2017年北京高考(理) 18题结论的推广
2017-11-02 03:05:50段俐荣
中学数学研究(江西)
2017年9期
关键词：抛物线
段俐荣
湖北省宜都市一中 (443300)
2017年北京高考(理) 18题结论的推广
段俐荣
湖北省宜都市一中 (443300)
2017北京高考(理)第18题为:
(Ⅰ)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(Ⅱ)求证：A为线段BM的中点.
分析: (Ⅰ)略.
下面对(Ⅱ)作出如下推广.
图1
点P为抛物线y2=2px上的一点(非原点),点P在y轴上的射影为H,线段OH的中点为T,过T的任一直线l交抛物线于M,N两点,过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点.则A为线段BM的中点.
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