民机风洞试验半模垫板高度对气动特性的影响

王继明， 刘亦鹏

上海飞机设计研究院， 上海 201210

民机风洞试验半模垫板高度对气动特性的影响

王继明*， 刘亦鹏

上海飞机设计研究院， 上海 201210

半模作为提高大型商用飞机风洞试验雷诺数的一种模拟手段而被广泛应用。首先回顾了半模试验的模拟方式及其优劣，进而选取当前发展趋势的附面层垫板作为研究对象，采用数值模拟研究了垫板高度变化对气动特性影响的内在机理。数值模拟结果和试验吻合较好，数值计算采用速度分布入口可以较好模拟风洞核心段边界层厚度，计算值和试验值更加接近；垫板高度的增加使得升力系数增加、阻力系数减小及俯仰力矩系数增加；垫板在机翼上游区引起的上洗使得机翼沿展向各剖面当地迎角增加5%、动压增加1%，从而使得机翼上翼面压力分布朝负值方向移动。有别于以往认为垫板的洗流只影响内侧机翼，结果表明垫板影响范围扩展至全翼展，当地迎角的增加是主要影响因素，垫板对机翼展向各剖面影响量值不一致，对内侧机翼影响较大。所得结论可更好用于民机半模风洞试验的开展，具有一定的工程实用性。

半模； 风洞试验； 垫板； 边界层； 气动特性

长期以来风洞试验被用作获取大型商用飞机[1]气动数据及研究飞机气动特性的重要工具，而风洞试验能够达到的雷诺数远远小于飞行雷诺数。雷诺数是影响飞机气动特性尤其是失速及分离特性的重要参数。通常雷诺数的影响都有一个敏感范围，即当雷诺数在该范围内时气动特性随雷诺数变化剧烈，当雷诺数较高时气动特性随雷诺数变化较为缓和。因此增加试验模拟的雷诺数或尽可能地使试验模拟的雷诺数超过敏感范围能获取更加可靠的试验数据，同时也降低了将试验雷诺数外推到飞行雷诺数进行数据修正的风险。半模试验是一种较为经济的获取较高雷诺数的手段，在相同尺寸的风洞中半模试验的雷诺数较全模大一倍。对于目前中国4 m×3 m量级的风洞，全模雷诺数一般为1.4×106，而对于目前大型商用飞机其雷诺数敏感范围一般在6×106以下，在雷诺数为3×106时，气动特性变化尤为剧烈，可见半模试验可有效避开该敏感范围。

半模试验可以在不增加模型加工及试验成本的基础上增加雷诺数，可以模拟更加细节的部位，无支架干扰；缺点是半模的机身对称面流动和实际不符，半模机身及内侧机翼与风洞洞壁的干扰较全模大，因此如何使半模对称面、机身及内侧机翼的流动更加接近实际情况是国内外研究的核心内容。

半模通常采用附面层垫板使得模型远离风洞壁面来减小洞壁对模型的干扰，有研究[2]表明垫板厚度约在2δ*(δ*为空风洞核心段附面层位移厚度)模拟效果较好，且升力系数随着垫板厚度的增加而增加。NASA亦有研究表明[3]垫板厚度在模型半展长的3%模拟效果较好。从各垫板高度下机翼各剖面的压力分布和全模对比来看，垫板高度的增加使得整个上翼面流速增加，从而对应的压力系数Cp减小，升力系数CL增加。

因此半模试验应着重选择合适的垫板高度，因为较高或较低的垫板高度会使得垫板影响较大或机身进入附面层影响区从而带来模拟的差异。同时尽可能模拟对称面及内侧机翼的流动，消除或减弱机头前方马蹄涡[4]对下游区的影响。

