面向国际工程教育认证的计算机图形学课程设计及其中外案例分析

赵君峤 王小平 李光耀 臧 笛

(同济大学电子与信息工程学院计算机科学与技术系 上海 200092)

面向国际工程教育认证的计算机图形学课程设计及其中外案例分析

赵君峤 王小平 李光耀 臧 笛

(同济大学电子与信息工程学院计算机科学与技术系 上海 200092)

工程教育是国家现代化的基石，我国于2016年6月正式成为《华盛顿协议》会员，标志着我国的高等教育与国际工程教育接轨，进入一个新的发展阶段。当前高校的许多课程设计教学还无法完全符合工程教育认证的要求，关于以学生为中心、培养目标、毕业要求和持续改进等许多方面亟待提升。因此，目前我国的高等工程教育中机遇和挑战并存。以一门计算机学科的主要专业选修课程《计算机图形学》为例，面向国际工程教育认证的要求探讨如何进行针对性的课程改革和设计，以及其实际授课效果。将实践经验与发达国家一流水平高校(以荷兰代尔夫特理工大学为例)进行对比从而找出差异，并对未来的进一步教学改革提出一些合理化的建议。

工程教育认证 课程改革 对比研究 图形学

0 引 言

工程师培养是工业化国家创新的源泉，高等教育则是培养工程师的摇篮[1]。当前，我国正处于从低端制造业向高端制造业转型的关键阶段，更需要高校培养具备扎实的基础知识和实践能力，同时具备创新思维和国际视野的高端工程人才。然而，当前国内高等教育普遍存在着毕业生难以满足市场、企业实际要求，教学的知识结构与培养目标与实际需求脱节，从而衍生出就业率下降、创新能力不足等诸多问题[2]。发达国家在进入工业化的历史阶段中较早认识到了这个问题，从而发展出一系列的针对性措施保证工程人才的培养质量，其中工程教育认证就是一个重要的手段[3-5]。

国际工程教育认证起源于欧美国家。面对工业化进程中快速扩大的工程师群体，英国最早于1818年成立了土木工程师协会，美国的相关工程师协会也于1852年开始成立[6]。为了实现对大量机构以及学校的工程师培养项目的质量的控制，工程教育认证机构从而诞生。最早的工程教育认证机构是1932年在美国成立的ECPD(Engineers’ Council for Professional Development)，其于1980年更名为ABET(Accreditation Board for Engineering and Technology, Inc.)[5-7]。ABET从1936年开始进行工程教育认证，是世界上最大的工程教育认证机构[3]，至今已经在全球范围内认证了696个教育项目，其中包括国内的清华大学、上海交通大学以及华东理工大学[8]。英国则于1964年由多个工程协会和高校组合成立了工程委员会EC(Engineering Concil)，负责对国内工程教育项目的认证[3,7]。德国于1999年成立了ASIIN[3, 5, 7, 9]，日本于1999年成立了日本技术者教育认定机构JABEE(Japan Accreditation Board for Engineering Education)[10]。我国则由中国科协(CAST)成立了中国工程教育专业认证协会(CEEAA)，负责对我国的工程教育项目的认证[11]。2013年，我国正式成为国际工程教育认证《华盛顿协议》预备成员国，并于2016年6月正式成为该协会正式成员国[12]。这一方面标志着我国的工程教育认证与国际接轨，另外，工程认证按照每5年或者2年的周期进行评估，也对我国的工科高等教育质量提出了更高的要求。

计算机学科是信息工程领域的重要基础学科，我国于2006年首批以计算机科学与技术等四个专业展开工程教育认证试点工作[13]。因此，讨论如何在面向工程教育认证的需求下进行计算机学科专业课程的设计就具有重要的意义。

1 面向工程教育认证的课程设计需求

根据工程教育认证的理念[4]，需要分析其对课程设计的具体需求。我国工程教育认证的基本理念要求为：

(1) 以学生为本，面向全体学生

这就要求将学生作为整个教育活动的首要服务对象，需要改变高校课程设计以及教学服务中注重教师需求而轻视学生需求的现状。例如，在课程设计的过程中首先要充分考虑学生的知识结构与接受能力；并且课程组教师要对课程的知识结构以及前沿进展有准确和深刻的理解，从而能够通过启发式的方式引导学生的创新思维；在授课之余，教师则需精心设计实验环节，使得学生能理解所授知识和掌握实践能力。实验环节需保证其过程的合理性，让学生在给定的时间内有清晰的目标、充足的帮助以及探索的空间；并且，要设立机制保证学生意见的及时收集和互动，以及通过包括教学团队、学生和相关工业界的三方讨论，优化课程的内容和授课方式，并定期对课程大纲进行更新。

