城市区域路网交通状态分析与评价方法*

黄艳国，宋二猛，钟建新

(1. 江西理工大学 电气工程与自动化学院，江西 赣州 341000；2. 赣南师范高等专科学校 数学系，江西 赣州 341000)

城市区域路网交通状态分析与评价方法*

黄艳国1，宋二猛1，钟建新2

(1. 江西理工大学 电气工程与自动化学院，江西 赣州 341000；2. 赣南师范高等专科学校 数学系，江西 赣州 341000)

为提高区域路网交通状态判别的准确性，需要考虑不同路段、交叉口对路网交通整体运行状态影响作用的差异性。通过构建路网结构模型，建立路段和交叉口的交通状态模型，根据路网中各路段间拓扑结构关系，建立路网交通状态矩阵，用它来表示路网时空状态信息；考虑路网元素在路网中的道路等级以及影响作用的重要程度，建立路段和交叉口的权重系数模型。在此基础上建立反映区域路网交通状态指数的综合判别模型，确定路网交通状态级别。通过对区域路网的仿真，以平均行程速度为评价指标对路网交通状态进行分析，结果表明了该方法对区域交通拥堵状态判别的实用性和有效性。

交通工程；区域路网；交通状态判别；路网状态模型；路网权重模型；交通拥堵

区域交通状态判别是对城市内部某个特定区域整体的交通状态从宏观上进行分析和评价。国内外学者从不同的角度对该问题进行了研究[1-5]，主要方法有两种。① 通过区域路网交通流特征分析，用模式匹配的方式进行判断。郭伟等[6]采用K均值聚类和EM算法相结合的方法对典型区域路网交通状况进行评估。任江涛等[7]采用模式识别的方法对交通参数进行聚类分析，将城市交通网络的状态划分为不同的交通模式。② 通过采集路网交通流数据，进行数据分析，并建立区域路网状态模型[8-10]。张和生等[11]通过网络模型分析路口和路段交通状态信息，得到路网时空分层模型，用连通性来判断路网交通状态。瞿莉等[12]通过估计出交叉口各方向上实时的转弯率，由此得到邻接路段分配系数矩阵，利用它反映网络层次上的交通流分配情况。王伟等[13]考虑路段平均行程时间得到路段拥挤系数，确定各个交通子区的交通状态。

城市路网存在结构布局的差异性以及交通流时空分布的不均衡性[14]，不同路段、交叉口在路网中所起的作用不同，若同等对待，判断结果将存在较大误差。笔者针对这种不均衡性，建立权重系数模型，在此基础上建立区域交通状态判别指数模型，对区域路网的交通状态进行分析和评价。

1 区域路网的描述

采用图论的方法表示路网，把路网抽象为带权有向图，将交叉口抽象为路网中的节点，相邻节点之间的路段抽象为边。由交叉口及路段组成的区域路网模型可描述为：G={I，L}。其中：I表示区域路网中交叉口集合，I={I1，I2，…，In}，In表示第n个交叉口；L={lij|lij=(Ii，Ij);i，j=1，2，…，n，i≠j}代表相邻节点间路段集合。lij表示存在一条从路口Ii到路口Ij的路段，其长度为lij。典型的区域路网如图1。

图1 区域路网结构Fig.1 Regional road network structure

2 区域路网状态模型

2.1 路段交通状态模型

反映路段运行状态的指标有流量、速度、占有率以及路段行程时间等指标[15]。以往研究多以其中的一至两个指标为基准进行状态划分和判断，没有考虑路网中每条道路的个性特征。在实际路网中，每条路段在路网所处的地理位置、道路环境、车道限速、路面质量、通行能力以及实际流量不同。为能较好地反映实际路网中路段的交通状态，综合考虑以上因素，建立路段状态模型如式(1)：

(1)

2.2 交叉口交通状态模型

体现交叉口交通状态拥堵程度的指标主要有交叉口饱和度、平均延误以及排队长度等参数。平均延误和排队长度两个参数虽能有效反映交叉口的实际运行情况，但在实际应用中观测比较困难，测量值存在较大误差。饱和度R为交叉口实际交通量与通行能力之比，是反映交叉口总体拥挤程度的综合指标〔式(2)〕。

(2)

式中：R为交叉口进口道饱和度；Q、C分别为进口道的实际交通流量和通行能力；S为信号相位饱和流量；c为信号周期时长；g为有效绿灯时间。

交叉口交通状态模型如式(3)：

(3)

2.3 区域路网状态模型

由图1区域路网拓扑结构得出表征实际路网物理连接关系的节点邻接矩阵A(G)mn，其中元素可由式(4)描述。

i，j=1，2，…，n

(4)

式中：当aij=1时，表明交叉口i与交叉口j存在实际的通行路段Lij；当aij=0时，表明不存在路段Lij，或禁行。

(5)

