不同形状轴向预制破片的飞散特性研究

李明星，王志军，黄阳洋，陈 杰，刘亚昆

(中北大学 机电工程学院， 太原 030051)

【弹药工程】

不同形状轴向预制破片的飞散特性研究

李明星，王志军，黄阳洋，陈 杰，刘亚昆

(中北大学 机电工程学院， 太原 030051)

为了研究不同形状轴向预制破片(球形、圆柱体、立方体)的飞散特性，在破片层等厚、单个破片等质量以及装药结构、装填条件、起爆方式相同的条件下，运用AUTODYN软件建立模型进行数值模拟，得到了各类破片的典型速度分布和飞散方向角，并与理论计算值进行对比。结果表明：圆柱体破片的初速最大，其次是球形破片，立方体破片初速最小；球形破片的飞散角大于圆柱体与立方体破片，圆柱体破片的飞散角略大于立方体破片；随着破片径向位置距轴心的距离增大，破片的初速逐渐减小、飞散角逐渐增大；仿真结果与理论计算结果有一定差异。

轴向预制破片；初速；飞散角；数值模拟

轴向预制破片战斗部能够形成轴向能量相对集中的集束预制破片群和由弹体爆炸形成的径向均强分布的自然破片群，由此构成的综合毁伤场既可以有效弥补弹药命中精度不足，又可以利用大质量定向破片流提高毁伤目标的效能。

关于轴向预制破片战斗部，前人主要研究过柱形装药长径比、装药类型、装药壳体厚度、装药壳体材料、起爆方式及破片材料等因素对轴向预制破片初速以及飞散角的影响[1-7]。而目前在轴向预制破片战斗部的研究现状中，关于破片形状对其初速和飞散角的影响研究很少。

本文针对球形、圆柱体、立方体这三种形状的破片在破片层等厚，且每个破片质量相等，其余条件一致的条件下进行研究。通过理论计算与数值仿真，得到三种形状破片初速与飞散角的理论值与仿真值，分析破片形状对其飞散特性的影响。

1 模型的建立

轴向预制破片战斗部装药直径选为120 mm，装药长径比为1，壳体厚度为3 mm，起爆方式采用顶端面中心点起爆。

本文选择炸药为奥克托尔(爆速为8 480 m/s，Gurney常数为2 830 m/s[8])，壳体材料为超硬铝(AL 7075-T6)，破片材料为钨合金(TUNG.ALLOY)，材料模型见下表1。

破片层厚度均为6 mm，单个球形、圆柱体、立方体破片质量相等，均为1.92 g，则球形破片半径为3 mm，圆柱体破片底的半径为2.45 mm，立方体破片底边长为4.34 mm。轴向分别可以排放349个钨球、506个钨柱、553个钨块；破片层总质量分别为0.67 kg、0.97 kg、1.06 kg。可见，在破片层等厚，单个破片质量相等的条件下，轴向预置圆柱体破片数量要比球形破片多约45%，轴向预置立方体破片数量要比球形破片多约58%。

由于战斗部为轴对称结构，所以在使用AUTODYN软件仿真时采用战斗部四分之一模型进行仿真，如图1所示。战斗部起爆驱动破片飞散过程包含大变形问题，因此数值仿真采用流固耦合算法。

图1 轴向预制破片战斗部四分之一模型

材料密度/(g·cm-3)状态方程强度模型AIR0．001225IdealGasOCTOL1．82JWLTUNG．ALLOY17．00ShockJohnsonCookAL7075-T62．80ShockSteinbergGuinan

2 理论计算

2.1 初速计算

Gurney公式[9]是计算破片初速的经典公式，它基于能量守恒定律推导得到，并采用了以下假设：(1)瞬时爆轰理论，不考虑波的反射；(2)爆轰产物气体的密度是恒定的，速度是一维线性分布；(3)炸药的能量全部转换为金属和爆轰产物的动能。其中，不对称平板夹层装药(见图2)中平板的初速计算公式为：

图2 非对称平板夹层装药

由于装药径向有较大损失，通常把柱形装药折算成一个具有相同底面积的圆锥或圆台形装药(见图3)，θ为侧向损失折合角，其值为26. 56°，但也有采用30°，在计算装药量时舍弃折合角以内的装药。考虑到圆筒壁的影响，以下计算采用26. 56°的折合角。

