基于混合受限波尔兹曼机的调制样式识别

杨安锋，赵知劲，陈 颖

(杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018)

基于混合受限波尔兹曼机的调制样式识别

杨安锋，赵知劲，陈 颖

(杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018)

为了识别7种常用信号数字调制方式，详细推导了16APSK和32APSK信号的高阶矩通用计算公式，利用2个特征参数，采用混合受限玻尔兹曼机HRBM神经网络实现了数字调制样式识别.仿真结果表明：在测试信号信噪比为5 dB时，所有信号识别率可达98.6%以上.相比已有算法，基于混合受限玻尔兹曼机调制样式识别算法只需要2个特征参数时能识别7种信号，达到90.0%以上识别率时所需信号信噪比较低.

调制识别；高阶累积量；混合受限波尔兹曼机；神经网络；格雷码

0 引 言

通信信号的调制识别是信号检测和信号解调的一个重要环节.在调制信号种类上除了传统的调相信号还增加了更为复杂的16APSK和32APSK信号.信号高阶累积量因包含丰富的信号信息且对高斯噪声具有很强的抑制能力在数字调制识别中受到广泛应用[1-7].但对MAPSK与其他信号的类间识别研究较少.文献[8-10]利用信号包络统计特性、信号循环累积量对MPSK，MQAM，16APSK，MQAM和32APSK信号进行了区分，其缺点在于这种方法区分度较小、计算复杂度高，低信噪比时性能较差.文献[11]对MAPSK类内识别采用遗传算法计算信号均方幅度比，然后构造统计特征参数进行调制样式识别，其算法复杂度较高.文献[12]基于四次方谱和星座图结构结合来识别MQAM和MAPSK信号，其低信噪比性能较差.上述文献都没有给出累积量的理论推导，且不同文献给出理论值各不相同.

针对以上问题，本文通过推导给出了16APSK和32APSK信号的高阶矩通用计算公式，基于四阶、六阶和八阶累积量构造2个特征参数，提出了基于HRBM神经网络的调制样式识别算法.

1 高阶累积量调制识别分析

1.1 高阶矩和高阶累积量

对于连续平稳复随机过程{X(t)}，其p阶混合矩表示为

Mpq=E[X(t)p-qX*(t)q]

(1)

式中，X*(t)为函数X(t)的共轭，q为其取共轭的序列个数.其k阶累积量定义为：

Ckx(t1,t2,...,tk-1)=Cum{X(t),X(t+τ1),...,X(t+τk-1)}

(2)

文献[2]给出具有零均值的平稳复随机过程X(t)的各阶累积量与混合矩的关系式.

1.2 数字调制信号模型

假设在接收端对接收到信号进行下变频后的复基带信号为：

(3)

式中，N为发送端码元的序列长度，ak为码元序列，p(t)为基带码元的波形，Ts为码元周期，A为信号能量，θc为初始相位.n(t)为零均值的复高斯白噪声，与发送信号s(t)相互独立.

MPSK信号ak∈{ej2π(m-1)/M,m=1,2,...,M}，其中M为进制数，本文M的取值分别为2，4和8.

16APSK和32APSK信号模型比较复杂，信号的每个点都有自己的半径和相位，第k个圆周上第i个点表示为：

(4)

式中，A为信号能量，ik为星座图中第k个圆周的第i个，nk和Rk分别为第k个圆上信号点个数和圆周半径，θk为第k个圆上信号点的初始相位，本文信号的初始相位为零.信号模型为：

(5)

(6)

16APSK半径分别为R1=1.00,R2=2.70，32APSK半径分别为R1=1.00，R2=2.70，R3=5.71.

1.3 特征参数选取

对于任何零均值高斯随机过程，理论上其高阶(高于二阶)累积量恒为零[2].利用文献[2]中公式(5)—(12)可计算得到的MPSK信号(M=2，4，8)和MQAM信号各阶累积量值如表1所示.

表1 7种信号的各阶累积量值

本文对MAPSK信号的累积量详细推导计算如下.对16APSK信号，根据式(1)和式(5)可得：

(7)

对于32APSK信号，根据式(1)和式(6)可得：

Mmn=E[Sm-n(k)(S*(k))n]=

(8)

m和n取不同值分别计算得到两种信号不同的高阶矩值如表2所示.

