考虑流激振动的弧形钢闸门的动力特性研究

王 湘 白新理 张振宇

(华北水利水电大学,河南 郑州 450045)

·水利工程·

考虑流激振动的弧形钢闸门的动力特性研究

王 湘 白新理 张振宇

(华北水利水电大学,河南 郑州 450045)

水工闸门系统的振动严重时会造成水工闸门系统的破坏和临近构筑物的破坏。以某水电站泄洪洞中的一扇弧形钢闸门为研究对象，以模态分析确定闸门的动力特性为基础，运用流固耦合理论，附加质量法对其进行水体脉动压力作用下的动力响应分析，为水工弧形钢闸门的设计提供参考。

弧形钢闸门，流固耦合，附加质量法，动力特性，动力响应

1 概述

水工钢闸门是水工构筑物的重要组成部分，其安全可靠的运行对确保水工建筑物的使用效果具有重要意义。不少水工闸门在启闭过程中或局部开启后都会出现振动现象，严重时会造成闸门及周围建筑物的破坏。闸门振动是一种特殊的水力学问题，不同性质的激励力将产生不同的振动，在流激振动激励机理方面，德国Naudascher[1]按诱发振动原因将流激振动分为三类：外部诱发振动，不稳定诱发振动和运动诱发振动。鉴于闸门振动问题的复杂特殊性，目前解决闸门振动问题主要有三种方法：原型观测法[2]、模拟实验法[3]和数值分析法[4]，但是由于原型观测和模拟实验的局限性，在设计阶段不能对闸门加以分析，目前大多采用数值分析法对闸门进行模态分析[5]来计算闸门的自振频率和反映自振特性等动力特性。

本文以某大渡河弧形闸门为例，利用模态分析方法计算研究了弧形闸门在关闭及局部开启情况下的动力特性，以其动力特性为基础研究分析了弧形钢闸门在脉动水压力下的动力响应。

2 闸门流激振动研究的基本计算方程

流体诱发振动是一种复杂的流体与结构相互作用的现象,这种振动在一定条件下会相当强烈进而会导致结构物的破坏。对于这种流体与固体间耦合作用，比单纯的考虑流场分析或者结构分析更能与实际情况贴切，同时更加精准。本文应用流固耦合理论[6]，运用Westergaard H.M提出的附加质量法来进行模拟闸门与水体接触下的动力特性及动力响应。

水工闸门系统结构运动方程可采用如下的常系数线性微分方程来进行分析和表示：

(1)

本文主要采用“附加质量法”来考虑闸门与水体的耦合作用。对于压缩性不高，甚至是非常小的流体进行振动幅度比较微小的运动时，附加在水工闸门系统的水头压力p的变化情况基本遵循拉普拉斯方程的结果：

(2)

水工闸门系统的约束边界条件情况在一般计算条件下可分为两大类，分别为：

1)当外力作用在流体的表面上时：p0=0,p=p0(已知值)；

方程(2)充分结合了上述边界约束计算条件，在离散后的有限元计算方程表达式为：

[H]{p}-{F}=0

(3)

其中，[H]为劲度矩阵，矩阵{F}为节点荷载，边界条件的情况取决于固体模型的位移情况，需要采用合适的型函数类型和节点位移模型来表示固体模型边界条件在法线方向的位移分量情况。

简化代入最终可得方程：

(4)

结合式(4)可以发现，当将水体流动和水工结构的共同作用考虑在一起时，计算时动力计算方程的基本形式不发生变化，区别只是在结构质量控制矩阵的形式[M]上对其他矩阵形式如[Mp]矩阵进行附加。矩阵[Mp]主要代表了流动水体的质量情况对固体结构闸门的振动影响情况，在学术研究中通常称为附加质量法。

3 工程应用实例

3.1计算工况

本文以大渡河上某电站的一扇弧形工作闸门为研究对象，分析研究在闸门关闭状态下分别在无水和正常蓄水位为25 m,28 m情况下以及闸门局部开启在0.2开度，0.4开度状态下在正常蓄水位25 m下的频率和振型及动力响应。

附加质量是Westergaard在对水体—坝体上提出来的一种考虑水体对结构的作用的一种简化计算方法[7]。在计算水体中的弧门自由振动时，对水体按修正的Westergaard公式计算附加集中质量附加于面板上，公式系数取0.5。即:

(5)

其中，m为闸门水体附加质量;h为水深;y为水头;ρ为水的密度。采用Mass21模拟附加质量作用，水体附加质量作用在面板的法线方向，将Mass21施加到结构挡水面相应的节点上。

