基于预估补偿的循环流化床锅炉床温控制优化

白建云，李金霞，范常浩

（山西大学 自动化系，太原 030013）

循环流化床锅炉所特有的床温是锅炉运行中最重要的参数之一[1]。某矸石电厂二期2×300 MW循环流化床机组锅炉为上海锅炉厂生产的300 MW循环流化床锅炉，由于煤质变化、运行人员操作不当等因素引起CFB锅炉床温偏离设计值，进而导致锅炉运行不稳定，因此需进行床温控制策略优化研究。

床温控制策略目前主要有智能控制策略和传统PID控制算法。智能控制策略虽然能取得好的控制效果，但是不易应用于工程实践。传统PID控制易应用于工程实践，但是控制效果不是很好。本文针对床温被控对象大迟延、大惯性特点对Smith预估补偿控制进行了改进，在Smith预估补偿控制的基础上引入了模糊自整定PID控制器，较之Smith预估控制器能获得更好的控制效果。

1 CFB锅炉床温的控制特点

1.1 床温变化的原因

CFB锅炉的运行床温必须保持在其设计范围内，通常将床温控制在850℃～900℃，在此温度范围内，CFB锅炉的脱硫效率最高，同时排放NOx量也最小[2]。某矸石电厂某段时间由于配煤效果较差，进入煤棚及锅炉入炉煤的发热量达到14.65 MJ/kg（3500 kcal/kg）。随着发热量的升高，入炉煤量由额定工况下最初的240 t/h下降到192 t/h。虽然已将炉膛床压由5 kPa提升到7 kPa左右，但由于锅炉床温由850℃升高到900℃～950℃，炉内上部稀相区灰的浓度仍然比正常2.4 kPa低0.7 kPa～1 kPa，致使水冷壁管子的传热系数降低，为了使锅炉仍然能够带到额定负荷，那么炉内床温升高是必然的结果，甚至造成个别分离器出口温度高达1000℃左右。近来由于运行人员操作不当，使得布置有双布风板结构的锅炉发生翻床现象。

1.2 床温被控对象的动态特性

床温被控对象在动态特性上表现为大容量的热平衡特性。这种大容量的热平衡特性又随着运行工况的不同而变化。根据对某矸石电厂二期300 MW循环流化床锅炉的辨识结果，给煤量作阶跃扰动时，给煤量到床温的传递函数为

式中：静态增益kb、惯性时间常数Tb、延迟时间τ以及系数a都是随运行工况不同而变化。当锅炉负荷在40%～100%范围内变化时，a基本保持在12左右，kb在 5～10 范围内变化，Tb在 100～200 范围内变化，τ在30～60范围内变化。

一次风量做阶跃扰动时，一次风量到床温的传递函数为

锅炉负荷在40%～100%范围内变化时，kf在3～5范围内变化，Tf在80～180范围内变化，τ基本稳定在50附近，b基本保持在5左右。

1.3 床温控制方案

针对上述研究对象，设计如图1所示床温控制系统。

图1 床温控制系统Fig.1 Bed temperature control system diagram

图中控制器1和控制器2分别产生的是给煤量和一次风量的控制量，对象1为给煤量和床温的关系，对象2为一次风量和床温的关系，死区2为一次风量的调节限制，死区1为给煤量对床温的调节死区，只有在床温偏差过大时才调节给煤量，使床温迅速回到设定范围。控制系统设计时考虑了煤质和煤粒径分布变动造成的给煤内扰。床温设定值为负荷（用主汽流量反应）对给定值850℃修正后的值，以床温偏差作为主控信号，同时送入控制器1和控制器2，当床温小范围波动时，利用对床温反应相对快的一次风进行控制，当负荷变动或者大扰动造成床温偏差过大超过一次风调节范围时，调整给煤量来控制床温。

2 床温控制策略研究

2.1 模糊自整定PID控制

由于负荷变化或干扰因素影响，被控对象特性参数会发生变化。采用传统PID控制器时，为了获得较好的控制效果，通常需要对PID参数进行动态整定。动态整定是依据工程师的经验进行的，但是由于工程师经验不易精确描述，控制过程中各种信号量及评价指标不易定量表示，所以人们运用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作用模糊集表示，并把这些模糊规则及相关信息作为知识存入计算机知识库中，然后根据控制系统实际情况，运用模糊推理，即可实现对PID参数的动态整定。

图2 基于模糊自整定的PID控制Fig.2 Block diagram of PID control based on fuzzy self-tuning

模糊自整定控制器无需对象精确的数学模型，适应能力和鲁棒性能好。基于模糊自整定的PID控制的结构如图2所示。它是通过计算当前系统误差e和误差变化率ec，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表从而动态调整KP、KI和KD，满足不同的e和ec时对控制参数的要求，从而获得较好的控制性能。

PID 参数的动态整定公式见式（3）～式（5），其中KP0，KI0，KD0为初始参数，ΔKP，ΔKI，ΔKD分别为比例增益、积分作用系数和微分作用系数的模糊修正项。

基于模糊自整定的PID控制器设计步骤为

步骤1确定模糊控制器的结构。模糊控制器的输入一般为误差和误差变化率，模糊控制器的输出根据采用的PID控制器类型确定，模糊控制器的输出为比例增益、积分作用系数和微分作用系数的模糊修正项。

