热力学熵分析法改善双级喷射制冷系统的研究

许浩，李香，徐昆，刘进阳，谢超许，王博韬, 王南, 王祥



热力学熵分析法改善双级喷射制冷系统的研究

许浩，李香，徐昆，刘进阳，谢超许，王博韬, 王南, 王祥

（广西大学 化学化工学院，广西石化资源加工与过程强化重点实验室，广西 南宁 530004）

利用热力学第一定律和热力学第二定律熵分析法对双级喷射制冷系统进行研究，比较了多组制冷剂在不同发生温度、蒸发温度和冷凝温度下，系统的喷射系数，性能系数及机械性能系数的变化趋势。分析了系统各部件不可逆损失的分布情况，同时分析了工作参数的变化对系统各部分熵产的影响，进而确定使系统性能系数较佳同时满足总熵产最小的运行参数，即系统工作性能最优的工况。

双级喷射式制冷；熵分析法；不可逆性；性能优化

传统制冷循环基于机械式蒸汽压缩，结构紧凑、效率较佳而被广泛应用，但其能耗较大，通过燃烧化石燃料来供电驱动，会产生大量空气污染物[1]。随着社会经济的发展，喷射制冷系统作为一种环保友好、有效节能的新途径，可回收工业废气余热等低品位热源及利用太阳能、地热能等新能源来驱动，提高了能源利用率，并减少了电力消耗。喷射器较早地应用于热源驱动的制冷系统中，如利用太阳能集热器提供的热量加热发生器中的制冷剂，进入喷射器内不断提供动力及压差，使循环得以维持[2]。

国内外对喷射式制冷系统的研究主要在喷射器几何结构的改进[3]、制冷工质的优化[4]及运行状态的设定[5]上，探究工况变化（压力、温度等）对喷射制冷过程喷射系数及性能系数COP的影响规律，从而改进喷射器的设计，使喷射制冷系统性能更为完善[6]。制冷效率较低及对运行条件的高灵敏度限制了喷射器的广泛应用，但作为新型能源的利用方式，也逐渐被科研及工程人员所重视，发展前景和应用价值依然十分广阔。仅从能量数量上的守恒将性能系数作为评判喷射制冷系统性能优劣的标准，无法对能量品质变化及传递方向给予评估，为了更全面地考察系统各环节的完善性，利用熵分析法对整个循环各部件的熵产及做功能力损失进行分析，找到不可逆程度最大的环节，从而更精准地反映系统的用能情况，指导喷射制冷系统的改善及优化。

1 喷射器及两级喷射制冷系统

1.1 系统热力学模型

喷射器广泛应用于石油化工、航空动力、空调制冷等领域，相比于机械增压型设备(压缩机、膨胀机、涡流管等)，降低了膨胀过程的节流损失，提高了引射流体压力而不直接消耗机械能[7]。如图1所示，喷射器由喷嘴、吸收室、混合室及扩压室组成，属于非容积型节流机构[8]，其结构简单、运行稳定、安装维护方便、适用于两相流工况，可靠性较高。当蒸发温度较低或冷凝温度较高时，喷射器压缩比过大，单级喷射制冷系统的性能会出现恶化，采用如图2所示串联增压式的双级喷射制冷系统适用性更强，包括两个能量子循环1-g2-c2-4-5-7-1、1-g1-c1-3-e2-c2-4-5-7-1（卡诺循环，为整个系统供能、为升压提供动力）和制冷子循环2-e1-c1-3-e2-c2-4-5-6-2（逆向卡诺循环，完成蒸发制冷负荷）。本文没有限定发生器的热源形式，可根据应用场合的不同，利用太阳能、汽车尾气、工业废气余热等来加热传热工质。