1 半模试验研究回顾

半模试验模拟主要包括减弱边界层对模型的影响，如反射板研究[5-6]、半模垫板高度研究[7-11]、半模垫板前缘外形研究[3，8]及减小模型对称面处洞壁边界层厚度如边界层吹吸(主动控制)研究[12]。国外对半模试验模拟较系统的研究报导可追溯到20世纪90年代初，国内报导[13-14]稍晚，研究内容与方法和国外类似。Milholen等[2]的研究结果表明垫板厚度从δ*～15δ*的变化过程中，升力系数单调增加且在垫板厚度2δ*处与全模数据吻合较好。分析其原因为垫板厚度增加使得整个上翼面流速增加，从而上翼面吸力增加，而垫板厚度小于2δ*时，上翼面流速降低，相应吸力减小。Eliasson[15]认为机翼展向交叉流是半模数据不模拟的一个重要因素。对称面机身压力分布[2-3]也是半模模拟的一项参考因素，垫板高度会使得机身对称面上表面加速，吸力增加；对于沿流向剖面采用机身对称面外形的垫板，其和洞壁边界层相互干扰使得在垫板前缘上游处形成马蹄涡[4]，对于全模则不会有，有研究[3,8]表明，对垫板机头处向内侧倒圆角可以减弱或消除马蹄涡的不利影响，从而使得半模和全模数据吻合较好。但也有学者[3]通过选择合适的2D垫板高度可以获得较好的模拟结果。前述减弱边界层与机身干扰的方法是增加高度使得机身远离洞壁，另外一种方法[16]是在上游吹除下游吸附以减弱边界的影响，结果表明升力系数及俯仰力矩系数都有不同程度的增加，尤其是俯仰力矩系数增加较为明显。

鉴于附面层垫板模拟简单有效，当前大型商用飞机制造商波音和空客公司的主流机型都通过半模垫板方式获取飞行雷诺数试验数据。如波音系列Boeing737NG[17]、Boeing777[18]及Boeing787[19]等机型在美国低温增压风洞NTF[20]通过附面层垫板的半模模拟方式获取高雷诺数试验数据。空客A320等机型[21-22]在欧洲跨声速低温增压风洞ETW通过附面层垫板半模试验获取飞行雷诺数试验数据。

纵观以上各种方法，其目的都是减弱边界层对模型的影响以获取更为准确的模拟。从发展趋势来看，采用附面层垫板使得模型远离洞壁的方法因简单有效而得到广泛应用。

2 试验模型及风洞

本次试验模型为下单翼翼吊常规布局民用飞机，机翼采用新一代超临界翼型。试验中不带垂尾及平尾，模型比例为1∶7，总长为5 546 mm，半翼展为2 557 mm，垫板研究高度为60、80、100、120、140 mm。模型在风洞中安装如图1所示。垫板迷宫槽常用于减弱机身对称面与垫板之间的串流，其尺寸如图2所示。

承试风洞横截面尺寸为4.5 m×3.5 m，试验来流马赫数Ma=0.2，常压下以平均气动弦长为参考尺寸的雷诺数Re=2.9×106。

图1 风洞试验模型 Fig.1 Test model in wind tunnel

图2 垫板迷宫槽间隙尺寸示意图 Fig.2 Schematic diagram of peniche labyrinth slot dimensions

3 计算网格

选取合适的边界层网格高度对于边界层模拟至关重要。为研究合适的边界层网格参数，选取了第1层网格高度Δy为0.2，0.1，0.05，0.02，0.01 mm 这5个算例。增长因子相同为1.4，边界层Prism网格总高度相同，风洞壁面采用20层Prism，模型固壁附近采用10层Prism(如图3所示)，计算域中设置最大网格尺寸为80 mm。相应网格数量为900万、1 000万、1 100万、1 200万及1 300万。

图4为第1层网格高度Δy对线性段升力系数的影响，Δy在0.05 mm以上，第1层网格高度对升力系数影响较大，0.2 mm(y+～40)高度较0.05 mm(y+～10)高度的升力系数大0.01。而从0.05 mm减小到0.01 mm(y+～2)，升力系数变化在0.002左右，接近试验的重复性，故认为在该网格尺寸以下，网格的影响可忽略。且随着第1层网格尺寸的减小，CFD计算结果与试验结果更加接近。