(2) 以学生学习产出为导向

传统授课大都针对某一级学生展开，授课任务随着学期的结束而完成。然而工程认证强调以学生学习产出为导向，这就要求对教学的结果进行有效评估，除了传统课程考试，还需进一步细化考核方式，引入课程作业、课程项目等方式。并通过调查问卷以及和学生代表面谈的方式等，了解学生对课程授课质量的评价和建议；还可通过与用人单位以及工业界代表进行讨论，发现毕业生的素质弱点，对课程教育产出的效果进行全面掌握，从而更好地在教学活动中做到以学生为本和以学生为中心。

(3) 合格评价与质量持续改进

工程教育认证的每一个认证合格的专业均需要在固定的周期后重新接收评估认证。并且在成为国际工程教育认证《华盛顿协议》正式成员后，任何其他成员国都可以提出对我国的工程认证项目进行检查和观摩[14]。因此，课程设计也并非一劳永逸，而是需要在认证合格的基本需求上保证质量的持续优化和改进。其中，一方面可通过对学习产出的考核，来反馈调整以及优化授课的知识点布局、实验设计和考核方式等；另一方面，更重要的是需定期总结课程的改进效果，科学定量的对课程质量的变化进行统计分析从而针对性的提出改进的建议。

综上，面向国际工程教育认证需求的课程设计需要以学生为中心，以培养目标和毕业要求为导向，通过足够的师资队伍和完备的支持条件保证课程教学的有效实施，并通过完善的内、外部质量控制机制进行持续改进，最终保证学生培养质量满足要求[15]。同时，由于工程认证的国际化、标准化的要求，需要对标国际一流高校的同类课程，分析当前课程教学的不足从而建设适合于我国的课程教学。

2 《计算机图形学》课程的课程设计

本文以同济大学计算机科学与技术系《计算机图形学》(课程编号CS100433)为例，探讨面向工程认证需求的课程设计方案。CS100433是同济大学计算机科学与技术专业的一门专业选修课程。通过该课程的教学实践，拟使学生了解计算机图形学的发展和技术前沿，掌握图形学的基本原理、算法和实现技术，从而满足更高层次的图形学研究的知识铺垫以及其他应用领域对图形学应用技术的要求。由于图形学在工业设计、用户界面、科学可视化、数字娱乐、虚拟现实等领域有着广泛的应用，因此在课程设计时着重培养学生的实践能力，从而满足工业界的需求。

2.1 面向工程教育认证能力培养的教学设计

本课程面向工程应用型人才的培养需求，教学过程中体现以应用为背景、以理论为主线、以算法为核心、以学校课程建设要求的合理先进教学方法为手段、以提高学习兴趣和能力培养为目标这一教学思路。具体培养能力的工程教育认证指标如表 1所示。

表1 能力培养要求

2.2 课程安排

计算机图形学课程(CS100433)主要面向二年级下半学期或三年级上半学期本科生开设。学生知识背景主要包括电子信息类专业以及相关专业。课程要求的前修课程包括线性代数、高级语言程序设计、数据结构、算法设计与分析。后续课程主要包括多媒体技术、图像处理导论和计算机视觉等，知识接口如图 1所示。另外，还与研究生阶段的高级计算机图形学以及计算机视觉等课程对接。根据教学大纲的要求，总计授课学时为34个。此外，设计课外实验学时17个。课程采用教材为国际著名图形学教材(英文)[16]，实验环节采用著名OpenGL开发教程[17]。同时，也兼容其他经典的国内外教材和参考资料。

图1 计算机课程体系中的图形学知识结构

2.3 授课方式设计

为了拓展学生的国际视野，本课程采用中英文双语教学。其中授课课件、资料、作业以及测试等均采用英文，讲授过程中重点概念及其原理均采用中英文介绍，并鼓励学生参考英文资料。授课过程遵循“从原理到实践、再升华到理论和应用创新“的规律，在基本知识点讲解的过程中，同步介绍基于开放标准API(以OpenGL为例)的实践编程方法。并将原理与实践相结合，从而加深学生的理解并激发其兴趣。在实践中鼓励学生发现问题、思考问题，并由教师对共性问题进行解答，加深学生对知识的理解。