表2 MAPSK信号的高阶矩值

将16APSK和32APSK计算得到的高阶矩分别代入文献[2]给出的累积量计算公式中可得到这两种信号的各阶累积量，文献[2,13]给出了BPSK，QPSK，8PSK，16QAM和32QAM信号的高阶累积量.所以得到这7种信号的高阶累积量值如表1所示.

(9)

(10)

2 基于HRBM的信号调制样式识别

2.1 HRBM理论

本文利用HRBM进行调制样式识别.网络模型是在受限玻尔兹曼机(RBM)基础上改进得到，如图1所示.

图1 HRBM网络结构图

与RBM不同的是HBRM对隐藏层单元分组，让每组隐藏单元只学习同一种类别的数据.HRBM的能量函数定义如下：

(11)

P(v,h,g,y)=exp(-E(v,h,g,y))/Z

(12)

其中Z为归一化因子.计算可得各层单元的激活概率如下：

(13)

(14)

(15)

HRBM采用对比散度算法训练模型时，模型参数的梯度计算如下：

(16)

(17)

其中，s为类总数.计算输入数据P(yk=1|v)的最大的值，对应类别即作为该输入数据的类标签.

2.2 识别流程

本文信号调制样式识别算法主要步骤如下：

1)对接收到数字信号计算特征参数(F1,F2)；

2)对特征参数(F1,F2)进行编码作为HRBM模型输入，利用式(12)—(15)计算得到HRBM的能量函数和各条件概率.通过条件概率和公式(16)采用梯度下降法训练HRBM模型直至达到预期要求；

3)将训练好HRBM网络用于信号的调制样式识别.

3 算法仿真与性能分析

采用Matlab软件仿真分析本文提出的识别算法性能.本文待识别信号为BPSK，QPSK，8PSK，16QAM，32QAM，16APSK和32APSK.信号的载波速率为10 kHz，采样速率为60 kHz，码元速率为1 000 Baud,每个码元采样点个数为5，噪声为零均值高斯白噪声.

实验1特征参数随信噪比变化情况

信噪比为0 dB到20 dB(步长变化1 dB).计算得到7种信号的特征参数F1和F2随信噪比的变化曲线如图2和图3所示，每条曲线是100次仿真结果的平均值.

图2 特征参数F1随信噪比的变化

图3 特征参数F2随信噪比的变化

由图2、图3可以看出，当信噪比大于5 dB时7种信号F1值和F2值都接近理论值，说明选取特征参数稳定，抗噪声性能好.

实验2不同编码方式对识别性能影响

选取信噪比为5 dB训练集，信噪比为8 dB的测试集对网络进行编码方式分别为二进制码和格雷码的识别性能测试，得到识别率结果如表3所示.

表3 不同编码方式数字调制样式识别率 %

由表3可知，对于同一种信号采用格雷码编码特征参数时，本文算法具有更好的识别性能.因此本文采用格雷码编码方式.

实验3噪声对识别性能影响

图4 不同信噪比训练集下算法识别性能

为了分析不同信噪比训练集下的神经网络对不同信噪比的测试集信号识别性能，仿真得到的7种信号平均识别率如图4所示.

由图4可知：1)当测试集信噪比不变时，数字调制信号的平均识别率随着训练集的信噪比增大而减小.这符合神经网络规律：即网络训练条件越严苛，网络的识别性能就越好.因此在实际应用时应该采用低信噪比的训练集进行训练以达到较高的识别率.2)当训练集信噪比不变，随着测试信号信噪比增大，数字调制信号平均识别率提高.3)采用信噪比为0 dB的训练集对网络进行训练，当测试集信噪比为0 dB时，7种信号的平均识别率高于90.0%；当测试集信噪比为5 dB时，7种信号的平均识别率高于95.0%.

实验4本文算法的单个信号识别性能分析

采用训练集信噪比为0 dB数据集对网络进行训练，得到不同信号识别率如表4所示.

表4 训练集信噪比为0 dB数字调制信号识别率 %

由表4可知：1)在测试集信噪比为0 dB情况下，所有信号的识别率都达到91.3%以上；2)在测试集信噪比为5 dB时，本文算法16APSK信号识别率为99.5%，文献[16]算法为92.8%；本文算法32APSK信号识别率达到98.8%，而文献[12]算法为89.9%，本文算法识别性能有较大提升；3)在测试集信号信噪比大于8 dB情况下，本文算法对所有信号都达到100%的识别率，相比于文献[10,12,14]算法，在达到相同识别性能时本文算法只需要2个特征参数，计算简单.

