进口型线水平投影可控的变截面内收缩进气道设计

李永洲， 孙迪， 张堃元， 郭世亮

1.中国航天科技集团公司 航天系统发展研究中心， 北京 100094 2.中国航天科技集团公司 西安航天动力技术研究所， 西安 710025 3.南京航空航天大学 能源与动力学院， 南京 210016

进口型线水平投影可控的变截面内收缩进气道设计

李永洲1,*， 孙迪2， 张堃元3， 郭世亮1

1.中国航天科技集团公司 航天系统发展研究中心， 北京 100094 2.中国航天科技集团公司 西安航天动力技术研究所， 西安 710025 3.南京航空航天大学 能源与动力学院， 南京 210016

发展了一种进口型线水平投影可控的三维变截面内收缩进气道设计方法。基于反正切马赫数分布基准流场，在指定进口型线水平投影为椭圆和出口为圆的条件下，结合流线追踪和截面渐变技术设计了光滑过渡的内收缩进气道。在设计点(Mai=5.4)和接力点(Mai=4.0)对其进行数值仿真，计算结果表明，设计点时进气道的主要流动特性与基准流场基本一致，无黏时可以捕获98%的自由来流，喉道性能与基准流场基本相等。相对椭圆进口进气道，截面渐变的椭圆转圆进气道流场结构相似且性能下降较小，有黏条件下设计点和接力点时喉道总压恢复系数分别降低了2.9%和1.2%。此外，该进气道表现出良好的总体性能，接力点的流量系数达0.82。

高超声速； 内收缩进气道； 水平投影； 截面渐变； 流线追踪

高超声速进气道作为超燃冲压发动机的关键部件，制约着整个推进系统功能的发挥和性能的提高。相对常规的二元、轴对称和侧压式进气道[1-2]，内收缩进气道具有更高的压缩效率和流量系数、更小的阻力、对攻角不敏感以及良好的适应性等优势[3-6]。20世纪60年代，Möder和Szpiro[7]就开始对以Busemann进气道为代表的内收缩进气道开展研究。目前，设计内收缩进气道的基准流场主要有Busumann流场[8]、倒置等熵喷管基准流场[9-10]、等压比和等楔角基准流场[11]、高次曲线的内乘波基准流场[12-13]、ICFA(Internal Conical Flow A)+高次曲线基准流场[14-15]，ICFA+Busemann流场[16]、优化的基准流场[17]、压力可控基准流场[18]、马赫数可控基准流场[19]、激波强度配置可控基准流场[20]和Jaw进气道的四道平面激波基准流场[21]等。

基于内收缩进气道具有的优势，其朝着与复杂前体一体化方向发展是必然趋势。最为理想的内收缩进气道设计应该是在进、出口截面形状同时可控的前提下，进气道还能具有良好的性能特征尤其是流量捕获能力[13]。此时，单靠流线追踪技术不能完成，因此多种变截面进气道设计方法被提出，如基于流线追踪曲面的数学放样融合方法[9]、吻切轴对称变截面进气道方法[13]、直接优化方法[17]和局部等收缩比设计方法[22]等，而且这些传统进气道设计方法都是给定进口型线的轴向投影。

对于HTV-3X[23]这类腹下两侧进气布局的高超声速飞行器，在乘波前体型面尤其下表面确定的条件下，如果依靠传统给定进口轴向投影进行内收缩进气道设计，由于入射激波面的三维非线性，进口对应的水平投影很难与前体前缘完全匹配，进而造成进气道进口附近的型面不会完全包覆在前体内[24]，二者难以实现真正的一体化设计，其流场相互影响。此外，与矩形燃烧室相比，椭圆/圆形燃烧室在重量、结构应力、浸润面积、角区流动、热负荷以及燃烧组织等诸多方面更具优势[3,9]。因此，为了同时满足进气道上述一体化进/出口要求，本文发展了一种进口型线水平投影可控的三维变截面内收缩进气道设计方法。该方法根据前体前缘的水平投影和轴向包覆约束来确定进气道整个进口的水平投影形状，而且进口对应的轴向投影还可以通过调整前体上表面实现完全包覆，从而进气道更容易实现与前体型面尤其是前缘的匹配设计。文中基于反正切马赫数分布基准流场[19]，以进口水平投影为椭圆转圆形出口的内收缩进气道(下文简称椭圆转圆进气道)为例描述了整个设计过程，并采用数值仿真方法研究其流场特征和工作特性。

