小学数学算理与算法融合教学探析

浙江省杭州市余杭区大禹小学 李 君

数的运算是小学数学教学的重要内容，并且在小学阶段的教学内容中占有很大比重，掌握数的算理与掌握数的算法同样重要，它对学生正确认识理解计算在数学中的作用有重要意义。掌握算理对学生掌握数学思想方法有着重要促进作用，对培养学生的数学核心素养意义非凡。然而，在目前的小学数学教学中，存在着两种不正确的现象，一是受传统应试思想的影响，过分注重计算结果与计算速度，也就是重算法、轻算理；另一种现象就是片面理解课标的要求，对算理的理解教学内容过多，造成算法和技能下降。要提高小学生的数学综合运算能力，只有把算法和算理融合在一起来进行教学，才能有效地提高学生的数学计算能力。笔者结合小学数学教学，对算法与算理融合教学的方法策略进行了深入探索。

一、在操作实践中进行算法与算理融合教学

算理是数学计算的理论依据和基础，它是由数学概念、定理、公式、性质等内容组成的数学知识。由于小学生对数学概念的理解和计算的掌握一般都是从动手实践操作开始，因此，进行小学计算教学时，教师应根据小学生认知规律和特点，可以让学生从动手实践操作开始认识算理、理解算理，在此基础上再进行数的算法教学，这样既能提高学生对算理教学内容的理解，又能提高学生算法教学的效率和质量。通过在动手实践操作中理解算理、提高计算能力，还能把抽象的算理知识直观形象地进行表示，便于学生的理解掌握。例如，教师可以让学生准备一张硬纸，通过动手折一折、画一画、写一写等实践操作来让学生“创造多个分数”，如，“等。这样既能调动学生数学学习的积极性，又能让学生在动手实践操作中，理解分数的意义，为学习分数的计算奠定基础。再如，通过给学生提出探究问题，例如，用你理解的方法说明“等于多少？”让学生通过折纸、画图等方法来理解分母不同的分数相加先要通分，分数相加不能按照“分子相加为分子，分母相加为分母”方法计算等数学知识。

二、通过运用数形结合方法理解算法与算理

数形结合的思维方法能帮助学生更好地理解数学知识，即可以借助图形的形象、生动、直观的特性来辅助学生深入理解数的算理与算法。因此，教师在数学教学中，通过运用图形结合的方法，就能把枯燥抽象的数学运算教学变得形象直观，既能帮助学生加深对算理的理解掌握，还能为学生的数学计算带来灵感和思路。

例如，在学习“分数乘法”时，可以根据小学生以形象思维为主的特点，充分运用数形结合的方法，来帮助学生理解算理和提高计算速度。例如，为了让小学生深入理解减法的基本性质，教师可运用线段图的方式让学生形象直观地理解数学算理并提高运算速度。如，小丽看一本326页的故事书，昨天看了54页，今天看了48页，问还剩下多少页没有看？在本题中为了让学生理解“总体-部分-另一部分=总体-这两部分之和”这个算理，可运用线段图来理解算理，并能让学生快速算出还剩下多少页书没看。通过线段图学生就容易理解算理，并掌握3种运算方法。方法一是“326-54-48=224”，方法二是“326-（54+48）=224”，方 法 三 是“54+48=102，326-102=224”。以此来提高计算能力。

三、借助生活事例进行算法与算理融合学习

数学作为应用性比较强的一门学科，与我们每个人的生活密切相关，在我们的生活中蕴含着丰富的算理与算法学习的素材，教师可运用生活中的事例，让学生根据生活经验来有效理解算理并提高计算能力。例如，在学习混合四则运算内容时，教师可以创设超市购物的教学情境，让学生了解商品单价，然后提出购物清单，让学生计算总金额。这样学生在进行加减乘除的四则混合运算中，就能够理解四则运算的法则，就能够有效解决数的计算和计算中的对位问题等算理。对于比较复杂的运算，教师可从数位的角度指导学生计算相同数位的算式加减时，对齐小数点和数位的意义和算理。通过运用生活中的事例，就能有效提高学生对四则运算法则的记忆和掌握，并加深对算理的理解和计算方法的运用，使学生能够把算理和算法结合来分析和解决生活中的实际问题，对算理的深入理解掌握有利于学生今后的数学学习。

总之，在小学数学教学中，要提高学生的计算能力，就需要教师既重视算法教学，又要重视算理教学。正确处理算法和算理学习的关系，充分认识两者是相辅相成、缺一不可的对立统一关系。把算法与算理进行有机融合，对于抓住计算教学的核心内容有重要意义。教师通过引导学生在深入理解算理的基础上来自主生成算法，在熟练掌握应用算法的基础上促进对算理的更进一步理解。

[1]蒋敏杰.小学数学计算教学算理结构分析及教学策略[J].中小学教师培训，2016(07).

[2]陈呐.由“算理与算法”而引发的深度思考[J].中国校外教育，2014(35).