高中数学解题中“辅助元”的构造研究

◆卢亦思

高中数学解题中“辅助元”的构造研究

◆卢亦思

在对高中题目进行解答的过程中，根提题干的类型运用合适的解题方法，能够在最大的程度上提高解题的效率。本文主要对数列、函数、图形等辅助元在数学题目解答当中的运用进行了研究和分析，以此提高解题的效率。

高中数学；辅助元；构造；解题

一、数列辅助元在高中数学解题过程中的运用

在高中数学知识学习的过程中，采用数列辅助元对数学问题进行求解是常用的方法之一。通过数列辅助元的运用，可以将复杂的题目化简，学生在解题的过程中就能够很好的掌握相关的数量关系，提高学生解题的效率。

在对数列辅助元进行构造的时候，首先就应该对通项公式进行化简。在化简的过程中，学生可以根据题干所给出的已知条件，同时结合题干，找出他们之间的内在关系，进而展开消元或者是变形。最后运用数学当中的化归思想或者是待定系数法等相关的解题思路，将原通项公式构造成等比或者是等差数列，以此来达到化简求解的目的。在数列辅助元的构造当中，主要有以下几种题目类型：第一就是在借助曲线上的点对数列辅助元进行构造。第二就是在通项公式当中，如果两个以上相邻的项存在着地推的关系，那么就可以采用待定系数法将数列辅助元化简成为一个等比数列，然后就可以快速解答出相应的结果。第三就是根据已知条件以及题干的关系，找出合适的解题方法。……