1 变截面内收缩进气道设计

采用反正切马赫数分布的轴对称基准流场[19]，设计参数具体取值：设计来流马赫数Mai=5.4，进口半径Ri=0.25 m，中心体半径Rc与进口半径之比Rc/Ri=0.2，前缘压缩角δ=4°。图1给出了基准流场的流场结构，R为径向坐标，x为流向坐标，其总体性能较高，在增压比p/p0为17.6时，总压恢复系数σ达到了0.96，出口马赫数分布较均匀，平均为3.16。

在上述基准流场中，结合流线追踪和截面渐变技术便可以实现进口型线水平投影可控的变截面内收缩进气道设计。本文以椭圆进口转圆形出口为例说明，图2给出了进口型线的水平投影，蓝色线为进口型线，椭圆长半轴为0.36 m，短半轴为0.125 m，Di为进口椭圆中心与基准流场起始线距离，Di=0.36 m，出口圆半径Re=0.043 m。

图1 基准流场的流场结构 Fig.1 Flow structure of basic flowfield

具体设计步骤如下：

1) 从进口型线与前缘激波面的相交线开始向后追踪流线生成无黏椭圆进气道(Elliptical inlet)，见图3。接着，从出口开始向前追踪流线生成无黏圆形进气道(Circular inlet)。

2) 分别取Elliptical inlet和Circular inlet对应角度的流线，采用混合函数处理二者的坐标便可以生成平滑过渡的椭圆转圆进气道(Elliptical to Circular Shape Transition inlet，ECST inlet)无黏型面。本文选取线性混合函数(式(1))，采用该函数生成的型面光滑且适应性较好，进气道总体性能也较高[25]。

f(x)=xx∈[0,1]

(1)

由于进气道几何对称，只需在0°～180° 之间取足够多的流线即可。另外，该设计方法采用对应角度的流线进行混合，可以尽可能地保持基准流场的特征，这与采用简单几何插值的过渡方法完全不同。设计的ECST进气道如图4所示，总收缩比Rct=7.0，内收缩比Rci=2.00。

3) 对无黏型面进行附面层修正以得到最终的进气道构型。修正后的椭圆转圆进气道总收缩比降为5.0，内收缩比为1.63。修正后的椭圆进口进气道Rct=5.0，Rci=1.71。等直隔离段长度均取6倍的喉道当量直径。

图2 进口型线水平投影在基准流场中的位置 Fig.2 Location of horizontal projection of intake curve in basic flowfield

图3 进口型线水平投影为椭圆的进气道 Fig.3 Inlet with elliptical horizontal projection of intake curve

图4 进口型线水平投影为椭圆转圆出口的进气道 Fig.4 Inlet with elliptical-to-circular shape transition

2 数值计算方法

由于进气道模型和流动的对称性，取其一半进行数值计算。采用ICEM软件进行结构网格划分，图5给出了计算网格和边界条件示意图。如图所示，为了准确模拟附面层内的复杂流动，对靠近壁面处的网格进行了加密处理。另外，也对流动参数梯度较大的区域和结构网格连接区域进行了适当加密，总网格单元约96万。计算中，进口采用压力远场边界条件，壁面取绝热无滑移和固体边界条件，出口为压力出口边界条件，中心为对称面边界条件。

