例谈验证机械能守恒定律实验的两种构想和几种方法

上海

虞利刚

例谈验证机械能守恒定律实验的两种构想和几种方法

虞利刚

验证机械能守恒定律实验是高中物理实验中的最热点之一，在各地考纲中都有，所以复习中要认真对待，理清各种思路，依托教材原型有机拓展创新。

对于机械能守恒的条件，可以从两个角度判断：从做功的角度看，只有重力或弹簧的弹力做功或系统内的弹力做功，机械能守恒；从能量的角度看，只有系统内动能和势能的相互转化，没有机械能与其他形式能量之间的转化，机械能守恒。所以，在具有精确性、安全性、可操作性的前提下，只要满足上述条件，就都可以创设有效的命题内容，以考查学生的实验能力。

构想一:以单个物体为对象，创设情景追寻守恒量

1.利用落体法验证机械能守恒定律

【例1】(2016·济南外国语学校模拟)某同学用如图1甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为6 V的交变电流和直流电，交变电流的频率为50 Hz。重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律。

(1)他进行了下面几个操作步骤：

A.按照图1甲示的装置安装器件；

B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上；

C.用天平测出重锤的质量；

D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；

E.测量纸带上某些点间的距离；

F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能。

(3)由关系式v2=2gh可知，v2-h图象应是过原点的倾斜直线，故选C。

(5)该实验产生误差的原因是空气阻力和纸带与限位孔之间的摩擦力影响，因此实验进行改正后的主要优点是没有纸带与打电计时器间的摩擦影响，实验误差减小了。

【思考】(1)利用本例装置，你能求出当地的重力加速度吗？你能用此装置验证动能定理吗？

(2)本例中换用了光电门，减小了阻力，减小了系统误差，请问，能否将物体竖直上抛，验证机械能守恒定律？

2.利用圆周运动验证机械能守恒定律

图2

A.钢球在A点时的顶端

B.钢球在A点时的球心

C.钢球在A点时的底端

(3)下表为该同学的实验结果：

ΔEp(×10-2J)4．8929．78614．6919．5929．38ΔEk(×10-2J)5．0410．115．120．029．8

他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。

(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。

【解析】(1)要测量小球下落的高度，应测量开始位置小球的球心到小球在A点时球心的竖直距离，B项正确。

(3)由于空气阻力的存在，小球下落过程中在克服空气阻力做功，因此动能的增量会小于重力势能的减少量，而表格中数值表明是动能的增加量大于重力势能的减少量，显然误差不是由于空气阻力造成的，是由于遮光条在小球的下面，测得的速度比小球的实际速度大造成的。

【答案】(1)B (2)1.50(1.49～1.51) 1.50(1.49～1.51都算对) (3)见解析 (4)见解析

【点悟】(1)本例最后一问设计巧妙，利用了遮光条、小球同轴转动一起做圆周运动，角速度相同分析速度进而分析误差。

(2)小球做圆周运动问题中，也可能出现图象问题，此时要理清机械能、动能、重力势能与小球高度的关系。

3.利用平抛运动验证机械能守恒定律

【例3】一同学在学习了机械能守恒定律后，认为小球沿竖直光滑曲面自由下滑的过程机械能是守恒的，于是设计了如图3所示的实验装置想加以验证。图中曲面固定，底端B处切线水平且与桌的右边缘相齐。他的实验步骤如下：

图3

a.在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球从曲面上某点A由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O。

b.将木板向右平移适当的距离固定，再使小球由A点静止释放，撞到木板上得到痕迹P。

c.测出OP的距离y，竖直木板向右移动的距离L，查出当地重力加速度g。

。

(3)小球运动过程中要受以摩擦阻力和空气阻力，因此机械能减小。

【点悟】本例中的(2)问可以作为一个重要的二级结论，也就是说小球先做圆周运动再做平抛运动，满足L2=4yh，机械能守恒，该设计装置简单易操作，所以大家还可以进一步从误差角度分析，如阻力做功，小球从凹面上滑下时小球的滚动能量及摩擦阻力等。另外将木板水平放置也可以留迹验证，具体做法大家可以积极参与探讨。

构想二、以连接体为对象，创设情景追寻守恒量

(2)另一同学用一倾斜的固定气垫导轨来验证机械能守恒定律。如图4乙所示，质量为m1的滑块(带遮光条)放在A处，由跨过轻质定滑轮的细绳与质量为m2的钩码相连，导轨B处有一光电门，用L表示遮光条的宽度，x表示A、B两点间的距离，θ表示气垫导轨的倾角，g表示当地重力加速度。

图4

图5

【解析】(1)该同学的想法不正确，理由是：有摩擦力做功就不满足机械能守恒的条件。

【答案】(1)不正确 有摩擦力做功就不满足机械能守恒的条件。

上海市七宝中学)

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