雷达数据在空管自动化中时空对准的机制及验证

林宇君

摘 要：浅析当前雷达时空对准的算法，并提出对雷达数据误差空间对准的处理机制和时间对准的改进滤波，最终在MATLAB平台上实现对机制的验证与仿真。

关键词： 雷达数据；时空对准；空管

1 引言

空管自动化系统通过接收来自不同雷达站的雷达数据进行内部的数据融合以实现多雷达融合下的目标综合态势显示。融合效果的准确性与有效性一方面取决于系统的融合算法的性能，另一方面取决于雷达数据的质量，由于雷达的扫描周期不一致以及传输线路的延迟不一，雷达数据质量除了需要考虑单路雷达的各项性能指标外，还需要对雷达数据进行时空对准。因此，雷达数据的时空对准成为了空管自动化系统数据融合的关键之一。本文从空管自动化技术保障的实际工作出发，浅析雷达数据的时空对准机制，并通过软件进行简单验证，为相关研究提供一种参考。

2 雷达数据时空对准浅析

2.1 地心坐标系下的雷达数据空间对准

空间对准是时空对准的重要组成部分。在实际工作中，空管自动化的雷达数据主要采用基于WGS-84坐标的三维数据时空对准，其以经纬度为坐标，以系统中心点为坐标原点，实现系统对目标的统一态势显示。因此，坐标系下的空间对准是本文研究的重点。在实现的方法上，传统的算法有Bowring算法和TDSL算法。前者在300Km范圍以内的误差有0.1m，1500Km范围以内的误差有10m，算法实现较为简单，计算量较少，但是只能用于二维计算，对于飞行器的高度等的转换无法完成，三维计算较为困难。后者则通过投影的方法进行计算，虽然可以实现经纬度、高度与距离、方位、仰角之间的双向转换，三维计算直接，但是计算精度容易受其他外界因素影响，需要两次转换，计算较为复杂。

如上所述，在WGS-84中，地心坐标记为E-XeYeZe，其中E为地球中心，EXe轴在赤道平面内正对零度经线，EYe轴在赤道面内正对90°经线，EZe轴正对北极，三者构成右手坐标系。在误差计算上，地形坐标系下的空间对准误差是由多种因素决定的，主要包括雷达自身的误差和安装误差。在自身误差的计算中主要考虑测量距离、仰角以及方位角的误差，并通过数学式子进行表示。安装误差则考虑位置误差和角度误差，其与雷达站的具体环境有很大关系，需要实际考量并加以量化。与此同时，雷达数据的误差是以雷达站为基准的误差，在实际计算中，系统需要将其进行坐标平移实现雷达数据融合的预处理，因此空间对准的误差模型需要将各个误差参数转换为以系统中心点为原点的WG-84坐标中的误差，相关数据推导篇幅所限不赘述。为了计算的量化，空间对准需要将其进行简化。研究发现，误差组合是一个以经纬度的正余弦为系数的一次函数，各项误差处于同个数量级。这为后续的研究提供了设计基础。

2.2 雷达数据的时间对准

多雷达数据融合可以提高雷达的覆盖范围，并且对于雷达数据的可信度以及系统整体可靠性的提高而言是非常有意义的。时间对准是为了将同一个飞行器目标在不同雷达的数据描述中进行同步到同一时刻。由于雷达是相互独立的，扫描周期也不一致，因此其向空管自动化系统发送的目标报告时刻往往不同。其次，通信链路的不同时延也是导致接收目标报告有时间差的另一个原因。假定有雷达A和雷达B，两者的正北起始时刻不一致，在同一时间段内A雷达收到N个数据，B雷达收到M个数据，时间对准需要将来自雷达A和雷达B的报告序列同步到同一的基准时标下，该时标以空管自动化系统自定义的系统时标为准。传统的时间对准有最小二乘法和内插外推法。前者要求雷达站之间的正北起始时间必须相同，同步周期必须大于雷达站点中最大的雷达扫描周期，并通过在雷达A的一个报告周期间隔内的N次B雷达的测量值融合为一个虚拟的测量值，实现雷达A与雷达B数据之间的同步。后者则采用在同一时间段内对各个雷达的目标观测数据进行内插和外推，将扫描周期小的推算到扫描周期长的时间点上。在一定的时间段，将雷达数据按照精度进行增量排序，并且向扫描周期长的时间点进行内插和外推，形成统一的目标报告融合处理。这种算法，实现简单，在实际应用中，南京莱斯空管自动化就是采用该算法，对于雷达数据的整体对准效果良好。