图3 三明治装药结构等效装药量的计算

如表2所示，三种破片的理论初速，钨球的理论初速最高，其次是钨柱，钨块理论初速最低。由于理论计算初速时，把破片层当作平板模型计算，在装药与壳体相同的条件下，破片层质量越小，式中A值越小，其理论初速V0越大。而实际中破片形状以及破片排列之间的间隙大小对其初速的也有较大影响。

表2 理论初速

2.2 飞散角计算

对于破片前置的战斗部结构，破片的飞散角可用如下的Taylor公式[10]计算：

式中:θ为破片初速方向与轴线的夹角；V0为破片初速；D为装药爆速；α为破片处爆轰波方向与破片处罩面切面的夹角；β为破片处罩切面法线与战斗部轴线的夹角。

对于钨球、钨柱、钨块这三种破片，选取处于对称面YOZ上的那一列破片进行研究(即图4中最左侧的竖列)。由下至上分别给破片编号为1、2、3、4、5、…各破片的理论飞散角，如表3所示。

图4 三种破片层的四分之一模型

编号飞散角θ/(°)钨球钨柱钨块100．11020．330．330．1930．650．550．3740．970．770．5651．290．980．7461．591．190．9271．891．401．1082．181．601．2792．451．791．44102．711．981．61112．161．77122．331．93132．08142．22

3 数值仿真

3.1 仿真结果分析

如图5所示，100 μs时三种破片的飞散状态。可以看出靠近战斗部轴心的破片凸前且排列紧密，而离轴心较远的破片靠后且破片之间较离散，这是由于装药顶端面中心点起爆爆轰波为散心球面波，所以底端面中心点处的破片先受到散心爆轰波阵面压力和爆轰产物的轴向冲击和推动；随后沿着径向方向的破片依次受到散心爆轰波和滑移爆轰波作用开始加速并向外飞散。而波阵面压力作用在破片微元上方向不同，爆轰波阵面的压力与破片微元法线之间存在夹角，并且这个夹角随着破片径向位置距轴心的距离而变化，使得径向不同位置处的破片运动状态不同。整体来看，钨球最为离散，其次是钨柱，钨块最紧密，说明球形破片受到的爆轰波和爆轰产物的径向作用要大于圆柱体与立方体破片。

图5 三种破片100 μs时的飞散状态

通过数值仿真可以得到的破片初速分量，计算出各破片的初速与飞散角。选取的对称面YOZ上各破片的初速与飞散角，如表4、5所示。可以发现，破片径向位置距轴心越近，破片获得的初速就越高；距轴心越远，获得的初速就越低。相反，破片径向位置距轴心越近，破片的飞散角越小；距轴心越远，飞散角越大；这正与上图5中三种破片的飞散状态相符合。

表4 对称面YOZ上各破片的仿真初速

此外，钨球、钨柱、钨块三种破片整体的动能分别为 116.87 kJ、170.61 kJ、182.51 kJ，而装药能量为13 028.81 kJ，装药能量到三种破片动能的转化率分别为3.59%、5.24%、5.60%。虽然钨块的初速没有另外两种破片高，但是在本文研究的前提条件下，钨块能够在轴向排列更多破片，且排列紧密，所以其装药能量到破片动能的转化率最高；其次，钨柱轴向排列的数量略少于钨块，排列间隙相对钨块较大，但其初速最高，所以其装药能量的转化率略低于与钨块；而钨球虽然初速高于钨块，略低于钨柱，但其轴向排列的数量远少于钨块与钨柱，且破片之间的间隙比较大，所以其装药能量的转化率最小。

表5 对称面YOZ上各破片的仿真飞散角

将表4、5中的数据拟合成下图6、图7的曲线图。通过曲线图直观对比，可以明显看出随着破片径向位置距轴心距离增大，破片初速逐渐减小，破片飞散角逐渐增大。

当破片径向位置距离轴心较近时三种破片的初速差距明显，钨柱的初速要大于钨球和钨块；而随着破片径向位置距轴心的距离增大，三种破片初速逐渐趋于一致。钨球的飞散角大于钨柱和钨块，钨柱的飞散角略微大于钨块。

