关于“力的作用点的位移”的分析

王天浩

一、力的作用点的位移也是受力质点的位移

在功的定义中明确指出，“力的作用点的位移”不是施力质点的位移，也不是着力点的位置变化，而是受力质点位移变化情况。因此，动力学基本关系表示为F=ma。而在质点出现位移过程中，依据动能定理可得：

[F?dr=mdrdt?dv=mvdv] （1）

在利用动能定理进行推算过程中，有一点应该引起学生们的注意，就是[drdt=v]，从这个关系中可以得到dr是受力质点的原位移，我们可以运用逆向思维进行考虑，如果dr不是原位移，那么[drdt=v]的关系便不能成立，将（1）式中两端同时乘以dr，从而得到以下关系式：

[F?dr=mdvdt?dr=mdrdtdv]

由于[drdt=v]关系不成立，因此最终无法得到动能定理关系式。在力学理论研究中，所涉及到的知识具有较强的严密性和系统性，根据动能定理，可以研究出质点的速度和位移变化，确定功能原理和机械守恒。

二、力的作用点的位移分析

（一）质点的位移分析

当物体进行平动时，物体所产生的位移才能体现出真正含义，换句话说，平动物体的位移，也是物体当中的任何一个质点的位移。因此，作用在平动物体之上的作用力，所产生的功率与整个物体的元位移之内产生的功大小相同。

（二）着力点的位置变化

在受力物体分析过程中，绝不可以将几何着力点的位置变化当作是受力质点的位移大小。例如，在一节火车车厢中，从车头到车尾存在很多突出部分，为了方便研究，将这些突出部分用大写字母进行标注，假设突出部位之间的距离均为?l，研究人员可以将所有的突出部分当作施力推车来看待。假设，现有一位铁路工作者从车厢尾部依次对车厢中的突出部位施加作用力，实现车厢的前进。推力作用于A点时的时刻用t表示，直到t+?t时，推力F的作用点转移到B，在时间间隔之内，车厢的平移位移用?s表示。当推力F由A点变换到B点时，选取地面为参照物，施力位置从t时刻的A点变化到t+?t的B点，此时，力的位移变化可以表示为?s+?l，而此位置变化的具体含义，显然不能代表A点所发生的位移，原因是在?t变化时间之内，在推力F的作用下，质点所发生的位移为?s。与此同时，?s+?l也不能表示列车上任何一个突出点的位移，只能单纯体现出着力点在?t时间之内产生的位移变化，在构成上，主要由受力质点的位移?S，以及施力点在受力物体中的位移两部分构成。由上述分析来看，当施力点在随着物体位移的变化而变化时，应该对受力质点的位移和几何着力点的位置变化相区分，避免对物体整体受力分析和位移变化情况分析产生影响。

（三）力的作用点的位移与物体位移之间的关系

当一个恒力F作用于物体上时，可以说F对物体做了功，大小为FL。而当力实际作用到物体上时，力的作用点也会随之移动，在这种情况下，作用点的位移和物体位移是否一致，是物理学研究中重要的一环。例如，将绳子的一段进行固定，手沿着绳子的一端开始滑动，那么手给绳子的摩擦力是多少？在该问题中，绳子的一端被固定，质点位移为零，也可以说摩擦力的做功为零。但是经过仔细观察会发现，摩擦力的作用点会随着手的运动而变化，如果将手移动的位移当作是作用点的位移，那么摩擦力的做功就不为零。事实上，两物体之间的滑动摩擦力改变了系统的动能，将这部分动能转化为内能，使整體机械能降低。拿上述例子来说，绳子是静止的，摩擦力对绳子的做功为零，而摩擦力对手的做功必然不为零，固对手做负功。

三、总结

综上所述，可以得出力的作用点的位移也是受力质点的位移。在功的学习和理解过程中，要认清力的作用点的位移与物体位移之间的关系，确定好参照物，避免对功的计算出现错误。力的作用点位移分析，对整个高中力学学习非常重要。因此，作为一名高中生，要将其学习方法牢牢掌握，为今后物理知识的学习奠定基础。endprint