商品期货统计套利策略的分析设计

付本玉

摘要：商品期货统计套利策略的设计就是利用统计的方法发现商品的套利机会，并把投资策略设计出来，运用统计套利的方法进行投资获利.统计套利其实早就被人们所应用，这种交易策略早已被国外的很多对冲基金所采用，而我们现在把他应用到商品期货当中.

本文研究的是把统计套利方法应用到商品期货中，首先介绍统计套利在我国国内市场的应用情况，然后通过对商品期货统计套利的研究，得出统计套利方法的分析设计能为期货套利者带来相当可观的收益，最后总结出统计套利在实际中的使用方法.

关键字：统计套利；协整检验；商品期货

1 引言

统计套利是一种运用模型对资产的历史数据做研究，再去估计它的相关变量的概率的分布情况，再结合基本面上的数据进行分析，并用分析的结果去指导套利交易，进而获得一个既稳定又低风险的超额收益率.它代表着一个投资机会：选取资产价格变化中可以预测的部分，其中该部分与市场风险因素或者市场整体的变化无关.因为特定资产相互变动的规律虽然存在，对于交易者来说是无法直接看出来的，套利机会被“套利掏空”的可能性比较小.统计套利交易方法在外国很早很早已经被应用到对冲资金交易上，因为对冲资金运营比较灵活和监管比较松，适合采用这种模式.统计套利代表着收益稳定、低波动和市场中性的态度的投资理念.

2 统计套利在国内市场应用的情况

2.1 市场应用基础

统计套利策略的实施实际上是依赖于金融衍生产品和证券市场的融资融券等做空机制的推出，沪深300股指期货的上市交易以及融资融券的启动都让统计套利方法的操作有了了一个很好的操作舞台.

（1）对于融资融券方面.它属于二级市场上的一个保证金信用方面的交易其中包括融资和融券.如果交易者觉得证券价格走势将会下跌的时候，交易者就向券商借入证券用来卖出并且给付一定的保证金，等到期时再归还所借证券同时支付相应费用.同理，如果预计证券价格走势将会上涨的时候，交易者就向券商借入资金去购买证券并且按一定比例支付保证金，等到期后再归之前还所借的资金和相应的利息费用.

（2）对于国内外的程序化交易的发展情况.最近10年，数量化基金发展很快，促进了投资者和学者对程序化交易的关注和应用.根据高盛的统计来看，程序化交易能给投资者带来相当可观的收益.在美国，程序化交易快速发展，就在2009年的第二季度，有差不多46个交易日，高盛的每天盈利都有1亿美元以上.在那一年的第三个季度同样有超过36个交易日，高盛的每天交易盈利是在1亿美元以上的，同时在那三个月了只有一天的盈利是负的.

2.2 理论研究基础

在我国，很多学者都对我国市场上的很多商品的统计套利方法的应用运用不同的方法进行了实例分析，他们都得出了一致的结论，即统计套利方法是有效的.其中韩广哲，陈守东（2007）[2]的分析对象是上证50指数成份股之间的套利，他们用的是方差分析法；仇中群，程希骏（2008）[4]的分析对象是沪深300股指数期货的仿真交易，运用了协整的统计套利方法；王粹萃[3]，徐光梅（2008）[5]对浦发银行和招商银行用协整模型进行了成对交易的实例分析，证明了采用时变交易触发点的方法效果更好；刘华 （2008）[1]用协整模型对上证50ETF与沪深300股指数期货的期现套利进行了分析.

由此可见，統计套利在国内还处于起步阶段，依照传统模式，运用协整模型对日数据进行日套利，这将越来越受学者与投资者关注.

3 商品期货统计套利的研究

统计套利模型之所以会逐渐被学者和交易者所关注，是由于计算机建模技术得到很好的发展以及统计套利方法的有效运用.

3.1 模型套利策略的实例分析

本文选取焊管合约价格的序列并研究它的跨期套利，选取焊管：1.5寸*3.25和焊管：4寸*3.75两个合约，选取的时间为2013年1月1日至2015年4月1日.获得560个数据.分别对焊管：1.5寸*3.25和焊管：4寸*3.75两个合约进行分析，就可以得到如下结果：

由表1可知，表1的结果是由MATLAB软件算得，焊管期货相邻合约的拟合程度非常高，非常接近1，能够对两个合约的价格之间的价格差做套利研究.

根据表2检验结果可知，在10%、5%、1%三个显著水平下，单位根检验的Mackinnon临界值为-3.5121、-2.8972、-2.5855，t检验统计量值是1.138307，比相应的临界值大，所以不能拒绝H0，说明焊管：4寸*3.75：全国均价序列有单位根，是一个非平稳序列.

根据表3检验结果可以得出，在10%、5%、1%三个显著水平之下，单位根检验的Mackinnon临界值为-3.441882、-2.866519、-2.569482，t检验统计量值是-8.597876，比相应临界值小，所以拒绝 ，说明焊管：4寸*3.75：全国均价的差分序列没有单位根，是一个平稳的序列.所以焊管：4寸*3.75：全国均价序列是一个一阶单整的序列，即焊管：4寸*3.75：全国均价～I（1）.