对上述计算域采用Fluent软件求解，无黏时采用二阶迎风格式求解欧拉方程。有黏时，通量差分采用AUSM (Advection Upstream Splitting Method)格式，湍流模型为两方程的RNG (Re-Normalization Group)k-ε模型，近壁面采用非平衡壁面函数法，比热容采用多项式拟合，分子黏性系数采用Sutherland公式确定。流动方程、k方程、ε方程均选择二阶迎风格式离散。流场计算中，各残差指标至少下降3个数量级并且流量沿程守恒时认为收敛。文献[18,26]对该计算方法的可信度进行校核，结果表明，该方法能较准确地模拟高超声速内收缩进气道的复杂流场结构，具有较高的可信度。下文中的来流条件：设计点马赫数为5.4，静压为2 549.22 Pa，静温为221.55 K；接力点马赫数为4.0，静压为5 529.3 Pa，静温为216.65 K。

图5 进气道计算网格和边界条件示意图 Fig.5 Schematic drawing of mesh and boundary conditions of inlet

3 无黏计算结果分析

3.1 进气道的流场特点

在无黏条件下，对椭圆转圆进气道的无黏构型进行数值计算。由图6可以看出，随着来流马赫数减小，对称面内的前缘入射激波开始偏离唇口前缘，溢流不断增加。流量系数从设计点(Ma=5.4)的0.98减小为接力点(Ma=4.0)的0.81。设计点时喉道前的波系结构与基准流场一致(图1)，隔离段内存在明显的反射激波。接力点时，唇口板产生了两道激波，其入射在喉道上游的顶板上并不断反射。

由图7可以看出，设计点和接力点时喉道和出口截面的马赫数分布均匀且几乎相同，设计点时出口马赫数主要分布在3.0～3.2之间，接力点时在2.1～2.2之间。

由图8可以看出，虽然在变截面进气道设计中引入了混合函数进行处理，但是设计点时该进气道外压段的激波紧贴前缘，只是在唇口附近有很小的溢流，而且激波形状近似为圆弧。

图6 设计点和接力点时进气道对称面马赫数分布 Fig.6 Mach number isoclines of symmetry plane at design point and relay point

图7 设计点和接力点时进气道喉道和出口马赫数分布 Fig.7 Mach number isoclines of throat and exit plane at design point and relay point

图8 设计点时进气道沿程横截面马赫数分布 Fig.8 Mach isoclines of cross sections along flow direction at design point

3.2 进气道的总体性能

表1给出了设计点和接力点时进气道无黏总体性能，性能参数按照流量平均获得，Mai为来流马赫数，φ为流量系数，D为总阻力，CD为总阻力系数(式(2))。下标th表示喉道截面，e表示出口截面。

CD=D/(0.5·ρ0V02A)

(2)

式中：ρ0和V0分别为来流密度和速度，A为进气道进口捕获面积。可以看出，设计点时椭圆转圆进气道的流量系数接近1.0，喉道截面的性能参数与基准流场几乎相等，总压恢复系数仅相差1.0%。不论设计点还是接力点，喉道和出口的性能参数相差很小，设计点的总压恢复系数降低了1.0%。接力点可以捕获81%的质量流量，但是相对设计点，此时的阻力系数增加了62.5%。上述研究表明，椭圆转圆进气道的无黏流动特征与基准流场一致，总体性能也几乎相等。与文献[9]相比，该进气道可以保持良好的性能，即使接力点也是如此。

表1设计点和接力点时进气道的无黏总体性能参数

Table1Generalperformanceparametersofinletsatdesignandrelaypointsoninviscidcondition

MaiφCDσthpth/p0Mathσepe/p0Mae5．40．980．160．9518．13．150．9418．43．144．00．810．260．9816．32．100．9616．32．09

4 有黏计算结果分析

在设计点和接力点对黏性修正后的椭圆转圆进气道进行有黏计算，获得此时的流场与性能特点，并与修正后的椭圆进口进气道黏性计算结果进行对比。

4.1 设计点时进气道的流场特点

与无黏结果(图6(a))比较，设计点时椭圆转圆进气道对称面的波系结构(图9(a))在喉道之前差别不大，但是隔离段内的涡流区造成了反射波系变弱。与椭圆进口进气道相比，二者的波系结构(图9)基本一致，差别在于其前缘激波与唇口的距离更大，此时流量系数为0.94，这是型面混合后外压段的型面抬起所致。