图1 喷射器结构示意图

图2 双级喷射式制冷循环示意图

1.2 系统工作原理

本文所述双级喷射制冷系统对应的压-焓图与温-熵图分别如图3、图4所示。制冷剂在发生器中吸热汽化形成高温高压蒸气(状态1)，分别经喷射器Ⅰ、Ⅱ的缩放型喷嘴绝热膨胀，形成压力降低、流速升至超音速的工作流体，在喷嘴出口附近产生真空携带作用以抽吸引射流体；从蒸发器流出的低温低压蒸气(状态2)作为第一级的引射流体(状态e1)进入喷射器引射室，与第一级的工作流体(状态g1)在混合室充分混合(状态c1)，经扩压室进一步减速升压到一定背压，最终形成一股速度均匀、压力居中的流体(状态3)；第二级的引射流体(状态e2)恰好为喷射器Ⅰ出口的混合流体，与第二级的工作蒸气(状态g2)充分混合(状态c2)；从扩压室出来的混合流体(状态4)进入冷凝器(风冷式)凝结放热；流出的冷凝液(状态5)分为两股，一股通过膨胀阀节流降压后(状态6)回流至蒸发器吸热汽化以蒸发制冷；另一股则通过循环泵增压后(状态7)抽送回发生器中, 被重新加热成高温高压气态。

图3 双级喷射式制冷系统压-焓图

图4 双级喷射式制冷循环温-熵图

2 系统能量守恒计算模型

喷射系数定义为喷射器内单位质量工作流体所能抽吸引射流体的量。确定了工作流体和引射流体进口状态（压力、温度）以及喷射器的出口压力，可计算出系统最大的喷射系数[9]；在建立系统数学模型时，假设工质在发生器、蒸发器、冷凝器的流动损失忽略不计，且管路内的流动过程绝热。

喷射器Ⅰ、Ⅱ的喷射系数可由下式求得：

两级喷射器的总喷射系数：

由喷射器质量和能量守恒方程有：

传热介质通过集热器时将热流量提供给系统，发生器和管路散失到环境中的热量忽略不计，则发生输送给制冷子循环的热量:

式中：g—两级喷射器工作流体的质量流量之和，kg·s-1；

1—工质流出发生器时的比焓值，J·kg-1；

7—工质流入发生器时的比焓值，J·kg-1。

蒸发器的制冷量：

式中：e1—喷射器Ⅰ中引射流体的质量流量，kg·s-1；

2—工质流出蒸发器时的比焓值，J·kg-1；

6—工质流入蒸发器时的比焓值，J·kg-1。

冷凝器的散热量：

式中：c2—喷射器Ⅱ中混合流体的质量流量，kg·s-1；

4—工质流入冷凝器时的比焓值，J·kg-1；

5—工质流出冷凝器时的比焓值，J·kg-1。

循环泵的耗功量：

假定循环工质在膨胀阀节流前后的焓值不变，即：

喷射制冷子循环系统的性能系数：

由于喷射制冷系统由太阳能、废气余热等免费提供热源，通常也可用机械性能系数来评价[8]：

整个双级喷射制冷系统的总性能系数：

现采用R600a、R290、R141b、R134a、R123、R152a作为制冷剂，工质物性在各状态点下的热力学参数可通过调用NIST Refprop 8.0数据库求得，运用Matlab软件编制程序计算，探讨不同制冷剂温度变化对系统性能的影响，分别如图4-图12所示。设定发生温度Tg、蒸发温度Te、冷凝温度Tc的变化范围分别为71~85 ℃，-15~10 ℃，45~65 ℃，发生器和蒸发器中的过热度分别取为5 ℃和3 ℃。发生压力、蒸发压力、冷凝压力为各制冷工质对应温度下的饱和压力[10]。设定喷射制冷系统的制冷量为100 kW，循环泵的绝热效率为85%。

图5 不同制冷剂的性能系数随发生温度变化的影响

分析图4-图12曲线特性可得出以下规律：

图6 不同制冷剂的机械性能系数随发生温度变化的影响

图7 不同制冷剂的喷射系数随蒸发温度变化的影响

图8 不同制冷剂的性能系数随蒸发温度变化的影响

增加发生温度g，工作流体通过缩放型喷嘴时能提供更多由焓值转化而来的动能，相应抽吸引射流体的能力增强。但系统的机械性能系数COPm随发生温度的升高有所降低，如图6所示，因为在保持发生器吸热量一定时，工质泵耗功随发生温度的升高而增加了。