当然，上述传统算法对于实际应用还是有所不足。由上可知，时间对准是根据一个通过时间排序的时间序列得出不同时间点上的数据序列，并且有两个主要组成部分，包括预测以及更新。因此，此处可以通过滤波技术实现，可以在时间对准一步预测的时间长度设置为不超过雷达扫描周期，并将每步预测的时间都延长至雷达的报告周期，对算法实现系统滤波器设计。对于周期固定的雷达数据而言，系统要求的时间对准序列也是周期性的，而随着预测时间增长，系统时间对准的误差将会随之增大，此时如若系统采用一步预测时间不超过雷达的扫描周期，会进一步降低外在因素对算法的影响。这种设计思路将不涉及系统内在的噪声情况，其能量在数学表达上是有界的，符合实际雷达的工作情况，滤波也较为稳定。而在现有的空管自动化系统中，有关厂家则利用卡尔曼滤波进行处理，算法实现较为复杂，计算量较大。

3 机制的验证与实现

此处，针对上述提出的机制进行算法的设计与仿真，在空间对准上，考虑误差间的坐标平移过程的变化，而时间对准上则考虑改进滤波器对其应用。算法设计主要通过MATLAB进行仿真。

首先定义有两部雷达A雷达和B雷达（多雷达分析类似），其扫描周期分别为5s和4s。两者的正北扫描起始时间不同，传输链路的延迟分别为1ms和3ms。模拟生成多个目标并在软件仿真上跟踪某一固定目标，对其位置，高度以及时间戳进行统计和分析。为了验证的便捷，此处可以预先定义仿真数据中涉及的经纬度误差为0.0005°，高度误差为5m。算法模拟计算出A雷达与B雷达经过坐标平移后的误差与两者各自独立的误差较为接近。在坐标平移上，MATLAB实现的部分代码如下：

idx = repmat（{'：'}， ndims（X）， 1）；

n = size（X， dim）；

为了运算更加符合实际，此处引入Singer模型模拟目标的机动性，这种模拟加速度的零均值特性对于模拟目标机动性有一定的不足，为此可以借鉴Mooes提出的随机开关均值的相关高斯噪声模型，这可以使得Singer模型过程描述一系列有效指令，通过转移概率确定指令的同时完成转移时间的随机变化。确定好数据对准参考时间序列后（实际应用中的空管自动化时间基准），时间对准算法对A雷达和B雷达分别独立处理，获取参考时间序列上的目标状态估算。其次，算法通过计算得出参数矩阵，并定义一定的性能指标，寻找合理的估算器。对比真实的雷达真实目标与改进的滤波效果如图1。

4 结束语

本文从实际出发，浅析了传统的雷达数据时空对准，并对空间对准中的雷达数据误差以及时间对准的滤波进行讨论，最终在MATLAB平台上实现对讨论结果的仿真与验证，为相关雷达数据融合的预处理提供时空对准计算的一种思路，也为空管自动化技术保障方面算法的认识与学习提供借鉴。

参考文献

[1]多传感器融合目标跟踪[J]. 周锐，申功勋，房建成，祝世平. 航空学报. 1998（05）.

[2]基于数据融合技术的多目标跟踪算法研究[J]. 王宝树，李芳社. 西安电子科技大学学报. 1998（03）.