授课的基本顺序按照计算机图形学流水线的主要过程：观察(相机模型、坐标变换、坐标投影变换)->几何造型->光栅化(消隐、光栅化)->高级几何造型(曲线、曲面)->光照模型 ->纹理、阴影 ->光线追踪与可编程流水线(着色器)依次展开。其中重点学习三维观察的原理、光栅图形的生成、参数曲线曲面和实体的几何造型，以及光照和表面渲染和真实感图形生成等算法。在授课的过程中分别针对图形流水线、三维观察、光栅化、曲线以及实体几何建模布置知识要点和编程作业。

2.4 实验环节设计

为了更好地培养学生的实践能力，在实验环节指导学生以组为单位共同完成图形学课程项目。该项目选题部分为课程组建议的图形学重要算法集合的实现：如曲线生成算法软件，交互式二维图形绘制软件等；部分为学生基于教师建议所设计的可视化系统原型：如三维场景渲染器、三维游戏和光线追踪器等。在课程项目实施过程中，教师根据选题范围给出项目的基本说：包括环境配置、基本知识以及参考资料等。然后将课程项目分为三个阶段：启动、中期评价和结题评估。在课程项目启动时，要求学生完成项目的启动任务书，包括项目的目的、范围、内容以及实现的技术路线、任务分配和实施计划，由教师对内容进行点评以及提出建议。在中期评价时，由项目组展示原型系统，报告项目进度和所遇到的问题等，教师给予针对性的指导和帮助。最后在结题评估中，每一组学生对课程项目最终完成的结果进行展示，报告项目过程中所遇到的问题及其解决方法，并形成项目报告。由其余小组和教师一同对结果进行评价。

2.5 考核方式设计

课程考核要全面地反映学生对课程知识的掌握程度，包括平时与期末两个环节。其中平时考核包括对课程作业以及课程项目的评价，期末考核则是以考试的形式进行。课程作业共分为3次，其中包括问答以及编程实现。内容囊括图形学基本知识和概念，以及开放性的问题，如：“假设你是一名飞机设计师，你将采用哪些几何造型技术？为什么？”。编程作业包括对基本图形学算法的实现，例如光栅化、三角剖分以及可视化运动对象等。

2.6 对标国际课程

本课程组选择了国际知名的开设计算机图形学教学和科研的高校，对其讲授内容进行分析并加以借鉴。主要对标课程为：麻省理工学院计算机图形学课程《6-837Fall-2003 Computer Graphics MIT》，新墨西哥州立大学的《交互式图形学》，代尔夫特理工大学的《TI1805计算机图形学》，康奈尔大学的《CS4620/5620计算机图形学》。其中麻省理工学院、康奈尔大学与代尔夫特理工大学以光线追踪作为起点，依次介绍渲染、几何以及传统光栅化流水线和着色器等；新墨西哥州立大学以固定流水线光栅化图形学的过程作为授课流程，最后引入真实感绘制的光线追踪等技术。其中前一种授课流程主要从图形生成的基本原理开始，其优点在于更接近学生的思维方式，但缺点为实践的起点较高，容易让学生感到挫折；后一种流程也是本课程所采用的授课流程，其从基本的图形流水线的过程依次介绍相关知识点，一方面注意知识的衔接和由浅入深的关系，便于学生理解；另一方面能够结合OpenGL编程实践，使学生更快地具备图形学的实践能力。另外，麻省理工学院和新墨西哥州立大学按照图形学知识的递进关系进行展开；而代尔夫特理工大学和康奈尔大学则按照图形学的专题内容的方式独立进行讲授。其中，前者的知识脉络更为清楚，而后者从问题出发对学生的独立思维的能力培养更具优势。本课程结合了两者的特点，按照一定的知识脉络，分专题进行以问题为导向的组织。同时课程建设了全英文课程网站，将课件、课程作业答疑以及课程项目进行共享，并提供了常用参考资料，例如参考书、论文、程序库以及国际知名公开课的链接等。