图9 不同制冷剂的机械性能系数随蒸发温度变化的影响

图10 不同制冷剂的喷射系数随冷凝温度变化的影响

图11 不同制冷剂的性能系数随冷凝温度变化的影响

图12 不同制冷剂的机械性能系数随冷凝温度变化的影响

3 双级喷射制冷系统的熵分析

以上分析基于热力学第一定律的能量守恒角度，但忽略了能量品质因素。双级喷射制冷系统包括节流、热交换等绝热过程，从能量平衡角度来考虑这些过程并无能量损失，但节流前后工质的压力降低了，能量品质随之下降，因此对系统内部损失的分析还不够准确。熵由过程的不可逆性产生，用来判定热现象过程进行的方向、限度和条件，其大小可作为热力过程不可逆性的量度，其变化指明了过程进行的方向。熵增表明不可用功的增加，也可用来衡量过程的不可逆程度及做功能力的损失[11]。制冷技术的关键在于从被冷却物体中抽取热量，相当于抽取熵，制冷系统的熵产与性能损失有关，工质流过各部件引起的熵产等于系统内工质的熵增及进出系统热量熵变之和[12]。通过熵分析可以优化喷射器结构，提高设备传能及传质效率，确定出最佳工作参数，从而更全面地改善制冷系统的性能。

不可逆过程开口系熵方程的一般表达式[13]为：

积分可得：

—系统与外界的换热量，kJ；

—热源温度，K；

—制冷工质的比熵，J/(kg·K)；

g—系统的熵产，J/(kg·K)；

—质量流量，kg·s-1；

其中下标：—第个部件；—第个部件；

in—流进；out—流出；

cv—控制体体积。

将系统内的流动视为稳态，忽略各部件散失到环境中的热量，由式(19)可得熵产的计算公式：

发生器中的熵产：

式中：ac—集热器中传热工质的质量流量，kg·s-1；

in—传热工质在发生器进口的比熵，J/(kg·K) ；

out—传热工质在发生器出口的比熵，J/(kg·K)。

喷射器的熵产：

式中：r—室内温度，取为20 ℃。

式中：0—环境温度，取为30 ℃。

由Gouy-Stodla方程式[14]可得到各过程做功能力的损失：

系统总做功能力损失[11]：

运用Matlab软件编制程序计算，由上文分析可知以R152a作为制冷剂时的整体性能较佳，由于篇幅有限，现只选取R152a在某一工况下（发生温度g=75 ℃, 蒸发温度e=-10 ℃, 冷凝温度c=60 ℃）为例进行系统各部件的熵产分析，如表1所示。

表1 双级喷射制冷系统中各部件熵产及做功能力损失分布情况

由表可知循环中各部件的最大做功能力损失发生在两级喷射器上，占总熵产的44.765%，由于工作流体在喷嘴出口附近的超音速流动及混合流体在扩压室背压影响下会产生激波，蒸气穿过激波时受到激波阻力，造成较大的不可逆损失；此外喷射系数较低时，高速工作流体产生真空度卷吸引射流体的能力下降，工作流体在喷射器内的摩擦增加，熵增变大，流体的能量损失也就增加[15]。其次发生在冷凝器与发生器，由于非理想绝热与不等温传热引起，然后是蒸发器，它们共占总熵产和总做功能力损失的93.977%，提高这些关键部件的换热性能可有效降低整个双级喷射制冷系统的不可逆损失，进而优化系统性能。