图9 设计点时进气道对称面的马赫数分布 Fig.9 Mach number isoclines of symmetry plane at design point

图10给出了椭圆转圆和椭圆进口进气道喉道和出口的马赫数分布，二者喉道和出口的马赫数分布基本一致，对应位置的马赫数近似相等，设计点主流区的面积约占出口的一半。

图11可以看出，椭圆转圆进气道外压段的波系形状近似为圆弧且紧贴前缘，仅在唇口附近存在少量溢流。相对椭圆进口进气道外压段的圆弧激波，其越靠近唇口，激波两侧变形程度越大。

图12给出了设计点时基准流场、椭圆进口进气道和椭圆转圆进气道在对称面与顶板交线处的压力分布，图中Inv表示无黏计算结果，Vis表示有黏计算结果。可以看出，它们都呈反正切曲线分布规律，椭圆进口进气道可以保持基准流场的压力分布，只是唇口激波入射点更靠前造成压力跃升点提前。椭圆转圆进气道有黏结果类似，但是混合函数处理仍会造成前部压力稍高而后部压力稍低，而且无黏结果的这种趋势更加明显，后部压力有明显的下降区，这也说明黏性修正可以缓解截面渐变造成的流场特性退化。

图10 设计点时进气道喉道和出口的马赫数分布 Fig.10 Mach number isoclines of throat and exit at design point

图11 设计点时进气道沿程横截面马赫数分布 Fig.11 Mach number isoclines of cross sections along flow direction at design point

图12 设计点时顶板和对称面交线的压力分布 Fig.12 Pressure distribution along intersecting line of top wall and symmetry plane at design point

以上研究表明，虽然混合函数使得椭圆转圆进气道的型面不再是流面，但是由于其是对应角度的流线混合而成，因此流场结构可以保持基准流场的主要特性。

4.2 接力点时进气道的流场特点

图13可以看出，接力点时椭圆转圆和椭圆进口进气道的对称面流场结构一致，前缘弯曲激波初始段开始变直且隔离段内低速区减小。

图13 接力点时进气道对称面的马赫数分布 Fig.13 Mach number isoclines of symmetry plane at relay point

图14可以看出，与设计点相似，二者喉道和出口截面对应位置的马赫数基本相等，出口涡流区显著减小，主流区约占总面积的2/3且分布均匀。

图14 接力点时进气道喉道和出口的马赫数分布 Fig.14 Mach number isoclines of throat and exite at relay point

图15可以看出，相对设计点，椭圆转圆进气道外压段激波两侧变形程度减小，呈圆弧状，进而与椭圆进口进气道的波系差别变小。另外，二者外压段前部激波都可以较好地贴着前缘，因此此时可以保持良好的流量捕获能力。

图15 接力点时进气道沿程横截面马赫数分布 Fig.15 Mach number isoclines of cross sections along flow direction at relay point

4.3 进气道的总体性能

表2给出了设计点和接力点时进气道的有黏总体性能。相对表1的无黏结果，椭圆转圆进气道设计点时出口增压比相等而接力点时有所降低。黏性造成总压恢复系数和出口马赫数的显著下降，设计点和接力点的出口总压恢复系数分别降低了42.6%和24.0%。另外，设计点的黏性阻力约占总阻力的45.5%，总阻力系数也增加了62.5%。

相对椭圆进口进气道，椭圆转圆进气道型面混合后上抬，造成溢流增大，设计点和接力点流量系数分别降低了4.1%和3.5%。阻力系数和增压比整体稍微降低，但是对应的总压恢复系数也降低，设计点和接力点时喉道截面处分别降低了2.9%和1.2%。总体而言，虽然采用混合函数处理，但是椭圆转圆进气道性能下降不大，仍然保持了良好的性能。

