真的是错的吗？于是老师让该学生讲一下他是如何理解的，为什么要这样计算，这个同学想了想之后，突然一拍脑门：“哎呀，我看错问题了，以为是一共需要几天完成任务！”在学生懊恼不已的时候，教师却给了他一句赞赏：“你的计算其实并没有错，如果按照你理解的题意去做的话非常正确，而且还给我们创造出了一个新的问题，很棒！”这个学生立刻兴奋起来，同时也有点不好意思，大声地对老师说：“以后我再也不这么粗心了！”这就是错误资源的宝贵之处，它有时候就是点燃学生创造思维的火种。

泰戈尔曾经说过：“如果你对一切错误关上了门，那么真理也会将你关在门外。”小学生自己还没有正确对待错误的能力，所以就更加需要教育者理性面对错误，巧拨善引。让小学生错中有思，思之则明，在错误中探求真理所在。