下面对该系统各部件在不同工况下相应的熵产变化进行了分析，如图13-18所示。

图13 各部件的熵产随发生温度变化的影响

分析图13-图18曲线特性可得出以下规律：

（1）由图14可知，系统的总熵产随发生温度g的升高而增大，且在等温差梯度的蒸发温度下随发生温度升高而增大的趋势不变；由图16可知，系统总熵产随蒸发温度e的升高而减小，且在等温差梯度下发生温度越高，总熵产下降越快；由图18可知，总熵产随冷凝温度c的升高而增大，且在等温差梯度下发生温度越低，总熵产增加趋势越缓慢。

图14 不同蒸发温度下总熵产与发生温度的关系

图15 各部件的熵产随蒸发温度变化的影响

图16 不同发生温度下总熵产与蒸发温度的关系

（2）由图13可知，随着发生温度g增大，两级喷射器和发生器的熵产持续增加，冷凝器的熵产有所下降，蒸发器的熵产几乎不变。提高发生温度可使发生压力增加，工作流体流速增快，卷吸引射流体的能力增强，喷射系数增大。但由于喷射器结构固定，当工况变化时，只能通过改变工作流体和引射流体进入喷射器的压力，进而影响两股流体在喷射器内的能量和动量交换，当温度变化达极限值时，继续增加反而会使系统性能减小。而发生器熵产增加则因为其传热损失增大，效率下降。

图17 各部件的熵产随冷凝温度变化的影响

图18 不同发生温度下总熵产与冷凝温度的关系

（3）由图15可知，提高蒸发温度e，两级喷射器的熵产下降趋势最明显，总熵产降低，因为与室温温差减小，不等温传热造成的不可逆损失减少。

（4）由图17可知，增大冷凝温度c，两级喷射器熵产增加，发生器熵产减小，冷凝器熵产增加，系统的总熵产不断增加，因为喷射系数和系统的性能系数随冷凝温度的增大而下降的幅度较为明显。

4 结论

根据实验条件的不同选择合适的制冷剂可以优化系统性能。通过熵分析可知，喷射器熵产最大，是影响制冷系统动态性能的主要因素。在实际系统设计时，可对制冷系统采用双级或多级喷射器随工况变化进行调节，使系统运行性能保持最佳。

双级喷射制冷系统的喷射系数、性能系数随着发生温度和蒸发温度的增大而不断增加，却随着冷凝温度的增大而显著降低；系统的总熵产随着发生温度和冷凝温度的增大而不断增加，却随着蒸发温度的增大而明显降低。为了提高系统的整体性能，即在满足系统运行效率较佳的同时使系统总熵产尽可能小，可适当提高系统的蒸发温度，降低冷凝温度；并在其他条件一定时，选择适当的发生温度。

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Research on Improving the Two-stage Ejector Refrigeration System Based on the Thermodynamic Entropy Analysis Method

,,,,,,,

（Key Laboratory of Guangxi Petrochemical Resource Processing and Process Intensification, School of Chemistry and Chemical Engineering, Guangxi University, Guangxi Nanning 530004, China）

The first law of thermodynamics and entropy analysis in the second law of thermodynamics were used to study the two-stage ejector refrigeration system. The variation trends of the entrainment ratio, the performance coefficient and the mechanical performance coefficient of the system using different several kinds of refrigerants were studied and compared at different generation temperature, evaporation temperature and condensation temperature. The irreversible loss distribution of each component in the system was analyzed, the influence of working parameters on each part of the system entropy production was also analyzed, then the best operating parameters were determined to ensure better system performance coefficient and satisfy the total entropy production minimum simultaneously.

Two-stage ejector refrigeration; Entropy analytic method; Irreversibility; Optimum performance

TQ 013.1

A

1671-0460（2017）10-2066-07

2017-02-16

许浩（1991-），男，湖北仙桃人，硕士研究生，广西大学化学化工学院化工过程机械专业，研究方向：化工设备性能分析及优化设计。 E-mail：249453257@qq.com。

李香（1987-），女，助教，硕士，研究方向：化学工程与化工设备的传递过程。E-mail：gxlixiang@163.com。