远程AUV 区间值直觉模糊Petri 网自主决策方法研究

刘海光, 潘 爽, 张源原

(1.海军潜艇学院，山东 青岛 266199； 2.海军航空工程学院青岛校区，山东 青岛 266045；3.海军航空兵学院，辽宁 葫芦岛 125000)

远程AUV 区间值直觉模糊Petri 网自主决策方法研究

刘海光1,2, 潘 爽1, 张源原3

(1.海军潜艇学院，山东 青岛 266199； 2.海军航空工程学院青岛校区，山东 青岛 266045；3.海军航空兵学院，辽宁 葫芦岛 125000)

由于感知能力限制，远程AUV自主决策属性模糊隶属度不明确，传统模糊Petri网决策方法无法进行知识的表达与推理。将模糊Petri网的模糊集进行拓展，提出了区间值直觉模糊Petri网的概念，并重新设计了推理方法和决策步骤；在此基础上，建立了远程AUV行动决策模型，通过算例实现了远程AUV自主行动决策。决策过程形象、快速、清晰，决策结果验证了方法的有效性。该方法可为多属性决策问题提供新的参考思路。

远程AUV； Petri网； 区间值直觉模糊集； 自主决策

0 引言

直觉模糊集利用隶属度与非隶属度来描述模糊性，可表达支持、中立和反对3种状态，与模糊集相比，直觉模糊集更能够全面描述事物的自然属性。随着人类活动向海洋的扩展，无人水下航行器(Unmanned Underwater Vehicle，UUV)将发挥越来越重要的作用，远程AUV(Autonomous Underwater Vehicle)是一种可以远距离自主航渡到任务海域，自主执行任务的UUV。远程AUV能够依靠自身携带的传感器识别环境态势和目标信息，依据决策程序实现自主决策功能，这其中的关键是基于环境感知数据的知识表达与推理。由于AUV对环境(特别是空中目标)感知能力有限及使用经验的缺乏，决策属性的模糊性强，AUV在进行自主决策时很难确定属性的隶属度与非隶属度的精确值，只能确定其取值范围(区间)。为描述属性的这个特性，GARGOV教授在直觉模糊集的基础上又提出了区间值直觉模糊集的概念[1]，进一步提升了对事物属性表达的准确性。模糊集理论与Petri网结合而成的模糊Petri网具备知识表达、推理与决策能力，它使得决策过程清晰可见，能形象表达条件与结论间的逻辑关系，在评估、识别及决策方面取得了广泛应用[2-4]，但传统模糊Petri网无法处理属性隶属度不明确的决策问题[5]。为此，本文将模糊Petri网的模糊集拓展至区间值直觉模糊集，提出区间值直觉模糊Petri网的概念，并给出了推理规则和实施步骤。将该方法应用于AUV自主决策，建立了远程AUV的决策模型，并进行了算例运算与分析，结果证明了方法的有效性，并可为自主决策问题提供新的参考。

1 区间值直觉模糊Petri网

1.1 区间值直觉模糊集[6]

定义1设X为一给定的论域，模糊集A={〈x,μA(x),νA(x)〉|x∈X}确定了一个区间值直觉模糊集，其中,μA(x)⊂[0,1]，νA(x)⊂[0,1]，且supμA(x)+supνA(x)≤1,x∈X。常用IVIFSs(X)表示定义在X上的所有区间值直觉模糊集。

μA(x)和νA(x)分别为元素x属于A的区间值隶属度和区间值非隶属度。μA(x)的取值由下端点μAL(x)和上端点μAU(x)确定；νA(x)的取值范围由下端点νAL(x)和上端点νAU(x)确定，区间对〈μA(x),νA(x)〉为区间值直觉模糊数。

设两个区间值模糊集A,B，A={〈x,[μAL(x),μAU(x)],[νAL(x),νAU(x)]〉|x∈X}，B={〈x,[μBL(x),μBU(x)],[νBL(x),νBU(x)]〉|x∈X}，λ>0为任意的实数，定义运算关系如下。