4 结束语

本文详细推导了MAPSK信号的高阶矩通用计算公式，在利用2个特征参数条件下实现了7种信号的有效识别.通过采用混合受限玻尔兹曼机作为分类器极大提高了在低信噪比下的识别性能.算法选取的特征参数少、计算简单；特征参数受噪声的影响小，具有良好的抗噪声能力；算法解决了MAPSK信号高阶矩理论推导空白和低信噪比下识别性能差问题.在今后的研究中需要进一步研究混合受限玻尔兹曼机识别是否适用识别更多的信号.

[1] 程汉文,朱雷,吴乐南.基于累计量的干扰信号调制识别算法[J].电子与信息学报,2009,31(7):1741-1745.

[2] 赵知劲,强芳芳,陈颖.利用高阶累积量的数字调相信号识别[J].杭州电子科技大学学报,2016,36(3):1-5.

[3] 甘新泰,程伟,杨瑞娟,等.基于支持向量机分类器的数据链信号调制方式识别[J].空军预警学院学报,2015，29(1):38-42.

[4] Swami A, Sadler B M. Hierarchical Digital Modulation Classification Using Cumulants[J]. IEEE Transactions on Communications,2000,48(3):416-429.

[5] Liu M, Zhao Y, Shi L, et al. Research on Recognition Algorithm of Digital Modulation by Higher Order Cumulants[C]//]//Instrumentation and Measurement, Computer, Communication and Control (IMCCC), 2014 Fourth International Conference on. IEEE,2014:686-690.

[6] Shakra M M, Shaheen E M, Bakr H A, et al. C3. Automatic Digital Modulation Recognition of Satellite Communication Signals[C]// Radio Science Conference (NRSC), 2015 32nd National. IEEE,2015:118-126.

[7] 包锡锐,吴瑛,周欣.基于高阶累积量的数字调制信号识别算法[J].信息工程大学学报,2007,8(4):463-467.

[8] 裴立业.卫星信号自动检测与识别技术研究[D].郑州:解放军信息工程大学,2013.

[9] 赵雄文,郭春霞,李景春.基于高阶累积量和循环谱的信号调制方式混合识别算法[J].电子与信息学报，2016，38(3)：674-680.

[10] 王辉，王斌.多径衰落信道下基于循环累积量的调制分类算法[J].信号处理，2016，32(10)：1194-1201.

[11] 田上成，王可人，金虎.卫星通信中数字调相信号调制方式识别方法研究[J].信号处理，2011，27(2)：271-275.

[12] 舒畅，王晨雪,高勇.MAPSK和QAM通信信号的调制识别[J].通信技术，2012，45(12)：37-40.

[13] Zhao Z J, Gu J W. Recognition of Digital Modulation Signals Based on Hybrid Three-order Restricted Boltzmann Machine[C]//Communication Technology (ICCT), 2015 IEEE 16th International Conference on. IEEE,2015:166-169.

[14] 甘新泰,程伟,胡登鹏,等.数字卫星通信信号调制方式识别方法研究[J].空军预警学院学报,2014,28(2):111-115.

[15] Hinton G E. A Practical Guide to Training Restricted Boltzmann Machines[J]. Momentum,2010,9(1):599-619.

[16] 张艳秋,张建勇,呼树同.DWDM系统中基于高斯噪声模型的调制格式识别研究[J].光电子·激光,2016(1):16-24.

ModulationTypeRecognitionBasedonHybridRestrictedBoltzmannMachine

YANG Anfeng, ZHAO Zhijin, CHEN Ying

(SchoolofCommunicationEngineering,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

In order to recognize seven kinds of commonly used digital modulation types, the high-order moments of 16APSK and 32APSK signals are deduced in detail, two high order cumulant parameters are proposed. Hybrid restricted Boltzmann machine(HRBM) neural network is used as the classifier to implement modulation types recognition. The simulation results show that when the SNR is above 5 dB, the correct recognition rate can reach over 98.6%. Compared with the existing algorithms, proposed algorithm uses only two feature parameters to classify seven signals and achieve more than 90.0% recognition rate needs lower SNR.

modulation type recognition; higher order cumulant; hybrid restricted Boltzmann machine; neural networks; Gray code

10.13954/j.cnki.hdu.2017.06.005

2017-04-11

杨安锋(1992-)，男，河南信阳人，硕士研究生，通信信号处理.通信作者：赵知劲教授，E-mail:zhaozj03@hdu.edu.cn.

TN713

A

1001-9146(2017)06-0018-06