借鉴建构主义理论，发展数学思维能力

黄英

一、搭建支架，引导深度探索

支架式教学指的是通过搭建一种概念性框架，帮助学生深入理解知识。这种方式来源于苏联心理学家维果斯基的“最近邻近发展区”理论，旨在将儿童的智力从现有水平提升到更高水平。支架式教学借鉴建筑中的“脚手架”通过在适当时间为学生提供合适的提示引导其深入探索问题。

例如教学“分数的意义和性质”时，为了使学生深度探究分数的意义和性质，笔者根据学生现有的知识水平提出了两个问题：一是将1个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友可以得到此苹果的几分之几？二是将3个苹果平均分给9个小朋友，那么每个小朋友又能够得到所有苹果的几分之几？通过这两个问题为学生搭建了一个概念支架，将学生引入到了学习情境。通过探索学习学生发现这两种方式中每个小朋友得到的苹果都是三分之一。最后，笔者进行评价总结：“一个物体或多个物体看做一个整体，用单位‘1表示，将单位‘1平均分成几份，而分数就是表示其中一份或若干份的数。”

通过搭建支架、进入情境、深度探析、协作学习、评价学习效果这种步步为营的学习过程，不仅帮助学生深入探析数学问题，理解所学知识，同时还帮助学生在这种概念框架中實现自我提升。

二、主动抛锚，倡导自主学习

抛锚式教学模式要求教学内容和教学过程建立在极具感染力的现实真实问题和情况上，这种模式认为学生在真实事件或问题的基础上才会自主探究事物或问题之间的联系，才能够引导学生快速进入学习状态。抛锚式教学主要由创设情境、确定问题、自主学习、协作学习以及效果评价五个环节组成，旨在倡导学生在真实或相似情境中提升自主学习的能力。

例如，在讲“分数四则混合运算”时，笔者先为学生创设了一个情境：小明带了10元钱去文具店买文具，了解到超市所有本子只需原价的四分之三，所有笔只需原价的三分之二，于是小明选购了一个本子和两支笔，本子原价8元，一支笔原价3元，问小明带的钱够不够？通过抛出这样一个极具感染力的事件作为“锚”，很快确定了要解决的问题，学生也很快进入了自主学习的状态，最后学生根据已有知识并进行合作最终得出小明一共花了10元，带的钱刚刚好。就是通过这种抛锚式的教学，学生自主学习的积极性大大提升了，思维能力也提高了。

三、随机进入，训练多维迁移

随机进入式教学模式来源于建构主义理论的一个新的分支，即“弹性认知理论”，这种理论模式下随机进入教学侧重提升学生对知识的理解和迁移能力。这种教学模式的难点是教师要在不同的时间、情境下以不同方式、目的将相同的教学内容呈现出来，而不是像传统教育模式下对知识的一味重复。这种模式深受欢迎归根结底就是能够加深学生对知识的理解，训练学生的迁移能力。

例如在讲“小数加法和减法”时，笔者为学生创设了不同的情境让学生随机进入学习状态。比如小云在超市买了一支0.8元的笔、一个1.6元的本子，她总共花了多少钱？小明爸爸将一根1.26米长和另一根1.47米长的绳子接在一起捆绑箱子，最终又减去0.37米，问最终绳子有多长？学校运动会上，小红班参加接力比赛的几名同学的成绩分别为8.45s、8.36s、8.53s、8.67s，问四名同学的总成绩是多少？通过不同的情境，难度逐步增加，但是学生通过将整数的加减法迁移到小数加减法运算中很快懂得了小数加减法的奥妙，学生的思维也得到了发散。

通过呈现基本情境、随机进入学习、思维发展训练、小组合作学习以及学习效果评价这几个简单的环节，不仅让学生全面了解和掌握所学知识，同时也通过不同情境、时间、方式随机进入相同知识、内容的学习训练和发散了思维能力。

四、联系生活，深化模型意识

新《数学课程标准》中明确指出教学过程中应该让学生根据已有的生活经验、亲身经历将实际生活中的问题转化为数学模型，并运用所学知识进行解释。建构主义理论的内容也启示广大教育者联系生活实践，深化学生的数学模型意识。数学源于生活，也应用于生活，数学语言唯有生活化才能帮助学生更加深入、全面理解知识之间联系，实现对知识的突破。

例如在将“整数的四则混合运算”时，为了使学生了解混合运算的顺序，笔者根据“吃饭”的例子为学生进行讲解。有的同学喜欢吃一勺饭接着吃一勺菜，而有的学生则喜欢将饭和菜混合吃，不论哪种方式都可以将菜和饭吃完。基于此，笔者将这个生活实例转化成了数学模型，第一种吃饭方式可以转化为a×c+b×c，第二种可以转化为（a+b）×c，a和b分别表示饭和菜，c表示一共吃了几勺。通过这个例子和建立的模型不仅深化了学生的模型意识，同时也使学生了解了二级、一级运算同时出现时应先算二级运算再进行一级运算，如果有括号则先算括号中的运算顺序。（作者单位：江苏省南通市小海小学）

责任编辑：邓 钰