1) 包含。

若μAL(x)≤μBL(x)，μAU(x)≤μBU(x)，νAL(x)≥νBL(x)且νAU(x)≥νBU(x)，则A⊆B。

2) 补。

3) 和。

A+B={〈x,[μAL(x)+μBL(x)-μAL(x)μBL(x),μAU(x)+μBU(x)-μAU(x)μBU(x)],[νAL(x)νBL(x),νAU(x)νBU(x)]〉|x∈X} 。

4) 积。

AB={〈x,[μAL(x)μBL(x),μAU(x)μBU(x)],[νAL(x)+νBL(x)-νAL(x)νBL(x),νAU(x)+νBU(x)-νAU(x)νBU(x)]〉|x∈X} 。

5) 数乘。

λA={〈x,[1-(1-μAL(x))λ,1-(1-μAU(x))λ],[(νAL(x))λ,(νAU(x))λ]〉|x∈X} 。

易证A+B,AB,λA∈IVIFSs(X)。

定义2设某个区间值直觉模糊数为a=〈[μaL(x),

μaU(x)],[νaL(x),νaU(x)]〉,则数值M(a)=(μaL(x)+μaU(x)-νaL(x)-νaU(x))/2称为区间值直觉模糊数a的得分值。数值Δ(a)=(μaL(x)+μaU(x)+νaL(x)+νaU(x))/2称为a的精确值。

区间值直觉模糊集的得分值排序法和普通模糊集相同，此处不再赘述。

1.2 区间值直觉模糊Petri网

1.2.1 区间值直觉模糊Petri网定义

满足以下条件的8维数组Σ=(P,T;F,I,O,Th,CF,θ)称为区间值直觉模糊Petri网。

1)N=(P,T;F)是经典Petri网，为基网;

2)I∶P×T→{0,1}为库所到变迁的n×m维输入矩阵，如果I(pi,tj)=((1,1),(0,0))，表示从pi到tj有一输入弧；否则I(pi,tj)=((0,0),(1,1))；

3)O∶T×P→{0,1}为变迁到库所的n×m维输出矩阵，如果O(ti,pj)=((1,1),(0,0))，表示从ti到pj有一输出弧；否则O(pi,tj)=((0,0),(1,1))；

4)Th=(λ1,λ2,…,λm)T为变迁阈值，其中ti的阈值λi=((αiL,αiU),(βiL,βiU))是一个区间值直觉模糊数；

5)CF=diag(CF1,CF2,…,CFm)为m×m维规则可信度矩阵，其中Ri的可信度CFi=((CμiL,CμiU),(CγiL,CγiU))为一区间值直觉模糊数；

6)θj=(θj1,θj2,…,θjn)T为库所真值，其中θji=((μjiL,μjiU),(νjiL,νjiU))为一区间值直觉模糊数，为pi在第j次转换时的真值。

1.2.2 推理规则

基于模糊推理规则的简单式、合取式、析取式3种算法及Petri网触发规则[7-8]，给出对应的区间值直觉模糊Petri网推理规则。

1) 简单式。

图1中条件库所pti及结论库所ptk在t次推理下的真值为θti=((μtiL,μtiU),(νtiL,νtiU))，θtk=((μtkL,μtkU),(νtkL,νtkU))；规则变迁tj的阈值λj=((αjL,αjU),(βjL,βjU))；规则可信度为CFj=((CμjL,CμiU),(CγjL,CγjU))。

图1 简单式推理Fig.1 Simple type reasoning

(2)能促进地理信息资源的整合升级和新型基础测绘的构建。随着测绘地理信息事业的转型升级，升级整合现有基础地理信息资源、拓展开发新的基础地理信息资源、提升特色保障型地理信息资源等成为了构建新型基础测绘，改善资源供给的重要内容。融合生产的方法实现了基础地理信息数据和地理国情监测数据的有机整合与升级，也促使基础测绘向按需测绘转变，这些也正是构建新型基础测绘，改善资源供给的体现。