式中：pij(t)表示t时刻路网中不同路段交通状态指数，若pij(t)=∞，表明该路段不存在或禁行。

3 区域路网交通状态优化分析模型

3.1 区域路网交通状态权重模型

3.1.1 等级系数

根据道路的等级，路网中交叉口的类别形式主要有：主干路与主干路相交、主干路与次干路相交、次干路与次干路相交等多种形式，在路段等级系数的基础上，用交叉口等级权重系数来量化这种差异性，取交叉口相交路段等级的平均值，具体表示如式(6)：

(6)

3.1.2 重要度系数

路网中，路段、交叉口所处的地理位置影响其在路网中的地位和作用大小。通行能力大的路段，承担交通运输量越大，对路网的贡献也越大，因此在区域路网中的重要程度也较大。此外，连接交叉口的路段长度对交叉口的交通状态也有较大影响，路段长度越短，越容易受到外界的干扰，越容易在交叉口形成车辆排队现象，造成路网交通流堵塞。综合考虑两者对路网交通状态的影响，用单位长度上的通行能力来体现路段的重要系数。路段重要度系数如式(7)：

(7)

与交叉口等级系数性类似，交叉口重要度系数由连接的路段的重要度来体现，如式(8)：

(8)

在信号控制交叉口，信号相位将车流在时空上分离，从交叉口位置及结构形式来看，车流量越大的交叉口，其车流运行受到的影响也越大，应赋予其较大的权重，在实际应用中采用绿信比和相位数来确定，如式(9)。

(9)

式中：Pi、λi分别为交叉口i的相位数和绿信比。

3.1.3 区域路网交通状态权重模型

综合等级系数和重要度系数两者对区域路网交通状态的影响，并进行归一化整理，得出路网交通状态权重模型。

路段权重模型如式(10)：

(10)

交叉口的权重模型如式(11)：

(11)

3.2 区域路网交通状态矩阵及拥挤指数

通过区域路网中对路段、交叉口权重模型的分析，在图1中的路网中不同边(路段)和节点(交叉口)权重可表示为：

权重系数矩阵如式(12)：

(12)

交叉口权重向量如式(13)：

(13)

在路网交通状态矩阵的基础上考虑路段、交叉口权重，则区域路网状态模型如式(14)：

(14)

式中：P(G)为区域路网交通状态矩阵；元数PIij为路网单元的交通状态，当i≠j时，PIij表示路段的交通状态指标，当i=j时，PIij表示交叉口的状态指标，当PIij=∞时，表示不存在Lij路段，PIij值反映了路段或交叉口拥挤程度，其值越大，表示越拥挤。

从矩阵P(G)可知路网中不同路段和交叉口的交通状态，但不能从宏观层面判断区域路网的交通拥挤程度，为此，需要计算区域路网整体的交通状态指数PI的值，如式(15)。

(15)

式中：PI为区域交通状态指数，用来表示路网中子区域交通拥挤状态的程度；子区域包含路段满足：lij∈LN，LN={lij|lij=(Ii，Ij);i，j=1，2，…，N}，LN表示子区域所包含的路段的集合；i∈AN，AN={I1，I2，…，IN}，AN表示子区域所包含的交叉口的集合。

通过分析可知，PI值越大，则路网越拥挤；PI值越小，表明整个路网交通比较畅通。λ为模型参数，取值为[0，1]。在实际应用中，可根据区域路网中路段和交叉口对路网状态的影响程度确定。

4 仿真验证

4.1 路网结构设计

为体现在复杂路网条件下交叉口和路段状态的不均衡性，建立包括十字交叉口和T型交叉口、主干道和次干道相互交叉的路网结构，如图2。其中，大写字母A、B等代表交叉口，阿拉伯数字1、2等代表路网进口；H、G、D和B、G、F所连的路段为城市路网主干道，其余为次干路。C和F为三相位控制的T型交叉口，其余为信号控制的十字交叉口。

图2 仿真路网结构Fig.2 Structure of simulation road network

4.2 仿真过程及数据分析

仿真所采用的信号配时考虑了交叉口所连接道路的等级以及流量的大小对信号配时参数的影响，原则上采取道路等级越高和流量越大的道路，信号相位周期越长，以求尽量接近真实的道路运行环境。十字交叉口采用四相位信号控制，丁字交叉口采用三相位控制，仿真测试路网如图3。

图3 测试路网仿真Fig.3 Simulation of the tested road network

为反映不同流量对路网在不同交通状态下的判别效果，笔者采用流量逐步加载和添加不同随机种子的方式模拟路网在高峰前后的流量变化情况，并在各进口道设置左、右、直行的流量分配比例，主干道和次干道对应的等级系数分别取wij=0.62、0.38，取模型参数α=0.7。流量加载分10个流量段，分别从0.1～0.9倍的通行能力逐渐进行增加，每次仿真时间为600 s，通过仿真测得该路段实际交通流率，并根据公式计算该路段的权重系数及路段状态值。表1为不同路段入口方向为0.7倍的通行能力时仿真计算的参数。

为保证仿真流量分布的随机性，对每段仿真流量添加不同的随机种子，随机种子数对随机数产生器进行初始化，以此改变车辆的到达规律。通过仿真测试，可得到路网中相关的交通参数，如平均行程车速、总停车延误、平均每车停车次数和停车延误等参数，区域路网交通仿真结果状态参数如表2。

