小软件 大功效

吉文虎

【摘要】近年来，如何利用多媒体技术开发课件、微课等辅助课堂教学，达到信息技术与教育教学深度融合创新，从而打造高效课堂已成为教研教学工作者研究的热门话题.几何画板动态地演示数学知识的形成过程，能更好地实施“以教师为主导，以学生为主体”的教学新理念；能比较容易地突破数学教学中的重点、难点；也能增强数学教学的直观性并激发学生的学习兴趣；更能为探究性学习提供有利的情境与平台.只要能适度使用几何画板，配合使用上的某些技巧，几何画板就能发挥其优势，很好地辅助新课标下的数学教学，促进教与学的全面发展.

【关键词】几何画板；初中数学教学；辅助作用

教学过程是一个认识过程.辩证唯物主义的认识论认为：“理性认识依赖于感性认识，感性认识有待于发展到理性认识”.几何画板正是由于其形象具体、动静结合、操作简单，且具有一定的交互性和可控性，而能够充分地加强学生的感性认识，有助于学生对知识的理解和掌握.在数学教学中，几何画板的应用，能使学生学得开心，教师教得舒心，课堂效益和教学质量也随之提高.

一、运用几何画板软件教学能更好地实施“以教师为主导，以学生为主体”的教学新理念

“教师为主导”，即确认教师在教学过程中处于领导、支配的地位，而教师的领导、支配作用，只有通过“导”，才能得到充分发挥.导之有方，学生才能成为名副其实的主体.“学生为主体”，即确认学生在教学过程中是认识主体和发展的主体，是具有独立的地位和极大的认识潜能的实践者.在教学过程中，学生必须发挥主体作用，获得“发现真理”的主动权，而且在个性的全面发展以至世界观的形成上，同样必须由主体来实现.为此，在教学过程中，教师运用几何画板制作课件、微课来进行辅助教学，通过图形、图像、动画、声音、视频等来创设情境，唤醒学生注意，教师通过引导，让学生进行讨论，真正把课堂变为学生发现问题、提出问题、解决问题的活动阵地，对学生的质疑给予支持、重视和谅解，从中起到纠正、导航的作用，为学生潜能的发挥创造一种宽松的环境，有利于巩固学生在学习中的主体地位.例如，“勾股定理”是几何中一个非常重要的定理，在数学的发展史上有着非常重要的地位.在常规的教学中，往往是先由教师给出定理，再证明定理，最后举例应用.这样处理教材的内容往往使勾股定理失去了它应有的魅力，难以激发学生学习数学的热情和兴趣.如果在教学中能把几何画板引入课堂，并制作成相应的课件，利用它的拖拉、测算等功能，可以任意地拖动A，B，C三点以改变该直角三角形的大小，让学生观察相应的面积的变化有何特点，并试着用自己的语言进行归纳总结，进而提出勾股定理，甚至也可以让学生自己动手亲自做实验；在学生观察实验的基础上，教师再利用构造图形的方法对该定理给予证明.这样能把勾股定理的精华之处一步一步地展现的学生的面前，让他们感受其中的规律，体会其中的艰苦，尝试成功后的喜悦，从而培养他们学习几何的兴趣.这就说明运用几何画板进行辅助教学能很好地实施“以教师为主导，以学生为主体”的教学方式.

二、运用几何画板软件进行教学能把抽象的数学教学变得形象、直观，更有利于突破教学重难点

在课堂教学中利用几何画板的动态演示功能可以把抽象的、难以直接用语言表达的概念和理论以直观的、易于接受的形式表现出来，动态展示教学内容或数学问题，能够化抽象为具体，化具体为形象，因而，使教学更加直观、生动，有利于激发学生的学习兴趣，增强教学的趣味性.数形结合思想是一个非常重要的数学思想.数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微.”几何画板为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质.在引入几何画板之后，可以测量各种数值以及进行各种函数运算，在图形的变化过程中，数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前，“以形助数”“用数解形”，这在传统教学中无法办到.如，在“二次函数y=ax2+bx+c的图像”一节中，如何向学生说明y=ax2，y=ax2+k，y=a（x-h）2，y=a（x-h）2+k等函数图像的相互关系一直是传统教学中的重点和难点，学生难以理解，教师也难以用文字语言说明.通过几何画板只需用鼠标上下移动点a，h，k，y=ax2，y=ax2+k，y=a（x-h）2，y=a（x-h）2+k等函数图像便可一目了然，难题也就迎刃而解，学生也在a，h，k的变化过程中加深对二次函数的理解.利用几何画板动态演示y=ax2，y=ax2+k，y=a（x-h）2，y=a（x-h）2+k等函数图像的相互变换，学生便比较顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点.

三、运用几何画板软件进行教学有利于激发学生的学习兴趣，提高教学效率

在新课程改革中，学生是主体，学生的兴趣是获得成功的动力，是推动他们求知的内在力量， 有兴趣才会引起追求.传统的教育模式留给学生的印象是枯燥和抽象的，绝大部分的学生对数学敬而远之，甚至是惧怕和厌恶，特别是在初中接触了几何与函数之后.这种情绪极大地压抑了学生的学习潜力.几何画板具有强大的动态变化功能，一流的交互功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然.以往用圆规、三角板绘制几何体，是不动的一个图形，几何画板运用动态的几何图形培养了学生空间想象的能力.如，使用几何画板动态地、探索式地表现直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，还有圆锥的侧面展开图等等，都能变得形象直观，实现空间想象能力的培养，原本静止枯燥的数学课变成了生动、活泼、优美感人的舞台，学生情绪高涨，专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上，从而极大地激发了学习数学的兴趣.实践证明使用几何画板学习数学不仅不会成为学生的负担，相反使抽象变形象，微观变宏观，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识.

四、运用几何画板软件进行数学实验教学，让学生自主“研究数学”，为探究性学习提供有利的情境与平台

在教師的引导下，几何画板可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生对数学的学习和理解，同时几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现在的数学教学不仅要培养学生计算、演绎等具有根本意义的严格推理的能力，还培养学生猜想、尝试、归纳、检验，寻找相似性等非形式推理或似真推理的能力.而几何画板的使用，使学生进行数学实验时多了一件有用的工具，使得在课堂上让每名学生进行数学实验成为可能.这种数学实验，对学生主体意识的形成，主动参与数学实践本领的提高，自行获取数学知识的能力培养，都将发挥作用.

几何画板软件虽小，但它的功能强大，目前，各学校的电教化设施不断改进，多媒体设备已普及到班级，网络已深入课堂和家庭生活，我相信几何画板会被越来越多的数学教师掌握，它会深入课堂，深入学生，它将会成为初中数学课堂教学的一把利刃，披荆斩棘，所向披靡.