3 课程实践与分析

根据上述课程设计，本课程组在2015年春季学期和2016年秋季学期分别针对2013级和2015级的本专业学生进行了教学实践。其中2013级选课人数为32人，均为计算机科学与技术专业。2015级选课人数为68人，为计算机科学与技术以及信息安全专业。2015年春季学期周学时为3个，共计17周51个学时；2016年秋季学期由于教学大纲的修订，本课程周学时缩减为2个，共计17周34个学时。

在整个学期授课过程中，针对2015年春季和2016年秋季分别设置4个和3个课时用于跟踪课程项目进展。分别包括项目启动，项目阶段一(2016年秋季为项目中期)，项目阶段二(2016年秋季无)，项目结题。其中，在每一个阶段均对学生课程项目的过程进行指导和评估。最后，将学生完成的课程项目报告以及项目本身在课程网站上进行展示。在授课过程中，学生普遍接收中英文授课方式，能够使用并参阅英文教材和参考书。

成绩评价按照课后作业10%，课程项目40%以及期末考核50%的比例进行，课后作业与期末测试的内容在覆盖重要知识的同时还考虑到对表 1中的工程教育能力培养的要求。从而较为全面地评价学生对知识的掌握以及工程实践的能力。

在学期结束后通过课程网站发放课程调查问卷，要求学生对课程中知识点的难易情况、教师授课效果、以及能力培养几个部分进行打分，从而辅助课程的进一步改进。于此同时，课程组还在授课中引导学生参与或申请与课程相关的实际研究课题。2015年春季以及2016年秋季分别有2名同学和5名同学参与了实际研究课题或申请了与课程内容相关的创新项目。两个学期中课程项目完成率100%，自由选题的方式激发了学生的浓厚兴趣，并且通过项目跟踪的机制引导了学生的主观能动性。根据两个学期的课程调查问卷反馈结果，70%的学生对课程的难易程度满意，29%的学生认为部分知识点较难；另外，40%的学生认为课后习题的指导不足，希望能够在课程中进行讲解；最后，由于课时缩减，学生对于课程项目完成的满意程度从85%下降到80%，反馈希望在课程项目中得到更多指导。总体而言，大部分学生认为授课安排得当，并且能够帮助自己培养工程实践所需的理论和实践知识。

4 中荷教学实践对比

作者曾于2012年-2014年在荷兰代尔夫特理工大学进行博士后研究。在此期间，参与了该校部分相关课程的授课，对其教学方式以及其过程进行了直观了解，在此与本课程教学的多个方面展开对比。

荷兰与许多欧洲国家例如德国、法国等并未加入《华盛顿协议》，但作为发达的工业国家，其有着深厚的工程师培养底蕴以及严谨创新的工程师培养的制度和文化。例如，荷兰政府成立了NVAO对荷兰以及比利时荷语地区的工程教育项目进行认证。代尔夫特理工大学是世界知名的理工学院，在QS世界大学排名工学第19名。代尔夫特理工大学的《TI1805计算机图形学》课程由信息技术系开设，授课人为著名的图形学学者Elmar Eisenmann教授。授课面向的学生为信息技术系以及外专业相关方向的三年级学生。

4.1 学生人数和知识水平

TI1805课程平均每学期参加课程人数为60人，其中大部分学生为信息技术专业，还有部分学生来自航天航空、材料以及建筑专业。相较CS100433而言，TI1805课程的学生的知识水平差异较大，部分学生编程基础薄弱，线性代数知识了解不足，但学生的专业多样性较好。

4.2 课程安排

TI1805课程共计10周(实验课为6周)，周学时为6个，其中包括2个学时的讲座(Lecture)，以及4个学时的实验课(Lab)。CS100433课程中实验环节为课后实验，没有开设专门实验课程。另外，针对学生的知识水平差异，TI1805还增设两次实验课程对线性代数以及编程语言进行补充授课。

4.3 师资投入

TI1805课程的讲座环节主讲人为1名教授，但在授课过程中会邀请相关主题方向的博士后以及博士生进行授课，课程聘请助教博士生1名。CS100433课程为1名教师授课，没有助教和其他授课人员。在实验课环节，TI1805课程安排有1名教授、1名博士后和2名博士生参与课堂教学和课外辅导活动。

4.4 教学方法

TI1805课程的讲座内容包括图形学基础知识与前沿学术报告，主要由授课人进行讲解；实验课对课后作业以及课程项目的原理与编程方法进行讲解，并在学生实验过程中给予现场指导。CS100433主要对图形学基本知识进行讲解，并由授课人在授课过程中对编程方法进行介绍和演示。