图6 对称面YOZ上的三种破片的初速曲线

图7 对称面YOZ上的三种破片的飞散角曲线

3.2 理论值与仿真值对比分析

由于装药起爆后爆炸产物经预制破片间隙较早泄露，预制破片初速比相同装填条件的整体或半预制破片初速低10%～20%[8]，即预置破片的初速约为理论初速的80%～90%。理论值之所以与实际仿真结果有一定差异，也是由于Gurney公式是在一定的假设条件下推导出来的。比如，Gurney公式假设爆轰产物气体的密度是恒定的，炸药的能量全部转换为金属和爆轰产物的动能。而实际中，炸药反应区附近的气体密度明显较高，炸药的能量不仅转化为动能，而且大部分能量转化为热能与光能。所以，破片初速的理论值与实际仿真值之间必有一定的差异。

由表6可知，仿真得到的钨球平均初速比上述经典结论要小许多；而钨柱、钨块仿真平均初速与理论初速的关系符合上述经典结论。这是由于采用格尼公式计算的理论初速是平板模型的飞片初速，而实际上三种破片并不能排满装药端面，且破片间有间隙存在。钨球在装药端面排列的数量较少，且破片之间间隙较大；而钨柱、钨块在端面排列的相对较多、较紧密；所以三者中钨球的仿真平均初速与经典结论有不小差距。

表6 三种破片的仿真平均初速与理论计算初速对比

由图8可见，随着破片径向位置距轴心距离增大，破片飞散角的仿真值与理论值间的偏差逐渐增大。从径向位置在轴心的钨球开始，其飞散角的仿真值与理论值间的偏差随着径向位置距轴心距离增大而增大；而钨柱、钨块是从径向位置距离轴心一定距离后的破片开始，其飞散角的仿真值与理论值才有偏差。这是由于球形破片受到的爆轰波与爆轰产物侧向作用相较于圆柱体和立方体破片更大。

图8 三种破片飞散角的理论值与仿真值曲线

4 结论

1) 轴向预置破片的形状对其飞散特性有明显影响，不同形状破片其初速与飞散角有明显差异。

2) 以数值仿真得到的破片初速与飞散角来看：圆柱体破片初速最高，其次是球形破片，立方体破片最低；球形破片的飞散角最大，而圆柱体破片略大于立方体破片；三种形状破片径向位置距轴心的距离越大，破片的初速越小、飞散角越大。

3) 仿真得到球形、圆柱体和立方体破片的平均初速与理论初速(考虑折合角的Gurney公式)的比值分别为0.67，0.80，0.81。

4) 数值仿真结果与理论结果存在一定差异，主要是由于理论计算公式是理想化、简化后的计算模型；而实际仿真中破片的自身形状以及破片排列之间的间隙大小对破片的初速与飞散角有较大影响。

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StudyontheScatteringCharacteristicsofDifferentShapeAxialPrefabricatedFragment

LI Mingxing, WANG Zhijun, HUANG Yangyang, CHEN Jie, LIU Yakun

(College of Mechatronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

In order to study the scattering characteristics of different shape (sphere, cylinder, cube) axial prefabricated fragment. In the conditions of fragment layer thickness and each fragment mass are equal, also the charging structure, the loading conditions and initiation forms are same. Then, used software of AUTODYN to build aquarter of the model for numerical simulation, The typical velocity distributions and scattering directions of the fragment was obtained and compared with the theoretical calculation value. The results show that:Theinitial velocity of cylinder fragments is the largest, followed byspherical fragment, and the cubic fragmentinitial velocity is the lowest; scattering angle of spherical fragmentis larger than that of the cylinder and cube, the scattering angle of cylinder fragment is slightly larger than that of the cube; as the distance from radical position of the fragment increases, the initial velocity of the fragment gradually decreases and the scattering angle gradually increases; there are some differences in the simulation results with theoretical calculations.

axial prefabricated fragment; initial velocity; scattering angle; numerical simulation

2017-09-01；

2017-09-29

国家自然科学基金资助项目(11572291)；山西省研究生联合培养基地人才培养资助项目(20160033)

李明星(1991—)，男，硕士研究生，主要从事弹药工程与毁伤技术研究。

10.11809/scbgxb2017.12.016

本文引用格式：李明星，王志军，黄阳洋，等.不同形状轴向预制破片的飞散特性研究[J].兵器装备工程学报，2017(12):65-69.

formatLI Mingxing, WANG Zhijun, HUANG Yangyang, et al.Study on the Scattering Characteristics of Different Shape Axial Prefabricated Fragment[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(12):65-69.

TJ413

A

2096-2304(2017)12-0065-05

(责任编辑周江川)