表1 区域路网路段交通状态参数Table 1 Traffic state parameters of regional road network

表2 区域路网仿真交通状态参数指标值Table 2 Traffic state parameter index of simulation regional road network

从仿真结果可以发现，当流量较低时，路网状态指数PI值较小，平均行程速度较大，表明此时路网交通状态良好，交通流运行顺畅；随着流量的逐渐增大，路网PI值逐渐增加，车辆平均速度降低，此时路网交通开始出现拥挤现象，这符合路网实际运行情况。借用行程速度V的值评价路网交通拥堵状态，并以此确定用PI划分区域交通拥堵状态等级的临界值，通过交通状态指数PI的值来反映区域路网的拥挤程度。通过多次实验，采用相对成熟的平均速度作为参照指标，将区域交通状态划分为4个等级，分别为畅通、轻度拥挤、拥挤、严重拥挤，各指标划分的等级范围如表3。

表3 区域路网状态等级划分Table 3 Traffic state level of regional road network

4.3 子区域交通状态判别

为从宏观上对区域路网整体交通状态进行判断和评价，针对图2路网结构，将整个路网划分为4个不同子区域，分别为A1、A2、A3、A4，如图4。

图4 路网子区域结构示意Fig.4 Subdomain structure of road network

图4中：A1子区域包含交叉口A、H及相关路段；A2子区域包括D、C、B、G及相关路段；A3子区域包括E、F交叉口及相关路段；A4子区域包括G、D、E、F交叉口及相关路段。通过改变入口道交通流量以及路段左、右转车辆的随机种子，得到不同时间段内不同子区域交通拥挤状态，同时采用传统的关键路段法、加权系数法对划分区域的交通状态进行判别，结果如表4。

表4 路网子区域状态判别Table 4 Traffic state indentification of subdomain of road network

由表4可知：不同的子区域，由于流量不同，交叉口、路段的交通状态不同，整个子区域运行状态也不同。从宏观上看，关键路段法、加权系数法和笔者采用的交通状态指数法均能对子区域的交通状态进行判断，但关键路段法只考虑了关键路段或路口(如区域A2的交叉口D、G)的作用，将关键路段的状态定为子区域的状态，交通严重状态扩大化；而加权系数法虽能考虑关联路段和交叉口的重要性，但加权系数往往事先确定，不能综合考虑路段、交叉口的状态随路网交通流变化时的差异性对整个区域交通状态的影响。

笔者采用的交通状态指数法不仅能反映位置及其分担率对路网交通状态影响的程度，而且能体现在路网交通流量变化时表现出的差异性，效果比较明显，同时子区域内部不同路段的交通状态也能通过交通状态矩阵清晰地表达出来。在实际应用中，可通过合理划分不同的子区域，实时得到在不同时刻的子区域的交通运行状况。

5 结 语

路网交通状况是对路网中所有交叉口和路段交通状态整体表现的描述，通过路段和交叉口特性分析，建立相应的交通状态模型。分析路段和交叉口在路网中权重系数，建立路网交通状态分析矩阵，获得能反映路网运行状况的路网状态指数PI，并通过仿真实例确定PI划分交通状态级别的边界值，仿真结果表明用路网状态指数PI来评价区域路网的交通状态是可行的，有效的。

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Analysis and Evaluation Method for Traffic State ofUrban Regional Road Network

HUANG Yanguo1，SONG Ermeng1，ZHONG Jianxin2

(1. School of Electrical Engineering & Automation，Jiangxi University of Science & Technology，Ganzhou 341000，Jiangxi，P. R. China; 2. Department of Mathematics，Ganzhou Teachers College，Ganzhou 341000，Jiangxi，P. R. China)

In order to improve the accuracy of the traffic state discrimination of the regional road network，the difference of the impact of different sections and intersections on the whole traffic running condition of road network should be considered. The traffic state models of sections and intersections were established through building a road network structural model. According to the topology relationship between the sections of the road network，a traffic state matrix was established，which can be used to represent the temporal and spatial information of road network. Considering the importance of road network elements in the road level and their influence，the weight coefficient models of the road section and intersection were established. On this basis，a comprehensive discrimination model was established to reflect the traffic status index of the regional road network，and the traffic state levels of the road network were determined. Through the simulation of regional road network，the traffic state of road network was analyzed with the average travel speed as evaluation index. The results show that the proposed method is practical and effective for the discrimination of regional traffic congestion state.

traffic engineering; regional road network; traffic state identification; road network state model; road network weight model; traffic congestion

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.12.15

2016-05-02；

2016-11-04

国家自然科学基金项目(61463020，61263024)；江西省教育厅科技项目(GJJ160608，GJJ151361，GJJ160609)

黄艳国(1973—)，男，湖北武汉人，副教授，博士，主要从事智能交通控制方面的研究。E-mail：jxhuangyg@126.com。

U491

A

1674-0696(2017)12-091-06

刘韬)