这样也可以得出焊管：1.5寸*3.25：全国均价序列也是一个一阶单整的序列，即焊管：1.5寸*3.25：全国均价～I（1）.

研究上面两种焊管合约之间是否有协整关系，先对两个变量之间价差做回归，然后去检验回归残差之间的平稳性.

令焊管：1.5寸*3.25：全国均价为被解释变量Yt，焊管：4寸*3.75：全国均价为解释变量Xi，用OLS回归方法估计回归模型，得到结果如下：

在5%的显著水平下，t统计量值是-2.827190，比相应临界值小，所以拒绝H0，说明残差序列是一个平稳的序列，说明上面所说的两种焊管之间有协整关系.

表4为通过MATLAB软件分析方程残差所计算得到出的套利区间，这个置信区间是95%，保守套利者一般会选择这样的区间进行操作，对于激进一点的交易者，他们可以选择更小的置信区间进行操作，这样他们得到的套利机会就会更多了.只介绍套利机会的概率为5%的情况，那么相对应他们的成功率就有95%，这样他们就可以得到很好的投资收益.

下图为所得出合约价差的可能统计套利区间

因为统计套利方法一般都具有一定的相似性，本文只对同一种期货合约的跨期套利做分析.

合约之间的价格差的运行是进行模型套利的前提，并且历史的交易数据的模型的统计边界值是价差运行发生偏离的基准.价差的运行超过价差边界值则是价差套利交易最大的风险来源.因为价差套利交易的交易方向基本都是由模型边界值决定，当实际价差和统计边界值发生偏差，就等于说价差交易将会亏损.基本上，价差偏离越偏离正常水平，套利就越有可能盈利.

正是这个特点，套利投资者在发生亏损的时候往往选择增加自己的持仓量，寄希望于价差的回归变化，用来挽救自己的尴尬局面.但是，假如价差还继续向不利于投资者的方向变化，持仓量就会越来越大，导致亏损程度很大或追加的保证金不够大，从而导致交易者爆仓.也有可能发生偏离的价差还是会回归到正常水平，套利失败的人基本上是因为等不到价差的回归.

3.3趋势套利策略分析

前面，对期货市场品种价差利用模型套利的方法进行分析的同时由此建立套利策略，但并不是所有的期货品种的价格差都依照一定的规律运行，也就是说有一部分期货品种的价差运行呈现一种趋势，对于这种情况，均衡关系是没有办法满足的，这样的话我们就不能用统计套利的模型去分析这种套利现象，这时候我们就要运用趋势套利策略进行分析.

趋势套利策略是指投资者交易时，根据两个期货合约的优劣表现来做出决定，购买价格上升趋势的合约的同时出售价格下降趋势的合约从而形成的套利交易.“趋势仍将延续”是趋势套利的理论基础，实际操作中，交易者还能经过绘制价差图来做技术分析，再去决定要进行何种的套利方式，通过以上方式使投资者实现套利的目标.

若所研究的合约价格具有可观测的趋势性，则可预计的套利合约之间产生的差价也是有一定的趋势性的.但是后者的趋势方向并不一定与前者一致，举例来说，假如进行套利的两个合约都处于价格上涨的趋势，那它们之间的差价走势不能构成趋势，而假如进行套利的两个期货合约的价格，分别处于上升和下降趋势，那么它们之间的差格价反而能增大或减小，构成明显的趋势.人为原因是价格差形成趋势的首要因素，有时进行套利的期货合约是一个品种的合约，但是在通常情况下投资者往往会选择在不同月份对合约做多或做空，在某一月份，多空都有可能胜出.由此可见，价格差趋势的构成部分主要为惯性趋势，由于惯性，往往价格差会进一步扩大，因此无法用套利区间来进行套利.当然根据实际，如果这种差价偏离到某个阀值，套利交易者会产生警覺，他们通常会改变策略，进行反向交易，这也就是期货合约价格差理性回归的一种表现.

4 统计套利策略的实际使用总结

统计套利策略主要分为模型套利策略和趋势套利策略.模型套利策略是统计套利使用最频繁的策略，指对一个资产进行多头头寸操作的同时，也对另一资产相反操作，并且在未来某一特定时期对所有头寸进行平仓.它是一个中性策略，能够用来对冲市场风险，经过发现错误定价的机会以收获稳定又安全的收益.对于趋势套利策略，这个方法是经过研究与期货合约的收益率有关的多个要素，建立相应的模型，再经过判断实际价格和模型计算的价格之间的差别来获取收益.如果实际价格比模型计算价格要高，就表明我们高估了这份合约的价格，我们就出售这份合约，等到实际价格和模型计算出来的价格差不多相等的时候，通过购买该份合约用来对冲之前的头寸.否则的话，就相反交易.

参考文献：

[1]刘华.基于统计套利ETF期现套利方法应用研究：[硕士学位论文].大连：大连理工大学，2008