电磁感应中金属棒题型的解答策略

王希梅

(山东省滨州市沾化区第二中学,山东 滨州 256800)

电磁感应中金属棒题型的解答策略

王希梅

(山东省滨州市沾化区第二中学,山东 滨州 256800)

金属棒在匀强磁场中运动的题型是高考的重点内容.如能找到解答此类题型的捷径，便会取得事半功倍的效果.

电磁感;金属棒;转化；牛顿第二定律

一、用力学观点解答

1.用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；

2.求回路中的电流；

3.分析导体受力情况(包含安培力在内的全面受力分析)；

4.根据平衡条件或牛顿第二定律列方程．

二、用能量观点解答

外力克服安培力做功，把机械能或其他能量转化成电能；感应电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能(如内能)．这一功能转化途径可表示为：

电能求解思路主要有三种

1.利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功．

2.利用能量守恒求解：其他形式的能的减少量等于产生的电能．

3.利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算．

例1 如图1所示，MN、PQ为光滑平行的水平金属导轨，电阻R=3.0Ω，置于竖直向下的有界匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁场磁感应强度B=1.0T，导轨间距L=1.0m，质量m=1.0kg的导体棒垂直置于导轨上且与导轨电接触良好，导体棒接入电路的电阻为r=1.0Ω．t=0时刻，导体棒在水平拉力作用下从OO′左侧某处由静止开始以加速度a0=1.0m/s2做匀加速运动，t0=2.0s时刻棒进入磁场继续运动，导体棒始终与导轨垂直．

图1

(1)求0～t0时间内棒受到拉力的大小F0及t0时刻进入磁场时回路的电功率P0．

(2)求导体棒t0时刻进入磁场瞬间的加速度a；若此后棒在磁场中以加速度a做匀加速运动至t1=4s时刻，求t0～t1时间内通过电阻R的电量q．

(3)在(2)情况下，已知t0～t1时间内拉力做功W=5.7J，求此过程中回路中产生的焦耳热Q．

解析(1)设导体棒在进入磁场前运动的加速度为a0，则F=ma0，棒在t0时刻速度v0=a0t0

棒在t0时刻产生的电动势E=BLv0

代入数据解得P0=1.0W

棒在t0时刻受到的安培力FA=BIL

根据牛顿定律有F-FA=ma

代入数据解得a=0.5m/s2t1时刻棒的速度v=v0+a(t1-t0)

代入数据解得Q=3.2J

图2

例2 如图2所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的磁感应强度为B的匀强磁场.质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直于导轨放置，并与导轨接触良好.棒MN在平行于轨道的水平拉力作用下，由静止开始做加速度为a匀加速度直线运动运动并开始计时，求：

(1)棒位移为s时的速度及此时MN两端的电压；

(2)棒运动时间t内通过电阻R的电量；

(3)棒在磁场中运动过程中拉力F与时间t的关系；

(4)若撤去拉力后，棒的速度随位移s的变化规律满足v=v0-cs，(c为已知的常数)，撤去拉力后棒在磁场中运动距离为d时恰好静止，则拉力作用的时间为多少？

解析(1)棒静止开始匀加速度直线运动

对棒受力分析，由牛顿第二定律得F合=ma

所以拉力与时间关系为

(4)设拉力作用的时间为t0，则v0=at0

当位移为d时速度v=0代入v=v0-cs

[1]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1[M].北京：人民教育出版社，2015.

[责任编辑：闫久毅]

G632

A

1008-0333(2017)25-0067-02

2017-07-01

王希梅(1976.10-)，女，山东沾化区，中教一级，本科，从事高中物理教育.