训练四 曲线运动

《教学考试》物理命题研究中心

训练四 曲线运动

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1.(2017·重庆市永川中学第一次模拟诊断)如图所示，下列有关运动的说法正确的是

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A.图甲中撤掉挡板A的瞬间，小球的加速度竖直向下

B.图乙中固定在竖直面内的圆环内径r=1.6 m，小球沿环的内表面通过最高点的速度可以为2 m/s

C.图丙中皮带轮上b点的加速度大小等于a点的加速度大小(a点的半径为r，b点的半径4r，c点的半径为2r)

D.图丁中用铁锤水平打击弹簧片后，B球比A球先着地

2.(2017·西藏山南地区第二高级中学第三次月考)汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过

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3.(多选)(2016·山东省淄博摸底考试)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在红蜡块R从坐标原点匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α。则红蜡块R的

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A.分位移y与分位移x成正比

B.合速度v的大小与时间t成正比

C.分位移y的平方与分位移x成正比

D.tanα与时间t成正比

4.(2017·天津市五区县高三上学期期末考试)甲同学以速度v1将铅球水平推出，推出点距地面高度为H1，乙同学身高较高，将铅球在距地面H2高度处水平推出(H2>H1)，两位同学推出铅球的水平位移恰好一样，不计空气阻力的作用，则乙同学推出铅球的速度为

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5.(多选)(2017·甘肃省兰州第一中学月考)一快艇从离岸边100 m远的河流中央向岸边行驶。已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如图乙所示。则

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A.快艇的运动轨迹一定为直线

B.快艇的运动轨迹一定为曲线

C.快艇最快到达岸边，所用的时间为20 s

D.快艇最快到达岸边，经过的位移为100 m

6.(2016·广东省佛山六校期中)如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B口处飞出，小球进入A口的最小速率v0为

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7.(2017·安徽省合肥市第一中学第三阶段考试)如图所示，一根细线下端栓一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动，现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是

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A.细线所受的拉力不变

B.小球P运动的线速度变大

C.小球P运动的周期不变

D.Q受到桌面的静摩擦力变小

8.(多选)(2017·广东省五校协作体上学期第一次联考)如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如图乙所示。则

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A.小球的质量为bR/a

B.当地的重力加速度大小为b/R

C.v2=c时，小球对杆的弹力方向向上

D.v2=2b时，小球受到的弹力的大小大于重力的大小

9.(2016·浙江省绍兴第一中学考试)某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，正下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差H。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动。起动后2 s悬挂器脱落。设人的质量为m(看作质点)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g。求：

(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围；

(2)已知H=3.2 m，R=0.9 m，取g=10 m/s2，当a=2 m/s2时选手恰好落到转盘的圆心上，求L为多少；

(3)由(2)问中数据可知选手要想成功落在转盘上，可以选择的加速度范围。

10.如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度v0做平抛运动，所有阶梯的高度为0.20 m，宽度为0.40 m，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)小球抛出后能直接打到第1级阶梯上v0的范围；

(2)小球抛出后能直接打到第2级阶梯上v0的范围；

(3)若小球以10.4 m/s的速度抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？

参考答案

【解析】(1)设人落在圆盘边缘处不会被甩下，此时最大静摩擦力提供最大向心力

则有：μmg=mω2R

vc=at=4 m/s

x2=vct2=4×0.8 m=3.2 m

故L=x1+x2=7.2 m。

(3)分析知a最小时落在转盘左端，a最大时落在转盘右端

解得a1=1.75 m/s2

解得a2=2.25 m/s2

故1.75 m/s2≤a≤2.25 m/s2。

故直接打到第1级阶梯上v0的范围是0

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