4.5 考核方法

TI1805课程的评分来源于课后作业、课程项目以及期末考试，与CS100433相似。TI1805的课程项目为给定主题，学生分组进行自由发挥，根据项目中的技术应用程度进行分数评定。CS100433为自由选题，但要求学生分组按照项目方式进行过程管理，能够更好地培养学生的解决工程问题的能力。TI1805在期末考试还包括面试环节，学生需当面回答课程组教师的问题，CS100433无此类设计。面试的优势在于其可直接对学生的知识掌握程度进行了解。

4.6 教学辅助

TI1805课程利用代尔夫特理工大学的Blackboard教学系统进行课程通知、课件以及作业等的分发，其中Blackboard还支持学生与教师之间的答疑。CS100433课程组自行构建了课程主页，提供相似功能(cs1.tongji.edu.cn/courses/CS100433.php)。

5 结 语

根据中荷双方《计算机图形学》课程对比，发现荷方的优点在于师资力量投入多，而且师资配置较为灵活。此外，荷方较注重实验课，包括实验课的讲义编制、实验课授课、以及作业和课程实验指导均较为完备。而我方由于学时、课程师资投入等原因实验环节较为薄弱。从授课的内容分布的系统性，课程项目的组织形式而言，我方则更具优势。

从工程教育的角度出发，荷方这种授课方式也是发达国家一流高校普遍采用的授课方式[18]。其实验环节通过大量师资能够较好地对每位学生进行针对性的指导(因材施教)，从而保障了学生对课程的投入时间，以及对课程所教授的知识的理解。我方较多依赖于学生的自学能力，虽然学生分组完成课程项目，但容易出现知识水平方差大，落后学生难以得到关注的问题。从学生角度而言，我方学生知识基础好、学习能力强的前提下，一定程度能够弥补上述缺陷。

因此，要满足工程教育认证要求的以学生为中心、以学生为本，本课程虽已进行了针对性的设计，但还需要进一步借鉴国际经验：完善课程教学团队和师资投入，增加对学生的实践指导，以及进一步引入多样化成绩评价方法。同时，要面向工业界实践需求，紧密联系工业界发展，邀请工业界导师一同参与课程教学实践。在课程之外，我们还需要看到一些教育理念和制度上的差别：国际一流高校的授课过程更强调师生的平等性，从而在授课过程中讨论气氛热烈。而国内高校课程容易形成教师权威，不利于激发学生的主动性。另外，国际一流高校鼓励博士后、博士生参与到教学活动中，而我国高校则对此限制较严格，从而间接的导致了师资不足的问题。最后，国际一流高校的专业课授课过程中教师的时间投入普遍大于国内高校，这也与高校对教师的评价体系相关。综上，要更好地满足国际工程教育认证的要求，除了对照指标对课程进行改进，还需从更深层次上认识到问题和不足，从而系统地进行改进。

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ENGINEERINGEDUCATIONACCREDITATIONORIENTEDCOURSEDESIGNFORCOMPUTERGRAPHICSANDITSCOMPARATIVERESEARCHONSINO-DUTCHTEACHINGMETHODS

Zhao Junqiao Wang Xiaoping Li Guangyao Zang Di

(DepartmentofComputerScienceandTechnology,CollegeofElectronicsandInformationEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Engineering education is the basis of all industrial countries. The CEEAA of China was found in 2006 by CAST and in 2016 China was accepted as the signatory of the Washington Accord, which indicates the international recognition of its engineering education quality. Nevertheless, many aspects of the courses of Chinese universities are still to be improved to fully meet the standard of the accreditation, which brought challenges along with opportunities. This paper discussed how to improve the course design and teaching facing the requirements of the accreditation, taking one of the core selective courses computer graphics as an example. We analyzed the detailed goals derived from the accreditation, course design and teaching result respectively. Finally, we compared our result with a similar course given by EWI of Delft University of Technology, which offered us the direction of future improvement.

Engineering education accreditation Course improvement Comparative research Computer graphics

TP311.52

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.10.024

2016-12-14。赵君峤，助理教授，主研领域：智能无人驾驶，视觉定位，计算机视觉，数字几何处理。王小平，教授。李光耀，教授。臧笛，副教授。