因此网格第1层厚度最终采用0.05 mm，网格单元数为1 100万。

图3 固壁面边界层网格 Fig.3 Boundary layer mesh of solid surface

图4 网格第1层高度对升力系数的影响 Fig.4 Effect of first node height on lift coefficient

4 洞壁边界层模拟

由于半模接近风洞壁面，因此洞壁边界层对模型流场的影响不可忽略。模拟风洞核心段边界层厚度须设置合理的入口边界条件，以确保边界层发展到核心段和实验值一致。湍流模型采用k-ω剪切应力输运(SST)，入口界面速度Vin考虑洞壁边界层效应(如图5所示)，模拟入口及风洞核心段的边界层厚度，表达式为

(1)

式中：γ=1.4为空气比热比；空气气体常数Rg=287 J/(kg·K)；T为试验时风洞来流温度；hw为距离洞壁的高度；hin为空风洞入口边界层厚度。

通常给定入口边界条件: 恒定速度入口V(图6(a))及速度分布入口Vin(图6(b))。明显恒定速度分布入口条件边界层厚度是从0开始发展的，而速度分布入口则先有边界层厚度再发展至核心段。模拟风洞核心段边界层厚度有采用增加试验段长度的方法，但该方法势必增加较多网格数量。

图5 考虑边界层效应的入口速度设置 Fig.5 Inlet velocity setting considering boundary layer effects

图6 风洞试验核心段边界层厚度模拟 Fig.6 Boundary layer thickness simulation of middle wind tunnel section

图7为上述两种入口边界条件的风洞核心段边界层内速度u分布对比，可见采用恒定速度入口条件其核心段边界层厚度约为60 mm，与实验值140 mm有较大差距，而采用速度入口分布条件可以较好模拟风洞核心段的边界层厚度。

如图8所示，从两种入口边界条件气动力系数差量来看，恒定速度入口较入口速度分布Vin条件升力系数大。两种入口边界条件升力系数的差量为0.009。入口速度分布Vin条件更加接近于试验值。

图7 两种入口边界条件的风洞试验核心段边界层内速度分布对比 Fig.7 Comparison of middle wind tunnel test section velocity distribution between two inlet boundary conditions

图8 升力系数在两种入口边界条件与试验值对比 Fig.8 Comparison of lift coefficients of two inlet boundary conditions with test results

综上，采用恒定速度入口边界，其边界层厚度从0开始发展，其风洞核心段边界层厚度计算值约为60 mm，较试验值小80 mm，得到的升力系数偏大。而采用速度分布入口Vin条件，相当于给定入口边界层厚度使得发展至风洞核心段的边界层厚度和试验值一致，速度分布入口条件较好地模拟了试验段的边界层厚度，且气动力系数的计算值更加接近于试验值。本文将以速度分布作为入口条件分析垫板高度变化对大型商用民机气动特性的影响。

5 半模垫板高度结果分析

民机的失速特性、升阻特性及力矩特性影响飞机的进场特性、爬升特性、安定性及尾翼配平和载荷特性。研究半模获取的数据和全模的差异及民机气动特性随半模垫板高度的变化对于研究民机各项气动特性至关重要。图9为垫板高度变化对升力系数CL、阻力系数CD及俯仰力矩系数Cm影响的试验结果。垫板高度h从60 mm增加到140 mm，升力系数增加0.02，阻力系数减小0.004 3，俯仰力矩系数增加0.03。与全模相比，半模的升力线斜率大4%，且半模的升力系数较全模的大。

垫板高度越小，半模值越接近于试验值。但从趋势来看，即使垫板高度减小到0，半模的结果和全模也不完全一致，但从流动分离与发展来看，半模和全模吻合较好，在该雷诺数下外翼分离在前，内翼分离在后。而由后续分析可知，当模型越靠近壁面，受到壁面影响，内翼分离会提前。故对于内翼先分离并发展引起失速的飞机，垫板高度不能太小，否则失速特性模拟不准，虽然垫板高度越低其线性段与全模越接近。