步骤2确定输入输出的基本论域和模糊集，并且定义各输入输出的隶属度函数。比如误差的基本论域为［-1，1］，其模糊子集可定义为 e，ec=｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。

步骤3制定模糊规则表。模糊规则是根据人工调整PID的经验来设计的。表1、表2和表3分别为比例增益、积分作用和微分作用修正项模糊规则表。

步骤4确定模糊推理算法。较常用的模糊推理算法是最大－最小推理法。

步骤5确定反模糊化算法。

表1 比例增益修正项的模糊规则（KP）Tab.1 Fuzzy rule table of proportional gain correction

表2 积分作用系数修正项的模糊规则（KI）Tab.2 Fuzzy rule table of integral action coefficient

表3 微分作用系数修正项的模糊规则（KD）Tab.3 Fuzzy rule table for the correction terms of differential coefficient

在系统运行过程中，通过对模糊规则的结果处理、查表和运算，完成对PID参数的动态整定。动态整定PID参数的核心是总结工程技术人员的知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则表。

2.2 模糊Smith预估自整定控制

采用Smith预估补偿控制来消除纯迟延对系统性能的影响，但是Smith预估控制对模型误差十分敏感，为解决这类问题提出了一种基于Smith预估补偿的模糊自整定PID控制。其控制结构如图3所示。

图3 基于Smith预估与模糊自整定控制结构Fig.3 Structure diagram based on Smith prediction and fuzzy self-tuning control

图中：Kpgp（s）是对象除去纯迟延环节 e-τDs以后的传递函数；Kmgm是Smith预估补偿器的传递函数。

假设gm（s）是一个一阶环节且控制器的积分时间等于模型的时间常数，则Gf（s）可以简化为

该控制方法是在改进型Smith预估补偿控制结构基础上引人基于模糊规则动态调整参数PID控制器。当被控对象发生变化时或者系统中存在负荷扰动时，改进型Smith预估控制能较好地消除被控对象的大迟延、大滞后问题。但在控制系统稳定性方面效果较差，将模糊规则动态整定参数的PID控制器用来及时调整Smith预估补偿PID控制器的参数，既能解决控制系统大迟延的问题，而且还能提高系统的鲁棒性。

2.3 仿真结果及分析

选取某工况点设计控制器，此工况点下给煤量到床温和一次风量到床温的传递函数分别为

针对该被控对象，分别设计传统PID床温控制器、改进型Smith床温预估补偿控制器和基于改进型Smith预估补偿的床温模糊自整定PID控制器。将这3类控制器分别带入所设计的床温控制系统中，替换控制器，利用Matlab进行仿真试验，选择系统输入信号为单位阶跃信号，采样时间为5 s，比较这3种控制算法的控制效果。PID控制器的整定参数KP、TI和 TD为 0.8，0.0025，20。

在模糊控制中，误差和误差变化率的范围为［-1，1］，增益修正项的范围为［-3，3］，积分作用系数修正项的范围为［-0.03，0.03］，微分作用系数的修正项的范围为［-3，3］，隶属度函数都采用三角隶属度函数，采用最大最小推理法，反模糊化采用中位数法。

当床温被控对象与模型匹配时，床温的控制效果如图4所示，从仿真结果可以看出，当床温被控对象与Smith模型一致时，传统PID控制不能很好地解决大迟延、大惯性问题，改进型Smith预估补偿控制能很好地解决大迟延、大惯性问题但有一定的超调，而Smith预估补偿控制和模糊自整定PID控制相结合的控制方法不仅能实现快速性而且可以降低系统的超调，提高系统的稳定性。

图4 床温的响应曲线Fig.4 Response curves of bed temperature

当系统工况改变时，给煤量到床温传递函数和一次风量到床温的传递函数为

保持各控制器结构和参数不变，得到采用传统PID床温控制器、改进型Smith床温预估补偿控制器和基于改进型Smith预估补偿的床温模糊自整定PID控制器对床温的响应曲线，如图5所示。

图5 变工况下的床温阶跃响应曲线Fig.5 Change the bed temperature under the condition of step response curve

被控对象与模型失配时即运行工况发生变化时控制效果如图所示，从仿真结果可以看出，当运行工况变化，被控对象与Smith模型不一致时，传统PID控制效果变差，改进型Smith预估补偿控制虽能实现快速性，但系统出现震荡，稳定性变差。而Smith预估补偿控制和模糊自整定PID控制相结合的控制方法鲁棒性好，仍可实现较好的控制。

3 结语

本文设计了以煤质为内扰给煤量粗调，一次风量细调的床温综合控制系统。在设计控制器时，针对床温控制系统的大迟延、大惯性设计了改进型Smith预估补偿控制方法。由其对模型精度要求较高，在改进型Smith预估补偿的基础上加入了模糊自整定PID控制，并与传统PID控制算法和改进型Smith预估补偿控制算法相比较。通过仿真结果表明，基于Smith预估补偿的模糊自整定PID控制器不仅能够使床温运行在安全范围内，而且对参数变化具有良好的适应性，提高机组运行效率。

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