训练五 万有引力与航天

《教学考试》物理命题研究中心

训练五 万有引力与航天

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1.(2017·广东省揭阳市期末调研)如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则

( )

A.卫星a的角速度小于c的角速度

B.卫星a的加速度大于b的加速度

C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度

D.卫星b的周期大于24 h

2.(多选)(2017·广东省五校协作体第一次联考)2016年10月19日凌晨3点，航天员景海鹏和陈冬驾驶的“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室在离地面393 km的近圆形轨道上成功实现了“太空之吻”。若对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，则下面说法不正确的是

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A.实现对接后，组合体运行速度大于第一宇宙速度

B.航天员景海鹏和陈冬能在“天宫二号”中自由飞翔，说明他们不受地球引力作用

C.如不加干预，在运行一段时间后，组合体的动能可能会增加

D.如不加干预，组合体的轨道高度将缓慢升高

3.(多选)(2017·重庆市高三上学期期末测试)如图所示，a、b两个飞船在同一平面内，在不同轨道绕某行星顺时针做匀速圆周运动。若已知引力常量为G，a、b两飞船距该行星表面高度分别为h1、h2(h1

( )

A.飞船a运行速度小于飞船b运行速度

B.飞船a加速可能追上飞船b

C.利用以上数据可计算出该行星的半径

D.利用以上数据可计算出该行星的自转周期

4.(多选)(2017·湖南省株洲市高三教学质量统一检测)2016年10月19日凌晨“神舟十一号”飞船与“天宫二号”成功实施自动交会对接。如图所示，已知“神舟十一号”“天宫二号”对接后，组合体在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ，组合体轨道半径为r，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。则

( )

A.可求出地球的质量

B.可求出地球的平均密度

C.可求出组合体做圆周运动的线速度

D.可求出组合体受到地球的万有引力

5.(2017·山东省枣庄市高三上学期期末质量检测)1871年，人们发现了太阳系中的第七颗行星——天王星，但是它的运动轨迹有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差；英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家雷维耶相信在天王星轨道外面还存在一颗未发现的行星；他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道，后来这颗行星被命名为“海王星”；设天王星和海王星各自绕太阳做匀速圆周运动，两行星的轨道平面共面，它们绕行的方向相同；设从两行星离得最近时开始计时，到下一次两行星离得最近所经历的最短时间为t；设天王星的轨道半径为R，周期为T；假设忽略各行星之间的万有引力，那么海王星的轨道半径为

( )

6.(多选)(2017·河南省开封市高三第一次模拟)我国计划在2017年发射“嫦娥四号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料。已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T。根据以上信息可求出

( )

7.(多选)(2017·广东省肇庆市第二次模拟考试)美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，如图所示，这颗行星距离地球约20亿光年(189.21万亿公里)，公转周期约为37年，这颗名叫Gliese 581 g的行星位于天枰座星群，它的半径大约是地球的2倍，重力加速度与地球相近。则下列说法正确的是

( )

A.飞船在Gliese 581 g行星表面附近运行时的速度小于 7.9 km/s

B.该行星的平均密度约是地球平均密度的1/2

C.该行星的质量约为地球质量的2倍

D.在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度

8.(2017·内蒙古赤峰二中第三次模拟)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0、在赤道的大小为g，地球自转的周期为T。则地球的半径为

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9.(湖南省五市十校教研教改共同体2017届高三12月联考)某天体的表面无大气层，其质量为地球质量的2倍，其半径为地球半径的2倍。已知地球表面附近的重力加速度为g=10 m/s2，地球的第一宇宙速度约为v=8×103m/s。求：

(1)该天体表面附近的重力加速度g′为多大；

(2)靠近该天体表面运行的人造卫星的运行速度v′为多大；

(3)在该天体表面以15 m/s初速竖直上抛一个小球，小球在上升过程的最末1 s内的位移x为多大；

(4)在距该天体表面高h=20 m处，以v0=5 m/s初速斜向上抛出一个小球，小球落到该天体表面时速度v″为多大。

参考答案

9.(1)5 m/s2(2)8×103m/s (3)x=2.5 m

(4)v″=15 m/s