CFD模拟结果显示，垫板高度从60 mm增加到100 mm，升力系数增加0.010，较风洞试验结果略大。垫板高度从60 mm增加到140 mm，升力系数增加0.020，该差量和试验结果吻合较好，如表1所示。CFD模拟结果较好地反映了垫板高度对气动特性影响的趋势，通过CFD流场分析可进一步获取垫板高度变化对流场影响的机理。

为分析垫板高度增加引起飞机气动特性变化的原因，图10及图11对比了垫板高度对机翼及机身压力分布影响的数值模拟结果。从压力分布来看，垫板高度的增加对整个翼展压力分布都有影响，主要影响的是上翼面压力分布，垫板越高上翼面吸力越大，这也是升力系数随着垫板高度增加的主要原因。对影响区域进行分析，展向内侧机翼压力分布随垫板高度变化更为显著，弦向则30%c(c为弦长)之前变化更明显。随着垫板高度增加内侧机翼吸力增加，相应增加了俯仰力矩。机翼压力分布变化是全机升力系数变化的主要原因，而机身受边界层干扰更为明显。随着垫板高度的增加，机身压力分布朝负值方向移动且头部压力变化较中后部剧烈，因此使得阻力减小及俯仰力矩增加。

图9 不同垫板高度气动系数和全模对比 Fig.9 Comparison of aerodynamic coefficients with different peniche heights and full model

表1 垫板高度对线性段升力系数的影响

Table1Effectsofpenicheheightsonlinearliftcoefficients

Penicheheight/mmCLdifferenceWindtunnelCFD60⁃1000．0070．01060⁃1400．0200．020

图10 垫板高度对机翼压力分布的影响 Fig.10 Effect of peniche heights on wing pressure distribution

图11 垫板高度对机身压力分布的影响 Fig.11 Effect of peniche heights on fuselage pressure distribution

分析近壁面处(距洞壁1 mm)及机身对称面处的流场可以发现，在近壁面处存在马蹄涡(如图12 所示)，但该涡仅存在于垫板高度范围内。马蹄涡是风洞壁面边界层与模型相互作用的产物，在全模试验中并非存在。随着垫板高度的增加，马蹄涡的影响呈现先减小后增大的趋势。马蹄涡改变了垫板附近的流场，使得头部上表面上洗增加，这种流场的变化也使得机身对称面处的速度场发生变化(如图13所示)，随着垫板高度的增加，机身对称面处流速增加，进而影响机身及机翼的压力分布。

垫板高度的增加使得上翼面压力分布朝负值方向移动，升力随之增加，而影响升力的因素主要有迎角及动压。垫板本身在上翼面诱导的上洗流在增加当地来流速度Vlocal的同时也使得机翼当地迎角αlocal增加。通过对比分析各个垫板高度下机翼前方来流的当地迎角及流速的变化(如图14及图15所示)，可以发现内侧机翼受垫板影响最大，当垫板高度从60 mm增加到140 mm，当地迎角增加约0.6°，增加约5%；速度增加约0.4 m/s，相应动压增加约1%。从数值来看，升力系数随着垫板高度的增加而增加，其中当地迎角的增加是主导因素。

图12 风洞近壁面(距洞壁1 mm)处马蹄涡 Fig.12 Horse shoe vortex near wind tunnel wall (1 mm to tunnel wall)

图13 机身对称面处速度分布对比 Fig.13 Comparison of velocity distribution in symmetry plane

图14 垫板高度对翼展剖面当地迎角的影响 Fig.14 Effect of peniche height on local angle of attack of different spanwise location

图15 垫板高度对机翼剖面当地流速的影响 Fig.15 Effect of peniche height on local velocity of different spanwise location

6 结 论

1) 第1层网格高度采用0.05 mm，y+～10，网格数量1 100万与试验结果吻合较好。采用速度分布入口边界条件可以更好地模拟风洞核心段的边界层厚度，其计算值更加接近于试验值。