(1)

2) 合取式。

图2中条件库所集{pti1,pti 2,…,ptim}可分为可确定包含关系的库所集ptτ1,ptτ 2,…,ptτ n，不可确定包含关系的库所集ptπ。

图2 合取式推理Fig.2 Conjunctive type reasoning

(2)

3) 析取式。

析取式推理如图3所示。

① 由简单式推理，在m条支路中找到有效支路；

(3)

图3 析取式推理 Fig.3 Disjunctive type reasoning

2 推理方法

2.1 辅助算子和向量

为便于简洁描述推理过程，本文引入3个算子:⊕，⊗和⊙。

⊕算子：A,B,C都是m×n维矩阵，A⊕B=C，C的元素ci j=max{ai j,bi j}。

⊙算子：A,B,C都是m×n维矩阵，A⊙B=C，C的元素ci j为

2.2 推理算法和步骤

下面给出具体的推理算法和步骤:

1) 判断模型中是否有回路，如果有回路，则退出[9-10]；

2) 初始化I,O矩阵；

3)t=0，初始化θt={θt1,θt2,…,θtn}T；

4)t=0，初始化标识向量Mt；

(4)

3 远程AUV行动决策建模

远程AUV远距离航渡到达任务海域，在自主执行任务的过程中，依据装订的任务载荷，不断通过自身携带的传感器探测外界环境状态、目标状态、态势信息，并以此作为自主决策的属性，并利用前述推理方法不断做出恰当的行动决策。

3.1 远程AUV行动及属性分析

3.1.1 行动样式及决策属性

1) AUV行动样式。AUV行动样式包括执行任务(P10)、待机(P20)和任务结束(P30)3种。执行任务包括执行水下任务(P40)和执行水面任务(P50)2种，待机包括水下待机(P60)和水面待机(P70)2种。

2) AUV样式决策属性。远程AUV决策属性主要有空中目标特征(P1，P2)，水下目标特征(P3，P4)，AUV航程余量(P5),基指指示信息(P6),环境信息(P7)。

3.1.2 行动方式及决策属性

1) AUV任务行动。

水下任务包括：隐蔽行动(P81),横向持续行动(P82),纵向持续行动(P83),被动示形行动(P84)和主动示形行动(P85)。

水面任务行动包括：近水面被动行动(P86),近水面主动行动(P87)。

水下待机方式包括：水下静止待机(主动P88、被动P89)和水下机动待机(主动P90、被动P91)。

水面待机方式包括：近水面静止待机(主动P92、被动P93),近水面机动待机(主动P94、被动P95)。

2) AUV任务行动决策属性。

待机决策属性：地理位置信息(P16)，海况(P17)，待机总时间(P18)，环境态势信息(P19)。

水下待机方式决策属性:水下待机时间(P61)，水下待机模式(P62，P63)。

水面待机方式决策属性:水面待机时间(P71)，位置偏移(大P72，小P73)。

任务执行决策属性：目标属性(P8，P9，P10)，任务属性(P9，P11，P12)。

水下任务行动决策属性：水下目标距离(近P41，远P42),水下目标方位(P43),单项行动执行时间(P44),单次任务执行时间(P45)。

水面任务行动决策属性：空中目标距离(远P51，近P52)，水面任务执行时间(P53)。

3.2 远程AUV行动决策建模

上文描述了远程AUV的行动方式及决策属性，远程AUV的行动决策属于多属性决策，其部分决策属性模糊度较高，且无法给出具体的模糊度，只能给出大致范围，因此可以用区间值直觉模糊集来表示，根据属性与行动方式间的逻辑关系，建立图4所示的区间值直觉模糊Petri网自主决策模型。

4 应用案例

为验证决策模型有效性，设某时刻一枚远程UUV正处于水下机动待机状态，通过自身携带传感器感受自身及目标状态，同时接收基指发出的指令信息，利用隶属度函数方法并结合专家意见，确定属性隶属度，给出属性值如下所述。