3.2闸门自振特性的结果及分析

表1,表2为不同工况下闸门的自振频率表。

表1 闸门关闭时的自振频率表

由表1可以得出：在无水状态下，弧形钢闸门的自振频率分布范围是2.537 9 Hz～19.376 5 Hz，所以应该避免闸门在实际运行中受到的脉动水压力，避免共振现象。在考虑有水状态时，当考虑水体的耦合作用以后，由水体附加质量，有水时弧门的自由振动频率比无水时低。可见，脉动水压力对闸门的自振频率影响比较明显。所以在弧形钢闸门的动力特性研究中，要重视流固耦合的效应。

表2 闸门局部开启时的自振频率表

由表2可以得出：当闸门的开度逐渐增加时，闸门面板与水接触部位减小，相应的附加质量也有所减小，而自振频率是随着开度的增加而增加的。

3.3闸门动力响应的结果及分析

本文结合实际工程测得的频谱分析，考虑脉动水压力的时空相关性，将测点水流脉动压力转化为有限元计算的节点荷载，由随机振动计算方法求解闸门流激振动的动力响应。利用谱分析来确定结构对随机荷载或随时间变化荷载的动力响应情况。下面给出应力响应结果。图1～图4为不同开度下闸门构件的应力云图。

由动力响应分析可知：0.2开度时面板最大Mises应力为2.32 MPa，主横梁最大Mises应力为1.78 MPa，小横梁最大Mises应力为1.69 MPa，小纵梁最大Mises应力为1.93 MPa，支臂最大Mises应力为1.57 MPa。

0.4开度时面板最大Mises应力为4.65 MPa，主横梁最大Mises应力为3.95 MPa，小横梁最大Mises应力为3.72 MPa，小纵梁最大Mises应力为3.23 MPa，支臂最大Mises应力为3.26 MPa。

4 结语

经过上述计算分析，可以得出如下结论：

1)动力特性计算中，水体附加质量的影响，有水时弧门的自振频率比无水低；闸门的自振频率随着水头的增加而降低；随着开度的增加而上升。

2)动力响应计算中，按照响应谱理论计算后，在开度0.2和开度0.4不同情况下的闸门动力响应得出脉动应力最大值发生在面板处。0.2开度时面板最大Mises应力为2.32 MPa，占总应力的0.9%；0.4开度时面板最大Mises应力为4.65 MPa，占总应力的1.6%。由于弧形钢闸门的刚度比较大，主要的破坏是由于闸门的振动，所以动水脉动应力小的原因主要是水体脉动压力很小。

[1] NaudancherE. Flow-Induced loading and vibration of gates[A]. Proc Int sympon Hydr for High Dam[C]. Beijing:Invited Lecture,1988.

[2] 姬锐敏,蒋昌波,许尚农,等.弧形闸门流激振动原型观测方法探讨[J].交通科学与工程,2013(2):71-78.

[3] 李火坤,练继建,杨 敏.新政航电泄洪弧形闸门水动力特性模型试验研究[J].中国农村水利水电,2006(10):61-65.

[4] 郭桂祯.平板闸门垂向流激振动特性与数值计算研究[D].天津:天津大学,2011.

[5] 冯 涛,李庆亮,孙大为.基于ANSYS的拱坝模态分析[J].河南科学,2011(9):1081-1084.

[6] 张阿漫，戴绍仕.流固耦合动力学[M].北京：国防工业出版社,2011:1-2.

[7] 潘亦苏，钟明全.附加质量法在ANSYS中的实施[J].计算机应用，2003，23(S2)：448-449.

[8] 王嘉宝.考虑流激振动的水工弧形钢闸门数值模型研究[D].郑州：华北水利水电大学,2017.

Studyondynamiccharacteristicofarc-gatewithflowinducedvibration

WangXiangBaiXinliZhangZhenyu

(NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,Zhengzhou450045,China)

When the vibration of hydraulic gate system is serious, it will destroy the hydraulic gate system and destroy nearby structures. Taking a steel arch gate in tunnel spillway in a certain hydropower station as the research object, based on the dynamic characteristics of the gate through modal analysis, the dynamic response analysis of fluctuating pressures by the water are carried out by using the fluid solid coupling theory and the additional mass method. It can provide reference for the design of hydraulic arc steel gate.

steel arc-gate, fluid solid coupling, additional mass method, dynamic characteristics, dynamic response

TV312

A

1009-6825(2017)27-0205-03

2017-07-14

王 湘(1992- )，女，在读硕士