2) 对于4.5 m×3.5 m量级风洞，超临界机翼翼吊布局大型商用民机，垫板高度从60 mm增加到140 mm：升力系数增加0.02，阻力系数减小约0.004 3，俯仰力矩系数增加0.03。

3) 数值模拟结果表明垫板高度对升力影响的差量与试验结果吻合较好，通过数值模拟研究半模的流场特性可知：近壁面存在马蹄涡，随着垫板高度的增加，马蹄涡的影响呈现先减小后增加的趋势，且马蹄涡仅存在于垫板高度范围的流场内。

4) 有别于以往认为垫板仅影响内侧机翼的流动，研究表明垫板高度的增加使得整个翼展范围的上翼面压力分布朝负值方向移动，对内侧机翼影响更大。

5) 垫板高度的增加诱导的上洗流使得机翼各剖面当地迎角及来流速度增加，其中内翼当地迎角增加近5%，内翼段来流动压增加约1%。

6) 垫板高度的增加使得机身对称面处流速增加，机身压力分布朝负值方向移动，且头部影响更大，从而使阻力系数减小及俯仰力矩系数增大。

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(责任编辑： 李明敏)

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160816.0859.002.html

Effectsofhalfmodelpenicheheightoncivilaircraftaerodynamiccharacteristicsinwindtunneltest

WANGJiming*,LIUYipeng

ShanghaiAircraftDesignandResearchInstitute,Shanghai201210,China

Halfmodelsimulation,asamethodtogethighertestReynoldsnumber,iswidelyusedinthedesignoflargecommercialtransportaircrafts.Thispaperreviewstheprosandconsofthehalfmodelsimulation,andthenstudiesthepenichesimulationwhichiswidelyaccepted.Themechanismoftheeffectofthepenicheheightonaerodynamiccharacteristicsisstudied.CFDsimulationisfoundtoagreewellwiththeexperimentalresult.Theboundarylayerthicknessofthemiddleofthewindtunneltestsectioncanbebettersimulatedbyusingvelocitydistributioninletcondition,andthesimulationresultsaremoreclosetotheexperimentalresults.Withtheincreaseofpenicheheight,liftcoefficientincreases,dragcoefficientdecreasesandpitchingmomentcoefficientincreases.Theupwashinducedbypenicheinthecomingflowinfrontofthewingincreasesthelocalangleofattackby5%anddynamicpressureby1%alongthefullspan,thusmakingthepressuredistributionmorenegative.Differentfromthetraditionalconceptsthattheupwashinducedbypenichecanonlyaffecttheinboardwing,resultsshowthatthepenicheeffectsextendtothewholespan.Theprimefactoristheincreaseofthelocalangleofattack.Theeffectsofpenicheheightsvarywiththespanwiselocation,havingmoreimpactsontheinboardwing.Theresultscanbebetterusedinthehalfmodelwindtunneltestwithcertainengineeringpracticability.

halfmodel;windtunneltest;peniche;boundarylayer;aerodynamiccharacteristics

2016-05-11；Revised2016-06-01；Accepted2016-08-05；Publishedonline2016-08-160859

s：AeronauticalScienceFoundationofChina(20153240003);CivilAircraftProjectResearch(MJ-2014-F-04-01)

.E-mailwangjiming@comac.cc

2016-05-11；退修日期2016-06-01；录用日期2016-08-05； < class="emphasis_bold">网络出版时间

时间：2016-08-160859

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160816.0859.002.html

航空科学基金 (20153240003)； 民用飞机专项科研 (MJ-2014-F-04-01)

.E-mailwangjiming@comac.cc

王继明, 刘亦鹏． 民机风洞试验半模垫板高度对气动特性的影响J． 航空学报,2017,38(5):120429.WANGJM,LIUYP.EffectsofhalfmodelpenicheheightsoncivilaircraftaerodynamiccharacteristicsinwindtunneltestJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(5):120429.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0229

V211.753

A

1000-6893(2017)05-120429-09