利用图4的决策模型，第一次推理T1触发，CF1=((0.95,0.95),(0.0,0.0))，λ1=((0.4,0.6),(0.1,0.2))，推理结果为执行任务p10=((0.665,0.76),(0.1,0.2))；第二次推理T10触发，CF10=((0.90,0.90),(0.0,0.0))，阈值为λ10=((0.5,0.55),(0.1,0.15))，推理结果为执行水下任务p40=((0.725,0.768),(0.1,0.2))；第三次推理T24触发，CF24=((0.85,0.85),(0.0,0.0))，λ24=((0.35,0.45),(0.2,0.25))，推理结果为隐蔽行动p81=((0.765,0.796),(0.15,0.2))。决策结果表明，远程AUV在水下待机的过程中，发现水下目标信号，立即由待机模式转入水下任务模式，当目标距离较近时实施隐蔽行动，经过三次推理完成AUV自主决策功能，通过形象化的图形模型表示，决策的过程清晰明确，决策结果符合AUV的实际行动要求。

图4 远程AUV自主决策模型Fig.4 Remote AUV autonomous decision-making model

5 结束语

由于远程AUV状态感知能力有限，且缺乏有效使用经验，在实施自主决策时很难确定决策属性隶属度的精确值，往往可以确定取值区间，经典模糊决策理论无法解决属性模糊隶属度不明确的远程AUV自主决策问题。本文在分析区间值直觉模糊集特点的基础上，借助Petri网对推理过程的清晰表达能力，将模糊Petri网扩展到区间值直觉模糊集，给出了区间值直觉模糊Petri网的定义，依据模糊Petri网推理规则提出区间值直觉模糊Petri网推理规则，提出了推理方法和步骤。在完成远程AUV自主决策建模的基础上，将本方法应用于远程AUV自主行动决策，算例表明决策过程形象、快速、清晰，决策结果验证了方法的有效性。本文所提方法拓展了模糊Petri网的功能，也为多属性自主决策问题提供了新的参考思路。

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MethodologyforRemoteAUVAutonomousDecision-MakingBasedonInterval-ValuedIntuitionisticFuzzyPetriNet

LIU Hai-guang1,2, PAN Shuang1, ZHANG Yuan-yuan3

(1.Navy Submarine Academy,Qingdao 266199,China; 2.Qingdao Branch of Naval Aeronautical University,Qingdao 266045,China; 3.Naval Aviation Academy,Huludao 125000,China)

Due to the limitation of sensing ability,the fuzzy membership of the remote AUV autonomous decision-making attribute is not clear,thus the traditional fuzzy Petri net decision-making method can not implement knowledge representation and reasoning.This paper expands the fuzzy set of fuzzy Petri nets,puts forward the concept of interval-valued intuitionistic fuzzy Petri net,and redesigns the reasoning methods and decision-making process.Based on the interval-valued intuitionistic fuzzy Petri net,the remote AUV action decision-making model is established,and the remote AUV autonomous action decision-making is realized by using an example.The decision-making process is eloquent,rapid and clear,and the result of the decision-making proves the validity of the method.This method gives a new thought to multi-attribute decision-making.

remote AUV; Petri net; interval-valued intuitionistic fuzzy set; autonomous decision-making

刘海光，潘爽，张源原.远程AUV 区间值直觉模糊Petri 网自主决策方法研究[J].电光与控制，2017，24( 11) : 11-15.LIU H G，PANS，ZHANG Y Y.Methodology for remote AUV autonomous decision-making based on interval-valued intuitionistic fuzzy Petri net[J].Electronics Optics &Control，2017，24( 11) : 11-15．

2016-11-30

2017-01-11

国家自然科学基金(61473306)

刘海光(1975 —),男，山东济宁人，博士，讲师，研究方向为水中兵器保障与作战应用。

U674.7+

A

10.3969/j.issn.1671-637X.2017.11.003