表2 设计点和接力点时进气道的有黏总体性能参数Table 2 General performance parameters of inlet at design and relay points on viscous condition

5 结 论

1) 结合流线追踪和截面渐变技术实现了进口型线水平投影可控的变截面内收缩进气道设计，计算结果表明该方法可行，为内收缩进气道的一体化设计提供了新途径且可以应用到背部两侧进气布局的飞行器上。

2) 设计点时椭圆转圆进气道波系结构与基准流场基本一致，只是前缘激波的两侧存在稍微变形。无黏时沿程压力分布在喉道附近存在明显的下降区，有黏时与基准流场吻合较好。

3) 椭圆转圆进气道具有良好的总体性能和较均匀的出口，接力点的流量系数高达0.82。设计点时喉道截面无黏性能与基准流场几乎相等，流量系数高达0.98。

4) 黏性对椭圆转圆进气道总体性能影响明显。相对无黏结果，设计点和接力点的出口总压恢复系数分别降低了42.6%和24.0%，设计点的总阻力系数增加了62.5%，此时黏性阻力约占45.5%。

5) 相对椭圆进口进气道，椭圆转圆进气道的流场结构相似且性能下降较小。有黏条件下，设计点和接力点时流量系数分别降低了4.1%和3.5%，喉道总压恢复系数分别降低了2.9%和1.2%。

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(责任编辑： 张晗)

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Designonvariablesectioninwardturninginletwithcontrolledhorizontalprojectionofintakecurve

LIYongzhou1,*,SUNDi2,ZHANGKunyuan3,GUOShiliang1

1.AerospaceSystemDevelopmentResearchCenter,ChinaAerospaceScienceandTechnologyCorporation,Beijing100094,China2.Xi’anInstituteofAerospacePropulsionTechnology,ChinaAerospaceScienceandTechnologyCorporation,Xi’an710025,China3.CollegeofEnergyandPowerEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China

Adesignmethodisdevelopedforthree-dimensionalvariablesectioninwardturninginletwithcontrolledhorizontalprojectionofintakecurve.BasedonthebasicflowfieldwitharctangentMachnumberdistribution,theinwardturninginletwithsmoothshapetransitionfromanellipticalhorizontalprojectionofintakecurvetoacircularexitisdesignedutilizingstreamlinetracingandshapetransitiontechniques.Numericalsimulationisconductedatthedesignpoint(Mai=5.4)andtherelaypoint(Mai=4.0).Theresultsindicatethattheinletisofthemajorfeaturesofthebasicflowfield,and98%freeincomingflowatthedesignpointcanbecapturedundertheinviscidcondition.Theperformanceofthethroatplaneisclosetothebasicflowfield.Incomparisonwiththeinletofellipticalintake,thevariablesectioninletwithelliptical-to-circulartransitionhassimilarflowfieldstructureandslightlylowerperformance.Undertheviscouscondition,thetotalpressurerecoverycoefficientofthethroatplanereduces2.9%and1.2%atthedesignpointandtherelaypoint,respectively.Inaddition,theinlethashighoverallperformance,andtheflowcoefficientreaches0.82attherelaypoint.

hypersonic;inwardturninginlet;horizontalprojection;shapetransition;streamlinetracing

2016-07-25；Revised2016-08-03；Accepted2016-09-21；Publishedonline2016-10-101621

NationalNaturalScienceFoundationofChina(90916029)

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2016-07-25；退修日期2016-08-03；录用日期2016-09-21； < class="emphasis_bold">网络出版时间

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李永洲， 孙迪， 张堃元， 等． 进口型线水平投影可控的变截面内收缩进气道设计J． 航空学报,2017,38(5):120640.LIYZ,SUND,ZHANGKY,etal.DesignonvariablesectioninwardturninginletwithcontrolledhorizontalprojectionofintakecurveJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(5):120640.

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A

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